ПРИЛОЖЕНИЕ Вычисление фондовых индексов

Существуют несколько способов расчета фондовых индексов, но два из них наиболее употребительны. Они носят названия «ценовое взвешивание» (price weighting) и «стоимостное взвешивание» (value weighting).

Ценовое взвешивание

Индексы, рассчитываемые в соответствии с ценовым взвешиванием, получаются простым суммированием цен акций и делением на корректирующий фактор. Иными словами, индекс с ценовым взвешиванием (price weighted index (PWI) в день t вычисляется как сумма цен в этот день п акций, включенных в рассматриваемый индекс, деленная на некоторый корректирующий фактор (adjustment facrot (AF).

ZP,(0 PWI(t) —              ~д~-

AF

Стоимостное взвешивание называется также капитализированным взвешиванием (capitalization weighting). По этому способу цена каждой акции умножается на количество акций в обращении. Затем произведения суммируются. Наконец, сумма делится на величину базового периода. Таким образом, индекс со стоимостным взвешиванием (value weighted index (VWi) в день t находится путем умножения цены акций вдень /, обозначаемой P(t), на количество акций в обращении, обозначаемое N(t), и последующим суммированием этих произведений. Затем сумма делится на значение базового периода (base period value (BPV). При стоимостном взвешивании больший вес придается компаниям с большей капитализацией.

ZN/O-P/t)

VWl(t) =              -—.

BPV

Геометрическое взвешивание

Фондовые индексы, рассчитываемые в соответствии с геометрическим взвешиванием, получаются с помощью образования не арифметического среднего, а геометрического среднего. Мы образуем произведение всех относительных доходов для п акций, включенных в индекс. Затем берем корень л-й степени из этого произведения. Наконец, мы умножаем корень п-й степени на значение индекса предыдущего дня. Например, для вычисления индекса с геометрическим взвешиванием (geometrically weighted index (GWI) в день / мы должны сначала поделить цену каждой акции в день / на ее цену в день / — 1. Эти относительные доходы затем перемножаются. После этого произведение возводится в степень 1/л. Наконец, результат умножается на GWI(t - 1).

і/«

П

GMT (t) =

GWI (t— \).

Р , (О Р,0-\)