§ 9.10. Показатели эффективности инвестиций

Чистый дисконтированный доход (ЧДД)

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, то проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава 3; исключают капитальные вложения:

где К — сумма дисконтированных капиталовложений, то есть

К( — капиталовложения на шаге расчета t, fit — затраты на шаге расчета t при условии, что в них не входят капиталовложения.

В формулу для К убыток входит со знаком «плюс», доход — со знаком «минус». '#9632;

Величина ЧДД выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений (К).

ЧДД понижается, если растет норма дисконта, процентная ставка, которую взяли в расчет.

Величина ЧДД понижается при прочих равных условиях при растущей Е. Если шаги — маленькие, то функция ЧДД изображается кривой линией.

Показатель ЧДД применяется при определении коммерческой (финансовой), экономической и бюджетной эффективности.

Задача 42.

Сегодня осуществлены инвестиции К - 100 долларов. Через год получаем Р\- И\ * 108 долларов. Е » 0,05.

Стоит ли осуществлять эту инвестицию? Как будет меняться ЧДД при Е - 0,08 и Е = 0,11?

ЧДД = -120000 #9830; 27027 + 24348 * 21936 #9830; 19761 #9830; 29675 =

» 2747 долларов.

Распределение чистых поступлений за вычетом процентов приведено в таблице.

ЧДД * 4627,5 X 0,5938 #9632; 2748 долларов.

Следовательно, инвестор получает свой вложенный капитал и сумму превышения притока над оттоком средств в размере ЧДД.

Задача 44. Неравномерный поток средств

К “ 500000 долларов, И - 100000 долларов в год с ежегодным увеличением на 10000 долларов, Р * 250000 долларов в год, Kfxj - 30000 долларов, Т = 5 лет, Е = 0,08.

Определить ЧДД.

Решение. t

Решение приведено в таблице.

Внутренняя норма доходности (ВНД)

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (pound;вн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами, pound;вн (ВНД) является решением уравнения:

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является ли он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (pound;), то ВИД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, если ВИД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы и можно рассматривать вопрос о его принятии.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВИД приводит к противоположным результатам, то предпочтение следует отдавать ЧДД.

ВИД возникает в тот момент, когда стоимость капитала ЧДД * 0 или наличная стоимость притока равна наличной стоимости оттока.

Каким же образом можно получить норму дисконта pound;вн?

Это сделать просто, если имеется одно поступление — один платеж. Если же имеется ряд оттоков и притоков, платежей и поступлений, то сумма дисконтируется и уравнение по pound;вн не решается, а оценивается приближенно методом интерполяции.

Задача 45.

Планируется купить дом. К = 250000 долларов, ежегодный доход Р * 30000 долларов, текущие платежи И = 9500 долларов, Аост. * 210000, 7*5 лет.

Какова pound;вн этой инвестиции?

Решение.

Решение приведено в таблицах.

Распределение чистых поступлений и суммы капитала, которые нужно возвратить (pound;вн = 5,346%).

Результат не совсем корректный. Если точнее считать и принять, что pound;і “ 5% и Еч - 5,5% (при расчетах брали 8% и 5%), то

pound;в„ - 5,329%.

Срок окупаемости

Срок окупаемости — это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интервальный эффект становится и в дальнейшем остается отрицательным.

Иными словами, это период (измеряемый в месяцах, кварталах и годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него. Соответственно получаются два различных срока окупаемости. Срок окупаемости рекомендуется определять с использованием дисконтирования.

Срок окупаемости с дисконтированием (или период динамической амортизации) — это тот период, в пределах которого стоимость капитала (ЧДД) равна нулю и за который возвращаются расходы на приобретение инвестиционного объекта, включая проценты.

Период динамической амортизации должен быть меньше или равным возможному периоду амортизации. Срок окупаемости является дополнительным показателем к тем, которые были рассмотрены раньше. По этому показателю инвестор видит только следующее: за какой срок он может получить обратно капитал, включая проценты.

Период динамической амортизации

Основной недостаток срока окупаемости Т'ок как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами Т’ок- Особенно наглядно этот недостаток проявляется в случае, когда отдача от вложений капитала неравная.

Задача 47.

Предприятие хочет купить станок, расходы на приобретение которого составляют 3 млн. рублей. Срок службы станка оценивается в 8 лет, после чего его остаточная стоимость предполагается равной 0. Расчетная величина процента на капитал pound; « 10%. Экономия текущих ежегодных затрат в результате данного капиталовложения 600000 рублей.

Определить, является ли данное капиталовложение эффективным, с помощью трех показателей: ЧДД, аннуитета, внутренней нормы доходности.

Приведем необходимые для расчета коэффициенты.

Коэффициенты суммы дисконтирования: Т/Е (8 лет; 10%) * 5,335; Т/Е (8 лет; 11%) - 5,146; Т/Е (8 лет; 12%) - 4,968.

Коэффициент аннуитета; Т/Е (8 лет; 10%) * 0,1874.

Решение.

Независимо от того, какой из трех показателей используется, расчеты показывают, что капиталовложение должно рассматриваться как рентабельное, если его норматив составляет не менее 10%.

§ 9.11. Сравнение вариантов инвестиций в проекты, по которым не производится стоимостная оценка результата

Статическая постановка задачи

Сравниваются объекты с одинаковыми сроками службы; объем работ, выполняемый объектом, по всем вариантам одинаков;

Задача 48.

Выбрать наилучший вариант капитальных вложений. Объемы продукции по всем вариантам одинаковы. Исходные данные приведены в таблице.

Решение. Определяем приведенные затраты по вариантам.

По минимуму приведенных затрат оптимальным является 5-й вариант.

Выбираем лучший вариант по критерию окупаемости дополнительных капитальных вложений. Сравним сначала первый и второй варианты:

Это означает, что 2-й вариант лучше 1-го. Сравним 2-й вариант с 3-м:

Лучший 3-й вариант сравним с 4-м и т. д.

Так как срок окупаемости дополнительных капитальных вложений в 6-м варианте по отношению к лучшему 5-му (из рассматриваемых пяти вариантов) больше нормативного, 5-й вариант лучше 6-го, следовательно, 5-й вариант является оптимальным.

Динамическая постановка задачи

Задачу сравнения вариантов инвестиций в проекты, по которым не производится стоимостной оценки результата, при динамическом подходе можно решить следующим образом: задать по всем вариантам один и тот же расчетный период и предусматривать продисконтированные капитальные и текущие затраты. И здесь предлагается тождество результатов по всем вариантам, то есть задача решается на минимум затрат.

Приведенные затраты за расчетный период Гр:

Задача 49.

Выбрать наиболее эффективный вариант строительства объекта. Общая продолжительность строительства по вариантам составляет 4 года, а капитальные затраты — 100 млн. руб. По 1-му варианту капитальные вложения распределяются по годам равномерно, а по 2-му — с постепенным возрастанием с тем, чтобы максимально возможная их доля осваивалась в завершающие годы. строительства. Принимаем, что капитальные вложения осуществляются в начале года.

Решение.

Следует отдать предпочтение 2-му варианту, так как по нему величина средств в незавершенном строительстве максимально.

Задача 50.

Выбрать наиболее эффективный вариант осуществления капитальных вложений в объект при одинаковом объеме производства. Объект будет строиться 5 лет. Сумма капитальных вложений по 1-му варианту 100 долларов, по 2-му — 180 долларов. Распределение капитальных вложений по годам строительства представлено в таблице:

§ 9.12. Расчет эффективности инвестиций в проекты, по которым производится стоимостная оценка результата

Статическая постановка задачи

Уровень эффективности проекта определяется с помощью показателя внутренней нормы доходности (ВНД)\

Решив это уравнение, можно найти искомую величину внутренней нормы доходности (pound;вн).

Задача 52.

Транспортное предприятие намерено купить грузовой автомобиль, расход на приобретение которого составляет 2 млн. руб., а срок эксплуатации — 8 лет. Остаточная стоимость автомобиля в конце срока эксплуатации предполагается равной 400000 руб. Ожидается, что чистый ежегодный доход от использования автомобиля до списания составит 380000 руб.

Сделать упрощенный расчет внутренней нормы доходности.

§ 9.13. Выбор варианта проекта

Статическая постановка задачи

В общем случае задачу можно сформулировать следующим образом. Сравниваются объекты с одинаковыми сроками службы; объем работы в стоимостном выражении по вариантам отличается; эксплуатационные расходы С по годам эксплуатации t не меняются; капитальные вложения однократны, то есть осуществляются один раз перед началом эксплуатации объекта. Выбор варианта проекта осуществляется по максимуму показателей

где Ц — стоимость годовой продукции (работы). В свою очередь,

или

Если сроки службы по вариантам проекта одинаковы, то также можно пользоваться показателем аннуитета:

Задача 53.

Выбрать вариант строительства по критерию максимума годового чистого дохода.

Задача 54.

Определить эффективность замены старого завода новым простым (статистическим) методом. Старый завод был продан по балансовой стоимости, которая составила в «О» году 80 млн. руб. Год «0» определяет момент, когда капиталовложение осуществлено. Уплаченная наличность за новый завод в году «0» составила 300 млн. руб. Срок износа новых фондов равен 8 годам, применяется равномерный метод начисления амортизации. В год «0» старые активы использовались бы еще 8 лет, и это бы их срок износа. Доходы и расходы скорректированы с учетом инфляции. Денежные средства приводятся на конец года. Остаточная стоимость новых активов в конце срока их полезной службы составляет 140 млн. руб. В четвертом году предусмотрен капитальный ремонт

стоимостью 40 млн. руб. Налог составляет 40% от дохода. Да. ные о доходах и расходах по всем годам эксплуатации завода U первого по восьмой) приведены в таблице.

Метод окупаемости. Определим срок окупаемости дополнительных капиталовложений, составив таблицу:

При исследовании стадии функционирования бизнес-проекта выявлены следующие простые риски:

1. Неустойчивость спроса.

2. Появление альтернативного продукта.

3. Снижение цен конкурентами.

4. Увеличение производства конкурентов.

5. Рост налогов.

6. Недостаток оборотных средств.

Поставьте в соответствие этим рискам следующие факторы, отрицательно влияющие на прибыль:

A. Увеличение кредитов.

B. Падение продаж.

C. Падение спроса с ростом цен.

D. Снижение спроса.

E. Снижение цены.

F. Уменьшение чистой прибыли.

Решение. 1 — С. 2 — D. 3 — Е. 4 — В. 5 — F. 6 — А.

Задача 56.

Реализация бизнес-проекта сопряжена с шестью простыми рисками S,- (і « 1, 2, 3 6):

1) подготовкой проекта;

2) строительством;

3) финансированием;

4) социальными проблемами;

5) техническим состоянием производства;

6) экологическими ограничениями.

По степени значимости Р[ все риски делятся на две группы: Р\

и *2 (/.-і. 2). Q Qx .

#9632;(

Определите веса простых рисков внутри групп 1 и 2. Дайте балльную оценку всем рискам по их значимости. Приняв за 100 общую сумму баллов всех рисков, проранжируйте риски. Назовите три наиболее существенных риска реализации данного проекта.

Решение. Первый шаг — определение веса групп с наименьшим приоритетом. Для этого применяют формулу:

Составим таблицу:

Используя вероятностные оценки рисков, полученные экспертами, можно дать балльные оценки наступления рисков. Для этого применим формулу:

Составим таблицу:

Примем R - 0,396 за 100 баллов. Тогда значения рисков будут следующими:

Итак, наиболее существенные риски по степени их приоритетности: финансирование проекта, подготовка проекта, строительство.

Эксперты компании «АРС» определили следующие показатели прибыли в зависимости от ситуации на рынке (млн. руб.).

Если эксперты уверены, что спрос на все товары будет возрастать, а его структура останется неизменной, то какую стратегию следует избрать? Почему?

Если существует риск (эксперты считают наиболее вероятным реализацию ситуации № 1 — 40%, № 2 — 35%, № 3 — 25%), то какую стратегию следует считать оптимальной?

Допустим, что условия реализации товаров будут неблагоприятными. Какую стратегию вы могли бы предложить?

Решение. В первом случае наиболее удачным будет решение сосредоточиться на реализации морозильников, что даст максимально возможную прибыль (89 млн. руб.).

Во втором случае необходимы расчеты показателей ожидания прибыли как по каждой ситуации, так и суммарных по каждой из стратегий. Построим таблицу.

Таким образом, в условиях неопределенности и риска оптимальной будет ориентация на реализацию кондиционеров (наибольшее суммарное ожидание прибыли равно 64,95).

В третьем случае применяют принцип минимакса. Выбираются самые низкие показатели прибыли для всех ситуаций: № 1 — 48, № 2 — 24, № 3 — 49. Из них выбирают самый высокий показатель прибыли. Это — реализация холодильников. Она будет оптимальной стратегией и обеспечит относительно высокую прибыль.