1. Потребительские предпочтения и предельная полезность. Функция полезности.
Один из подходов к анализу поведения потребителей называют количественным (кардиналистским), поскольку он основан на предположении о возможности измерения полезности различных благ в гипотетических единицах.
Такие оценки имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер: один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и не представлять никакой — для другого. Поэтому количественный подход не предусматривает возможности сравнения и суммирования значений полезности для различных потребителей.Критики количественного подхода предлагают порядковый (ординалистский) подход, который основывается на гораздо менее жестких предположениях. От потребителя не требуется измерять полезность благ в каких-либо единицах. Достаточно лишь, чтобы он мог упорядочить все возможные товарные наборы по их предпочтительности. Однако кардиналистский подход оказывается все же более плодотворным.
1. Полезность измеряется в гипотетических единицах ютилях (от англ. utility— полезность). Каждый человек имеет свою единицу измерения полезности, поэтому «ютили» разных потребителей несравнимы и не могут суммироваться.
2. Полезность может быть как положительной (наслаждение), так отрицательной (страдание). При нулевых объемах потребления продуктов полезность равна нулю.
3. В случае потребления одного продукта считают, что он потребляется непрерывно.
4. В случае потребления нескольких продуктов считают, что потребление происходит непрерывно, но при этом последовательность потребления разных продуктов не влияет на величину полезности: они« могут потребляться один за другим или вперемешку.
5. Если количество потребленного продукта выражается целым! числом, то такой продукт называют неделимым (конфеты, вишни). В случае, когда все продукты неделимы, функцию полезности называют дискретной. Дискретную функцию полезности одного аргумента обозначают U
, где i — объем потребления продукта.
6. Если количество потребленного продукта может выражаться любым дробным числом, то такой продукт называют делимым (молоко, соль). В случае, когда все продукты делимы, функцию полезности называют непрерывной. Непрерывную функцию полезности одного аргумента обозначают U (х), где х — объем потребленного продукта. Непрерывную функцию двух переменных обозначают U(x ,у), где х и у —объемы потребления продуктов X и У соответственно.
7. Непрерывная функция полезности дифференцируема по всем своим аргументам, т.е. она имеет частные производные. Это условие позволяет использовать аппарат дифференциального исчисления при исследовании поведения потребителя.
8. Потребляемые продукты в той или иной степени способны замещать друг друга. Это значит, что сокращение потребления одного продукта можно компенсировать увеличением потребления другого продукта таким образом, что величина полезности останется прежней.
9. Цель потребителя состоит в максимизации полезности при данных затратах.
Предельная полезность
Предельная полезность продукта есть прирост; полезности набора продуктов при увеличении объема потребления данного продукта на единицу. Предельная полезность продукта зависит как от функции полезности, так и от исходного набора продуктов, к которому добавлена еще одна (последняя, маргинальная) единица. Предельная полезность обозначается МU (от англ. marginal— предельный, последний).
Чтобы не путать предельную полезность с полезностью, полезность называют также общей полезностью и обозначают TU.
Вначале рассмотрим понятие предельной полезности в простейшем случае, когда имеется лишь один продукт.
Если продукт неделим, то предельная полезность i-й потребленной единицы продукта равна разности значений полезности после и до ее потребления:
MU
=U
+U
,
Если продукт делим, то предельная полезность х единиц продукта равна приросту общей полезности, приходящемуся на бесконечно малый единичный прирост потребления сверх объемах.
Иными словами, в данном случае предельная полезность равна производной функции общей полезности: 
(1)
Дадим геометрическую интерпретацию понятия предельной полезности в случае потребления одного продукта. На рис. 1 а график дискретной функции полезности изображен в виде трех изолированных точек А, В и С. Предельная полезность каждой единицы продукта равна длине соответствующего выделенного отрезка. Заметим, что предельная полезность первой единицы продукта равна общей полезности, достигнутой после потребления данной единицы продукта. На рис. 1 б график непрерывной функции полезности изображен в виде сплошной линии. Предельная полезность для объема потребления продукта х0 равна производной функции полезности, или тангенсу угла наклона касательной к его графику (угол ?).
Рассмотрим теперь понятие предельной полезности в случае, когда имеются два продукта. Тогда полезность задается функцией двух переменных.
Если продукты неделимы, то предельная полезность продукта X в наборе (i;j) равна:
Отметим, что в этом определении количество продукта Х в наборе, равное j, полагается неизменным. Аналогично предельная полезность продукта У в наборе (i;j) равна:
Если продукты делимы, то предельные полезности выражаются частными производными функции полезности:
(2)