4. Разработка Л. В. Канторовичем метода линейного программирования.
Леонид Витальевич Канторович (1912 - 1986) за разработку метода линейного программирования в 1975 г. был удостоен Нобелевской премии по экономике (совместно с американским экономистом Т.
Купмансом).Канторович, занимаясь решением практической задачи - распределения различного рода сырья по разным обрабатывающим станкам с целью максимизации выпуска продукции при заданном ассортименте, разработал специальный метод, при котором с каждым ограничением исходной задачи связывалась специальная оценка, называемая "разрешающим множителем". В результате Канторович создал новую науку - линейное программирование.
Линейное программирование - это решение линейных уравнений (уравнений первой степени) посредством составления программ и применения различных методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов.
Заслуга Канторовича состоит в том, что он, решая частную задачу наиболее оптимальной загрузки оборудования, предложил математический вывод выбора оптимального варианта распределения ресурсов и открыл новый раздел в математике, получивший широкое распространение в экономической практике.
Заслугой Канторовича является также выявление двойственных взаимосвязанных оценок в задачах линейного программирования, соответствующих конкретным условиям. Он показал, что нельзя одновременно минимизировать затраты и максимизировать результаты, но эти подходы взаимосвязаны. Так, если найдена оптимальная схема перевозок, то ей соответствует определенная система цен; если найдены оптимальные значения цен, то можно получить схему перевозок, отвечающую требованиям оптимальности.
Таким образом, для любой задачи линейного программирования существует сопряженная ей или двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная - в максимизации.
Во второй половине 50-х - начале 60-х годов при активном участии Л. В .Канторовича формируется отечественная экономико- математическая школа, в рамках которой разрабатывались методы линейного программирования, строились математические модели, разрабатывалась система оптимального функционирования экономики.