Условия оптимального обмена
Предположим, что два человека владеют количеством ОМ блага х и количеством ON блага у соответственно. Кривые безразличия этих двух людей показаны на рис. 13-2. Теперь так же, как это делал Парето в "Учебнике", мы совместим кривые безразличия на одной диаграмме, повернув рис.
13-2Ь на 180° и наложив его на рис. 13-2а, пока Ми N не совпадут (так называемая "коробка Эджуорта") (рис. 13-3). Каждая точка внутри или на границах заштрихованной площади представляет собой возможный акт обмена, выгодный для обеих сторон, поскольку в худшем случае он оставляет их на кривых безразличия 1 и Г, а возможно, на более высоких кривых безразличия. Однако человек, который владеет ОМ количеством х, захочет в результате продвинуться как можно дальше в северо восточном направлении, тогда как человек, владеющий ON количеством у, захочет в итоге продвинуться как можно дальше в юго-западном направлении; в то же время они оба должны согласиться на обмен в соотношении, соответствующем наклону линий цен МР, МР\ ... ; следовательно, торговля может происходить в любом месте на "контрактной кривой" СС, являющейся геометрический местом точек касания двух систем кривых безразличия.
В случае двустороннего обмена предположения, что каждый человек максимизирует свое удовлетворение, недостаточно для определения цены равновесия, по которой будут продаваться два товара [см. гл. 8, раздел 9]. Обмен же на конкурентном рынке всегда будет помещать обоих индивидов в одну и ту же точку на контрактной кривой, так как оба сталкиваются с одним и тем же набором цен. Если относительная цена у в единицах х равна наклону линии цен МР, каждый человек максимизирует свое удовлетворение, приобретая дополнительные количества х и у до тех пор, пока их предельные полезности не будут пропорциональны их относительным ценам.
Поскольку оба человека реагируют на одну и ту же систему цен, соотношения предельных полезностей или предельная корма замещения для любой пары товаров должна быть одной и той же для обоих индивидов. Обмен произойдет в точке Q, где предельная норма замещения между двумя товарами одна и та же для обоих участников обмена. Q — это точка оптимального обмена, так как никто не может перейти на более высокую кривую безразличия, не столкнув другого на более низкую. Q является оптимумом, однако только относительно данных цен и исходных количеств jc и у, выносимых на рынок. Сумма удовлетворений двух людей вполне может быть выше в других точках на контрактной кривой. Поскольку мы не хотим делать межличностных сравнений полезности, нам придется удовлетвориться утверждением, что каждая точка на контрактной кривой является высшей только по отношению к точкам вне контрактной кривой.Например (рис. 13-4), все точки на контрактной кривой между А и В являются высшими по отношению к D, так как они позволяют одному из индивидов перейти на более высокую кривую безразличия, не принуждая другого перейти на более низкую кривую безразличия. Для этого случая /'также является высшей по отношению к Д хотя сама по себе она и не является точкой оптимума. Но F несравнима ни с А, ни с В, хотя все три точки сравнимы с D: передвижение с F на А или на В увеличило бы благосостояние одного человека, но обязательно уменьшило бы благосостояние другого. Таким образом, отказ от межличностных сравнений полезности означает, что единственными изменениями, которые могут оцениваться, являются те, которые делают всем либо лучше, либо хуже, или те, которые делают лучше по крайней мере одному человеку, не делая хуже кому-либо другому; улучшение чьего-либо благосостояния за счет кого-то другого не может оцениваться в количественных единицах полезности. Движение в направлении контрактной кривой всегда представляет собой несомненное увеличение суммарного благосостояния, но движение вдоль контрактной кривой изменяет распределение суммарного благосостояния между участниками рынка.