ÏÐÈËÎÆÅÍÈß
ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ 1 Òàáëèöà 1.1
Êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà
Ñòðàòåãèÿ «Êîíñåðâàòèâíàÿ»
(â ïîðòôåëå 5 ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ)
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (X.) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õã) | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû (Õ3) | ||
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | |
| 0,022974036 | 0,021398 | 0,0313725 | 0,0428571 | 0,01125 |
| 0,030070377 | 0,04227405 | 0,0746667 | 0,0098020 | 0,01125 |
| 0,00447205 | -0,0713287 | 0,0218978 | 0,1700000 | 0,01125 |
| 0,017717004 | 0,0393 | 0,0916084 | 0,0386266 | 0,01125 |
| -0,016311301 | 0,05873494 | -0,1824645 | 0,0370130 | 0,01125 |
| -0,005095541 | -0,0352 | 0,1202899 | 0,1412691 | 0,01125 |
| 0,008971104 | 0,00918908 | 0,0262285 | 0,0732613 | 0,01125 |
Òàáëèöà 1.2
| Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | ||
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | 0,000263 | 0,000144 | 0,000940 | -0,000424 | 0,000000 | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,000144 | 0,002176 | -0,001756 | -0,002686 | 0,000000 | |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | 0,000940 | -0,001756 | 0,009844 | 0,001341 | 0,000000 | |
| ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | -0,000424 | -0,002686 | 0,001341 | 0,003575 | 0,000000 | |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | |
ÃÐ = Yj X A, maX
i = l
1 X, = 1
- (1.1)
X , gt; 0
X , lt; 0.5 X 2 lt; 0 .5 X ç lt; 0 .5
Òàáëèöà 1.3
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ïÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðó ìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,5 | ãð = | 0,009080091 |
| 2 | 0,5 | ||
| 3 | 0 | ||
| 4 | 0 | ||
| 5 | 0 | ||
| ?*.= | 1 | ||
| 0,000681795 |
àð = Z Z õ gt;õ T'j min
(=1 /=I
ti x‘ = l
X, gt; Î (1.2)
X, lt; 0.5 X2 lt; 0.5 X3 lt; 0.5
Òàáëèöà 1.4
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìèíèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ïÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,157169693 | 0,00000052 | |
| 2 | 0,184942841 | ||
| 3 | 0 | ||
| 4 | 0,157887466 | ||
| 5 | 0,5 | ||
| Å*.= | 1 | ||
| Äîõîäíîñòü/ìåñ. ïðè ø³ï ðèñêå | 0,020301481 | ||
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,009080091 ñ ðèñêîì 0,000681795, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,00000052 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,020301481.
Åñëè ñðàâíèòü ñ ïîðòôåëåì èç òðåõ öåííûõ áóìàã, òî çàìåòíî, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ äîõîäíîñòü ñíèçèëàñü, íî è ðèñê ñòàë ìåíüøå. Òàêæå ñíèçèëñÿ è ìèíèìàëüíûé ðèñê.Òàáëèöà 1.5
Ñòðàòåãèÿ «Êîíñåðâàòèâíàÿ» (â ïîðòôåëå 6 öåííûõ áóìàã)
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Xi) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õã) | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû (Õç) | |||
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåí- îáëàñòè | Ïðàâèòåëü ñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü-Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | |
| 0,022974 | 0,021398 | 0,031373 | 0,042857 | -0,020690 | 0,01125 |
| 0,030070 | 0,042274 | 0,074667 | 0,009802 | 0,051762 | 0,01125 |
| 0,004472 | -0,071329 | 0,021898 | 0,170000 | 0,034821 | 0,01125 |
| 0,017717 | 0,039256 | 0,091608 | 0,038627 | 0,054967 | 0,01125 |
| -0,016311 | 0,058735 | -0,182464 | 0,037013 | 0,012414 | 0,01125 |
| -0,005096 | -0,035200 | 0,120290 | 0,141269 | 0,003448 | 0,01125 |
| 0,008971 | 0,009189 | 0,026228 | 0,073261 | 0,022787 | 0,01125 |
| Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîáëàñ òè | Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü- Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | |
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîáëàñòè | 0,0002625 | 0,0001443 | 0,0009397 | -0,0004238 | 0,0001274 | 0,000 |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,0001443 | 0,0021760 | -0,0017559 | -0,0026860 | 0,0001285 | 0,000 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | 0,0009397 | -0,0017559 | 0,0098444 | 0,0013413 | 0,0005962 | 0,000 |
| ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | -0,0004238 | -0,0026860 | 0,0013413 | 0,0035747 | -0,0002344 | 0,000 |
| ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü-Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | 0,0001274 | 0,0001285 | 0,0005962 | -0,0002344 | 0,0007320 | 0,000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,0000000 | 0,0000000 | 0,0000000 | 0,0000000 | 0,0000000 | 0,000 |
6
Ãð = ? Õ,ã, -» max
?*,= 1
1 = 1
X, gt; 0 (1.3)
X, lt; 0.5 Õ2 lt; 0.5 Õ3 lt; 0.5
Òàáëèöà 1.7
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç øåñòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | ãð = | 0,0497449 |
| 2 | 0,0 | ||
| 3 | 0,5 | ||
| 4 | 0,5 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0 | ||
| Z*.= | 1 | ||
| ðèñê ïðè max äîõîäíîñòè | 0,0040255 | ||
6 6
àð = S S õ'õ ë÷ min
/=1 7=1
Õ,gt;0 X, lt; 0.5 Õ2 lt; 0.5 Õ3 lt; 0.5
Òàáëèöà 1.8
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìèíèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç øåñòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,1571697 | 0,00000052 | |
| 2 | 0,1849428 | ||
| 3 | 0 | ||
| 4 | 0,2 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0,5 | 2Õ = | 1 |
| Äîõîäíîñòü/ìåñ. ïðè min ðèñêå | 0,020301 | ||
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,0497449 ñ ðèñêîì 0,0040255, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,00000052 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,0203015. Åñëè ñðàâíèòü ñ ïîðòôåëåì èç ïÿòè öåííûõ áóìàã, òî çàìåòíî, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ äîõîäíîñòü ñíèçèëàñü, íî è ðèñê ñòàë ìåíüøå. Òàêæå ñíèçèëñÿ è ìèíèìàëüíûé ðèñê.
Äàëåå ïîñìîòðèì, êàê ïîâëèÿåò íà îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü è íà ðèñê åùå îäèí áàíêîâñêèé äåïîçèò.
Òàáëèöà 1.9
Ñòðàòåãèÿ "Êîíñåðâàòèâíàÿ" (â ïîðòôåëå 7 öåííûõ áóìàã)
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Õ|) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õã) | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû (Õç) | ||||
| Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü-Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | ||
| 0,022974 | 0,021398 | 0,031373 | 0,042857 | -0,020690 | 0,01125 | 0,009583 |
| 0,030070 | 0,042274 | 0,074667 | 0,009802 | 0,051762 | 0,01125 | 0,009583 |
| 0,004472 | -0,071329 | 0,021898 | 0,170000 | 0,034821 | 0,01125 | 0,009583 |
| 0,017717 | 0,039256 | 0,091608 | 0,038627 | 0,054967 | 0,01125 | 0,009583 |
| -0,016311 | 0,058735 | -0,182464 | 0,037013 | 0,012414 | 0,01125 | 0,009583 |
| -0,005096 | -0,035200 | 0,120290 | 0,141269 | 0,003448 | 0,01125 | 0,009583 |
| 0,008971 | 0,009189 | 0,026228 | 0,073261 | 0,022787 | 0,01125 | 0,009583 |
-» øàõ
= E Õ.ã,
« = ³
Å õ, = ³
(=1
X, gt; 0 X , lt; 0.5 X 2 lt; 0 .5 X ç lt; 0.5
| Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåí òðàëüíàÿ òåëåêîì ìóíèêà öèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü- Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | Áàíêî âñêèå äåïî çèòû | Áàíêî âñêèå äåïî çèòû | |
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîáëàñ- òè | 0,000263 | 0,000144 | 0,000940 | -0,000424 | 0,000127 | 0,0000 | 0,0000 |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,000144 | 0,002176 | -0,001756 | -0,002686 | 0,000128 | 0,0000 | 0,0000 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | 0,000940 | -0,001756 | 0,009844 | 0,001341 | 0,000596 | 0,0000 | 0,0000 |
| ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | -0,000424 | -0,002686 | 0,001341 | 0,003575 | -0,000234 | 0,0000 | 0,0000 |
| ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü-Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | 0,000127 | 0,000128 | 0,000596 | -0,000234 | 0,000732 | 0,0000 | 0,0000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,0000 | 0,0000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,000000 | 0,0000 | 0,0000 |
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè øàõ âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ñåìè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | ãð = | 0,049744885 |
| 2 | 0 | ||
| 3 | 0,5 | ||
| 4 | 0,5 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0 | ||
| 7 | 0 | ||
| Z*.- | 1 | ||
| ðèñê ïðè max äîõîäíîñòè | 0,0013195 | ||
àð - Z ? õ Iõ ÷ min /=1 ;=1
Z õ.
= ³/ = !
(1.6)
X , gt; Î X, lt; 0.5 X 2 lt; 0.5 X ç lt; 0.5
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè min âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ñåìè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 0 | 0,0000000000000172 | ||
| 0 | |||
| 0 | |||
| 0 | |||
| 0 | |||
| 0,5 | |||
| 0,5 | |||
| è | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè ãøï ðèñêå | 0,01042 | ||
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,049744885 ñ ðèñêîì 0,0013195, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,0000000000000172 ñ îæèäàåìîé ÄÎÕÎÄÍÎÑÒÜÞ 0,01042. Ò.å. äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ ñ îäíèì áàíêîâñêèì äåïîçèòîì ïðèìåðíî ðàâíà äîõîäíîñòè ïîðòôåëÿ ñ äâóìÿ. Íî ðèñê ïîðòôåëÿ ñ äâóìÿ äåïîçèòàìè çíà÷èòåëüíî ñíèæàåòñÿ.
Êàê èçìåíèòñÿ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü è ðèñê ïîðòôåëÿ, åñëè â ïîðòôåëü äîáàâèòü ìóíèöèïàëüíóþ îáëèãàöèþ?
Ñòðàòåãèÿ «Êîíñåðâàòèâíàÿ» (â ïîðòôåëå 8 öåííûõ áóìàã)
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Xi) | Ìóíèöèïàëüíûå îáëèãàöèè (Õ7) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õã) | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû (Õ3) | ||||
| Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | Àäìèíèñòðàöèÿ Íîâîñèáèðñêîé îáëàñòè | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåí òðàëüíàÿ òåëåêîì ìóíèêà öèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü- Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû |
| 0,02297 | 0,02140 | 0,01211 | 0,03137 | 0,04286 | -0,02069 | 0,01125 | 0,00958 |
| 0,03007 | 0,04227 | 0,00116 | 0,07467 | 0,00980 | 0,05176 | 0,01125 | 0,00958 |
| 0,00447 | -0,07133 | 0,01218 | 0,02190 | 0,17000 | 0,03482 | 0,01125 | 0,00958 |
| 0,01772 | 0,03926 | 0,00905 | 0,09161 | 0,03863 | 0,05497 | 0,01125 | 0,00958 |
| -0,01631 | 0,05873 | 0,00126 | -0,18246 | 0,03701 | 0,01241 | 0,01125 | 0,00958 |
| -0,00510 | -0,03520 | 0,01564 | 0,12029 | 0,14127 | 0,00345 | 0,01125 | 0,00958 |
| 0,00897 | 0,00919 | 0,00857 | 0,02623 | 0,07326 | 0,02279 | 0,01125 | 0,00958 |
| Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá ëàñòè | Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | Àäìèíè ñòðàöèÿ Íîâîñè áèðñêîé îáëàñòè | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåí òðàëüíàÿ òåëåêîì ìóíèêà öèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü- Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | Áàí êîâñêèå äåïîçè òû | Áàí êîâ ñêèå äåïî çèòû | |
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîáëàñòè | 0,00026 | 0,00014 | -0,00001 | 0,00094 | -0,00042 | 0,00013 | 0,0000 | 0,000 |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,00014 | 0,00218 | -0,00019 | -0,00176 | -0,00269 | 0,00013 | 0,0000 | 0,000 |
| Àäìèíèñòðàöèÿ Íîâîñèáèðñêîé îáëàñòè | -0,00001 | -0,00019 | 0,00003 | 0,00031 | 0,00024 | -0,00006 | 0,0000 | 0,000 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | 0,00094 | -0,00176 | 0,00031 | 0,00984 | 0,00134 | 0,00060 | 0,0000 | 0,000 |
| ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | -0,00042 | -0,00269 | 0,00024 | 0,00134 | 0,00357 | -0,00023 | 0,0000 | 0,000 |
| ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü-Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | 0,00013 | 0,00013 | -0,00006 | 0,00060 | -0,00023 | 0,00073 | 0,0000 | 0,000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,0000 | 0,000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 0,0000 | 0,000 |
8
rp = Z òàõ
² .ã.,
lt;=1
õ , gt; Î (1.7)
X , lt; 0.5 X 2 lt; 0.5 X j lt; 0.5
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè øàõ âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç âîñüìè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 0 | ãð = | 0,04974 | |
| 0,00 | |||
| 0 | |||
| 0,5 | |||
| 0,5 | |||
| 0,00 | |||
| 0 | |||
| 0 | |||
| 1 | |||
| 0,0040 |
à Ð= Z Z õ gt;õ Ia÷ min
I=1 j=\
±õ,-õ Ñ-8gt;
I=1
X , gt; î X , lt; 0.5 X 2 lt; 0.5
X j lt; 0.5 Òàáëèöà 1.16
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè min âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç âîñüìè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 0 | 0,000000000000007 | ||
| 0,00000506 | |||
| 0,00000203 | |||
| 0 | |||
| 0,00000285 | |||
| 0,00000124 | |||
| 0,49998882 | |||
| 0,5 | |||
| I*.- | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,0104 | ||
Ñòðàòåãèÿ "Êîíñåðâàòèâíàÿ" (â ïîðòôåëå 10 öåííûõ áóìàã)
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,04974 ñ ðèñêîì 0,0040, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,000000000000007 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,0104. Ïðàêòè÷åñêè íè÷åãî íå èçìåíèëîñü. Êàê èçìåíèòñÿ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü è ðèñê ïîðòôåëÿ, åñëè â ïîðòôåëü äîáàâèòü åùå îäíó ìóíèöèïàëüíóþ îáëèãàöèþ è îáûêíîâåííóþ àêöèþ?
Òàáëèöà 1.17
| Ã îñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Xi) | Ìóíèöèïàëüíûå îáëèãàöèè (Õ7) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õ2) | Îáûêíîâåííûå àêöèè (Õä) | Áàíêîâñêèå äåïîçèòû (Õç) | |||||
| Ïðàâè òåëü- ñòâî Ëåí- îáëàñ òè | Ïðàâè- åëüñòâî Ìîñêâû | Àäìè íèñòðà öèÿ Íîâî ñèáèð ñêîé îáëàñòè | Àä- ìèíèñòðà- öèÿ ãîðîäà Êàçàíè | ÎÀÎ Ðîññè éñêèå æåëåç íûå äîðî ãè | ÎÀÎ Öåí òðàëüíàÿ òåëåêîì ìóíèêà öèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì Áèëëü -Äàíí Ïðî äóêòû Ïèòà íèÿ" | ÎÀÎ Ãàç | Áàí êîâ ñêèå äåïî çèòû | Áàíêîâ ñêèå äåïî çèòû |
| 0,0230 | 0,0214 | 0,0121 | 0,0230 | 0,0314 | 0,0429 | 0,0207 | 0,0324 | 0,011 3 | 0,0096 |
| 0,0301 | 0,0423 | 0,0012 | 0,0301 | 0,0747 | 0,0098 | 0,0518 | 0,0716 | 0,011 3 | 0,0096 |
| 0,0045 | -0,0713 | 0,0122 | 0,0447 | 0,0219 | 0,1700 | 0,0348 | -0,2470 | 0,011 3 | 0,0096 |
| 0,0177 | 0,0393 | 0,0090 | 0,1153 | 0,0916 | 0,0386 | 0,0550 | 0,1516 | 0,011 3 | 0,0096 |
| 0,0163 | 0,0587 | 0,0013 | 0,1578 | 0,1825 | 0,0370 | 0,0124 | 0,1418 | 0,011 3 | 0,0096 |
| 0,0051 | -0,0352 | 0,0156 | 0,0114 | 0,1203 | 0,1413 | 0,0034 | 0,0445 | 0,011 3 | 0,0096 |
| 0,0090 | 0,0092 | 0,0086 | 0,0073 | 0,0262 | 0,0733 | 0,0228 | 0,0325 | 0,011 3 | 0,0096 |
| Ïðàâè òåëü ñòâî Ëåí- îáëàñ òè | Ïðàâè òåëü ñòâî ã.Ìîñê âû | Àäìè íèñò ðàöèÿ Íîâî ñèáèð ñêîé îáëàñ òè | Àäìè íèñò ðàöèÿ ãîðîäà Êàçàíè | ÎÀÎ Ðîññèé ñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Öåí òðàëü íàÿ òåëåêî ììóíè êàöè- îííàÿ êîì ïàíèÿ | ÎÀÎ "Âèìì Áèëëü- Äàíí Ïðî äóêòû Ïèòà íèÿ" | ÎÀÎ Ãàç | Áàí êîâ ñêèå äåïî ÇÈÒÛ | Áàí êîâ ñêèå äåïî ÇÈÒÛ | |
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | 0,0003 | 0,0001 | 0,0000 | 0,0010 | 0,0009 | -0,0004 | 0,0001 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| Ïðàâèòåëü />ñòâî ã.Ìîñêâû | 0,0001 | 0,0022 | -0,0002 | -0,0010 | -0,0018 | -0,0027 | 0,0001 | 0,005 | 0,000 | 0,000 |
| Àäìèíèñòðàöèÿ Íîâîñèáèðñêîé îáëàñòè | 0,0000 | -0,0002 | 0,0000 | 0,0002 | 0,0003 | 0,0002 | -0,0001 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| Àäìèíèñòðàöèÿ ãîðîäà Êàçàíè | 0,0010 | -0,0010 | 0,0002 | 0,0069 | 0,0098 | 0,0013 | 0,0006 | 0,002 | 0,000 | 0,000 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | 0,0009 | -0,0018 | 0,0003 | 0,0068 | 0,0098 | 0,0013 | 0,0006 | 0,002 | 0,000 | 0,000 |
| ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | -0,0004 | -0,0027 | 0,0002 | 0,0004 | 0,0013 | 0,0036 | -0,0002 | 0,006 | 0,000 | 0,000 |
| ÎÀÎ "Âèìì- Áèëëü-Äàíí Ïðîäóêòû Ïèòàíèÿ" | 0,0001 | 0,0001 | -0,0001 | 0,0010 | 0,0006 | -0,0002 | 0,0007 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| ÎÀÎ Ãàç | 0,0000 | 0,0054 | -0,0003 | -0,0025 | -0,0018 | -0,0061 | 0,0000 | 0,018 | 0,000 | 0,000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| Áàíêîâñêèå äåïîçèòû | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
10
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè øàõ âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç äåñÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 0 | % = | 0,052869628 | |
| 0,00 | |||
| 0 | |||
| 0 | |||
| 0 | |||
| 0,5 | |||
| 0,00 | |||
| 0,50 | |||
| 0 | |||
| 0 | |||
| Å*.- | 1 | ||
| ðèñê ïðè øàõ äîõîäíîñòè | 0,002241136 | ||
10
10
| ÃÐ | = | X * |
| 10 Z | X | 1 = 1 , = 1 |
| / = X | I , gt; | 0 |
| X | 1 lt; | 0 .5 |
| X | 2 lt; | 0 .5 |
| X | 3 lt; | 0 .5 |
| X | . lt; | 0 .5 |
? r? —» max
min
þ
(1.10)
= Å Å õ-õï, -gt;
³=³ /=1
Å '
/=³
X , gt; 0 X, lt; 0.5 X 2 lt; 0.5 X j lt; 0.5 X 4 lt; 0.5
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè min âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì
îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç äåñÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | 0,00000000000022 | |
| 2 | 0 | ||
| 3 | 0 | ||
| 4 | 0 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0 | ||
| 7 | 0 | ||
| 8 | 0 | ||
| 9 | 0,5 | ||
| 10 | 0,5 | ||
| I*.- | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,01042 | ||
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,052869628ñ ðèñêîì 0,002241136, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,00000000000022 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,01042. Ïðàêòè÷åñêè íè÷åãî íå èçìåíèëîñü.
Äëÿ íàãëÿäíîñòè âûíåñåì íà ãðàôèê òî÷êè ìàêñèìàëüíîé äîõîäíîñòè è çàäàííîãî ðèñêà äëÿ âñåõ ïîëó÷åííûõ ïîðòôåëåé «Êîíñåðâàòèâíîé» ñòðàòåãèè.
Òàáëèöà 1.21 Ïîðòôåëè «Êîíñåðâàòèâíîé» ñòðàòåãèè ñ ìàêñèìàëüíîé îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ
| Êîëè÷åñòâî öåííûõ áóìàã | Ìàõ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü | ðèñê |
| 3 | 0,018739235 | 0,0024610954 |
| 5 | 0,009080091 | 0,000681795 |
| 6 | 0,049744885 | 0,004025452 |
| 7 | 0,049744885 | 0,001319482 |
| 8 | 0,049744885 | 0,004025452 |
| 10 | 0,052869628 | 0,002241136 |
Èç ðèñóíêà 1.1 âèäíî, ÷òî ó ïîðòôåëåé ñ ñåìüþ, øåñòüþ è âîñüìüþ öåííûìè áóìàãàìè äîõîäíîñòü ïðèìåðíî îäèíàêîâà, ó ïîðòôåëÿ ñ ñåìüþ áóìàãàìè ðèñê ñàìûé ìàëåíüêèé. Òàêæå áëèçêè ïî çíà÷åíèþ ðèñêè ó
ïîðòôåëåé ñ òðåìÿ è ñ äåñÿòüþ öåííûìè áóìàãàìè, íî äîõîäíîñòü ó âòîðîãî â äâà ðàçà áîëüøå. Ïîðòôåëü ñ ïÿòüþ áóìàãàìè èìååò íàèìåíüøóþ äîõîäíîñòü è íàèìåíüøèé ðèñê. Òåïåðü ðàññìîòðèì ïîðòôåëè «Ñáàëàíñèðîâàííîé» ñòðàòåãèè. Ñîñòàâèì ïîðòôåëü èç ÷åòûðåõ öåííûõ áóìàã.
Òàáëèöà 1.22 Ñòðàòåãèÿ «Ñáàëàíñèðîâàííàÿ» (â ïîðòôåëå 4 öåííûå áóìàãè)
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (X)) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õ2) | Îáûêíîâåííûå àêöèè (X4) | Ïðèâèëåãèðîâàííûå àêöèè (X4) |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè |
| 0,021398003 | 0,031372549 | 0,032352941 | -0,027272727 |
| 0,042274052 | 0,074666667 | 0,071610169 | 0,199166667 |
| -0,071328671 | 0,021897810 | -0,246973366 | 0,054545455 |
| 0,039256146 | 0,091608392 | 0,151612903 | 0,118965517 |
| 0,058734940 | -0,182464455 | 0,141779789 | 0,088976378 |
| -0,035200000 | 0,120289855 | 0,044485294 | 0,015785124 |
| 0,009189078 | 0,026228470 | 0,032477955 | 0,075027736 |
Òàáëèöà 1.23
Êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,002175999 | -0,001755885 | 0,005376408 | 0,001524874 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | -0,001755885 | 0,009844382 | -0,001797833 | -0,000005875 |
| ÎÀÎ Ãàç | 0,005376408 | -0,001797833 | 0,017651432 | 0,002773702 |
| ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | 0,001524874 | -0,000005875 | 0,002773702 | 0,005321694 |
ãð = Z x ir‘ -gt; max
i=l
(Ml)
² x,.i
/ = 1
X ? gt; Î X , lt; 0.5 X 2 lt; 0.5 X 4 lt; 0.2
Òàáëèöà 1.24
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ÷åòûðåõ âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 0,1 | ÃÐ = | 0,035534281 | |
| 0,5 | |||
| 0,2 | |||
| 0,2 | |||
| 1*.= | 1 | ||
| ðèñê ïðè øàõ äîõîäíîñòè | 0,003363398 | ||
4 4
(7ð = Z Z õgt;õ?à÷ min
«=1 ó=1
EX.-I
1=1
(1.12)
X, gt; 0 X, lt; 0.5 Õ2 lt; 0.5 Õ4 lt; 0.2
Òàáëèöà 1.25 Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìèíèàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ÷åòð¸õ âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,5 | 0,0014203660 | |
| 2 | 0,300 | ||
| 3 | 0,000 | ||
| 4 | 0,2 | ||
| 1*.= | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,0274686271 | ||
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,035534281ñ ðèñêîì 0,003363398, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,0014203660 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,0274686271.
Òàáëèöà 1.26
Ñòðàòåãèÿ "Ñáàëàíñèðîâàííàÿ" (â ïîðòôåëå 5 öåííûõ áóìàã)
| Ã îñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Õ|) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õã) | Îáûêíîâåííûå àêöèè (X4) | Ïðèâèëåãèðîâàííûå àêöèè (Õ4) | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÏÀÂÀ | ÎÀÎ ÐÀÎ ÞÑ Ðîññèè |
| 0,021398 | 0,031373 | 0,032353 | 0,004545 | -0,027273 |
| 0,042274 | 0,074667 | 0,071610 | 0,020000 | 0,199167 |
| -0,071329 | 0,021898 | -0,246973 | 0,005435 | 0,054545 |
| 0,039256 | 0,091608 | 0,151613 | 0,027027 | 0,118966 |
| 0,058735 | -0,182464 | 0,141780 | 0,027778 | 0,088976 |
| -0,035200 | 0,120290 | 0,044485 | 0,013043 | 0,015785 |
| 0,009189 | 0,026228 | 0,032478 | 0,016305 0,075028 | |
Êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà
| Ïðàâèòåëüñòâî />ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÏÀÂÀ | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,002176 | -0,001756 | 0,005376 | 0,000315 | 0,001525 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | -0,001756 | 0,009844 | -0,001798 | -0,000306 | -0,000006 |
| ÎÀÎ Ãàç | 0,005376 | -0,001798 | 0,017651 | 0,000946 | 0,002774 |
| ÎÀÎ ÏÀÂÀ | 0,000315 | -0,000306 | 0,000946 | 0,000088 | 0,000451 |
| ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | 0,001525 | -0,000006 | 0,002774 | 0,000451 | 0,005322 |
5
ãÐ = Y õ gt;r, -gt; òàõ
/=³
² X , = 1
( = 1
õ , gt; î (1.13)
X , lt; 0.5 X 2 lt; 0.5 X 4 lt; 0.2
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè max âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ïÿòè âèäîâ
ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | ãð = | 0,03624585 |
| 2 | 0,5 | ||
| 3 | 0,2 | ||
| 4 | 0,1 | ||
| 5 | 0,2 | ||
| I*.- | 1 | ||
| ðèñê ïðè max äîõîäíîñòè | 0,00326738 | ||
5 5
°ð = Z Z õlt;õ min
/=1 j=l
Z*/ = 1 (1.14)
1=1
X, gt; Î X, lt; 0.5 X2 lt; 0.5 X4 lt; 0.2
Òàáëèöà 1.29
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìèíèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ïÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,5 | 0,000843883 | |
| 2 | 0,2233581 | ||
| 3 | 0 | ||
| 4 | 0,2 | ||
| 5 | 0,0766419 | ||
| Å*.= | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,0194641 | ||
Ïîëó÷àåì ìàêñèìàëüíóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü 0,03624585 ñ ðèñêîì 0,00326738, à ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,000843883 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,0194641. Åñëè ñðàâíèòü ýòè äâà ïîðòôåëÿ óâèäèì, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ äîõîäíîñòü óâåëè÷èëàñü íå íà ìíîãî, íî óìåíüøèëñÿ ìèíèìàëüíûé ðèñê. Äîáàâèì ìóíèöèïàëüíûå îáëèãàöèè (Àäìèíèñòðàöèÿ ãîðîäà Êàçàíè) è îáëèãàöèè ÎÀÎ Öåíòðàëüíîé òåëåêîììóíèêàöèîííîé êîìïàíèè è óáåðåì àêöèè ÎÀÎ ÏÀÂÀ.
Òàáëèöà 1.30
| Ã îñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (X.) | Ìóíèöèïàëüíûå îáëèãàöèè (Õ7) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õ2) | Îáûêíîâåííûå àêöèè (Õ4) | Ïðèâèëåãèðîâàííûå àêöèè(Õ4) | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | Àäìèíèñòðàöèÿ ãîðîäà Êàçàíè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè |
| 0,02140 | 0,02297 | 0,04286 | 0,03137 | 0,03235 | -0,02727 |
| 0,04227 | 0,03007 | 0,00980 | 0,07467 | 0,07161 | 0,19917 |
| -0,07133 | 0,04472 | 0,17000 | 0,02190 | -0,24697 | 0,05455 |
| 0,03926 | 0,11534 | 0,03863 | 0,09161 | 0,15161 | 0,11897 |
| 0,05873 | -0,15778 | 0,03701 | -0,18246 | 0,14178 | 0,08898 |
| -0,03520 | -0,01139 | 0,14127 | 0,12029 | 0,04449 | 0,01579 |
| 0,00919 | 0,00732 | 0,07326 | 0,02623 | 0,03248 | 0,07503 |
Òàáëèöà 1.31
| Ïðàâèòåëü ñòâî ã.Ìîñêâû | Àäìèíèñòðàöèÿ ãîðîäà Êàçàíè | ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,00218 | -0,00103 | -0,00269 | -0,00176 | 0,00538 | 0,00152 |
| Àäìèíèñòðàöèÿ ãîðîäà Êàçàíè | -0,00103 | 0,00691 | 0,00044 | 0,00680 | -0,00249 | 0,00067 |
| ÎÀÎ Öåíòðàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ êîìïàíèÿ | -0,00269 | 0,00044 | 0,00357 | 0,00134 | -0,00613 | -0,00213 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | -0,00176 | 0,00680 | 0,00134 | 0,00984 | -0,00180 | -0,00001 |
| ÎÀÎ Ãàç | 0,00538 | -0,00249 | -0,00613 | -0,00180 | 0,01765 | 0,00277 |
| ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | 0,00152 | 0,00067 | -0,00213 | -0,00001 | 0,00277 | 0,00532 |
Ñòðàòåãèÿ «Ñáàëàíñèðîâàííàÿ» (â ïîðòôåëå 6 öåííûõ áóìàã)
7
rp = ? X trt -» max (1-15)
i = i
I X, = I
1 = 1
X , gt; 0 X, lt; 0.5 X 2 lt; 0.5
Òàáëèöà 1.32
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç øåñòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | ãð = | 0,0607546 |
| 2 | 0 | ||
| 3 | 0,5 | ||
| 4 | 0,100 | ||
| 5 | 0,200 | ||
| 6 | 0,2 | ||
| Ì è | 1 | ||
| ðèñê ïðè øàõ äîõîäíîñòè | 0,0005419 | ||
°ð = ? E õgt;õ Ia÷
gt;=1 j=\
? õ. = ³
/ = 1
(1.16)
X, gt; Î X, lt; 0.5 Õ2 lt; 0.5 X 4 lt; 0.2 Õ7 lt; 0.5
Òàáëèöà 1.33
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè ìèíèìàëüíî âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç øåñòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,5 | 0,00002894 | |
| 2 | 0,05 | ||
| 3 | 0,41 | ||
| 4 | 0,007 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0,032 | ||
| I*.- | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,0376033 | ||
Ìàêñèìàëüíàÿ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü 0,0607546 ñ ðèñêîì 0,0005419 è ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,00002894 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,0376033.
Ïîñëå òîãî êàê óáðàëè àêöèè ÀÎÀ ÏÀÂÀ è äîáàâèëè îáëèãàöèè ìàêñèìàëüíàÿ äîõîäíîñòü óâåëè÷èëàñü âäâîå è ðèñê ñíèçèëñÿ.
Òåïåðü îñòàâèì òîëüêî ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû) è îáëèãàöèè ðîññèéñêèõ æåëåçíûõ äîðîã, è äîáàâèì îáûêíîâåííûå àêöèè ÎÀÎ Ãàç, ÎÀÎ ÏÀÂÀ, ÎÀÎ Ìå÷åë è ïðèâèëåãèðîâàííûå àêöèè ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè è ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ.
Òàáëèöà 1.34
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (X)) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õ2) | Îáûêíîâåííûå àêöèè (Õ«) | Ïðèâèëåãèðîâàííûå àêöèè (Õ4) | |||
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÏÀÂÀ | ÎÀÎ Ìå÷åë | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ |
| 0,02140 | 0,03137 | 0,03235 | 0,00455 | 0,11111 | -0,02727 | 0,02419 |
| 0,04227 | 0,07467 | 0,07161 | 0,02000 | 0,04524 | 0,19917 | 0,03896 |
| -0,07133 | 0,02190 | -0,24697 | 0,00543 | -0,00820 | 0,05455 | 0,02500 |
| 0,03926 | 0,09161 | 0,15161 | 0,02703 | 0,09917 | 0,11897 | 0,07317 |
| 0,05873 | -0,18246 | 0,14178 | 0,02778 | -0,18045 | 0,08898 | -0,01534 |
| -0,03520 | 0,12029 | 0,04449 | 0,01304 | 0,05505 | 0,01579 | 0,01342 |
| 0,00919 | 0,02623 | 0,03248 | 0,01630 | 0,02032 | 0,07503 | 0,03985 |
Òàáëèöà 1.35
| Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÏÀÂÀ | ÎÀÎ Ìå÷åë | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ | |
| Ïðàâèòåëü ñòâî ã.Ìîñêâû | 0,00218 | -0,00176 | 0,00538 | 0,00031 | -0,00081 | 0,00152 | 0,00007 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | -0,00176 | 0,00984 | -0,00180 | -0,00031 | 0,00869 | -0,00001 | 0,00186 |
| ÎÀÎ Ãàç | 0,00538 | -0,00180 | 0,01765 | 0,00095 | -0,00053 | 0,00277 | 0,00029 |
| ÎÀÎ ÏÀÂÀ | 0,00031 | -0,00031 | 0,00095 | 0,00009 | -0,00037 | 0,00045 | 0,00003 |
| ÎÀÎ Ìå÷åë | -0,00081 | 0,00869 | -0,00053 | -0,00037 | 0,00957 | -0,00117 | 0,00196 |
| ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | 0,00152 | -0,00001 | 0,00277 | 0,00045 | -0,00117 | 0,00532 | 0,00068 |
| ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ | 0,00007 | 0,00186, | 0,00029 | 0,00003 | 0,00196 | 0,00068 | 0,00071 |
Ñòðàòåãèÿ "Ñáàëàíñèðîâàííàÿ" (â ïîðòôåëå 7 öåííûõ áóìàã) = Z õ ,r, ^ òàõ X. = 1
1 = 1
X , gt; î (1.17)
X , lt; 0.5 X 2 lt; 0 .5 X 4 lt; 0.2
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè øàõ âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç øåñòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | G = | 0,03996 |
| 2 | 0.4 | ||
| 3 | 0.2 | ||
| 4 | 0 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0,2 | ||
| Z*.- | 0,2 | ||
| 1 | |||
| ðèñê ïðè max äîõîäíîñòè | 0,002830 | ||
ap=Y ÒÕgt;ÕÒè^ò1ï
,=1 ;=1
= 1 (1.18)
i=i
X, gt;0 X, lt;0.5 Õ2 lt;0.5 Õ4 lt;0.2
Òàáëèöà 1.37
Ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè min âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç ñåìè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,5 | 0,000619 | |
| 2 | 0,137 | ||
| 3 | 0 | ||
| 4 | 0 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0,000 | ||
| 7 | 0,2 | ||
| I*.- | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,232119219 | ||
Ñòðàòåãèÿ "Ñáàëàíñèðîâàííàÿ" (â ïîðòôåëå 9 öåííûõ áóìàã)
Ìàêñèìàëüíàÿ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü 0,03996 ñ ðèñêîì 0,002830 è ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,000619 ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,232119219. Äîáàâèì òåïåðü è ãîñóäàðñòâåííóþ îáëèãàöèþ (Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîáëàñ- òè), è àêöèþ ÎÀÎ Ñáåðáàíêà Ðîññèè.
Òàáëèöà 1.38
| Ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè (Xi) | Êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè (Õ2) | Îáûêíîâåííûå àêöèè (Õ4) | Ïðèâèëåãèðîâàííûå àêöèè (Õ4) | |||||
| Ïðàâèòåëü ñòâî ã.Ìîñêâû | Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÏÀÂÀ | ÎÀÎ Ìå÷åë | ÎÀÎ Ñáåð áàíê Ðîññèè | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ |
| 0,0214 | 0,0230 | 0,0314 | 0,0324 | 0,0045 | 0,1111 | 0,0429 | 0,0273 | 0,0242 |
| 0,0423 | 0,0301 | 0,0747 | 0,0716 | 0,0200 | 0,0452 | 0,0980 | 0,1992 | 0,0390 |
| -0,0713 | 0,0045 | 0,0219 | -0,2470 | 0,0054 | 0,0082 | 0,1700 | 0,0545 | 0,0250 |
| 0,0393 | 0,0177 | 0,0916 | 0,1516 | 0,0270 | 0,0992 | 0,0386 | 0,1190 | 0,0732 |
| 0,0587 | -0,0163 | -0,1825 | 0,1418 | 0,0278 | 0,1805 | 0,0370 | 0,0890 | -0,0153 |
| -0,0352 | -0,0051 | 0,1203 | 0,0445 | 0,0130 | 0,0550 | -0,1413 | 0,0158 | 0,0134 |
| 0,0092 | 0,0090 | 0,0262 | 0,0325 | 0,0163 | 0,0203 | 0,0409 | 0,0750 | 0,0398 |
| Ïðàâè òåëüñòâî ã.Ìîñêâû | Ïðàâè òåëüñòâî Ëåíîá- ëàñòè | ÎÀÎ Ðîññèé ñêèå æåëåç íûå äîðîãè | ÎÀÎ Ãàç | ÎÀÎ ÏÀÂÀ | ÎÀÎ Ìå÷åë | ÎÀÎ Ñáåð áàíê Ðîññèè | ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ | |
| Ïðàâèòåëüñòâî ã.Ìîñêâû | 0,0022 | 0,0001 | -0,0018 | 0,0054 | 0,0003 | -0,0008 | -0,0001 | 0,0015 | 0,0001 |
| Ïðàâèòåëüñòâî Ëåíîáëàñ- òè | 0,0001 | 0,0003 | 0,0009 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0012 | 0,0005 | 0,0004 | 0,0003 |
| ÎÀÎ Ðîññèéñêèå æåëåçíûå äîðîãè | -0,0018 | 0,0009 | 0,0098 | -0,0018 | -0,0003 | 0,0087 | -0,0024 | 0,0000 | 0,0019 |
| ÎÀÎ Ãàç | 0,0054 | 0,0000 | -0,0018 | 0,0177 | 0,0009 | -0,0005 | -0,0061 | 0,0028 | 0,0003 |
| ÎÀÎ ÏÀÂÀ | 0,0003 | 0,0000 | -0,0003 | 0,0009 | 0,0001 | -0,0004 | -0,0001 | 0,0005 | 0,0000 |
| ÎÀÎ Ìå÷åë | -0,0008 | 0,0012 | 0,0087 | -0,0005 | -0,0004 | 0,0096 | -0,0013 | -0,0012 | 0,0020 |
| ÎÀÎ Ñáåðáàíê Ðîññèè | -0,0001 | 0,0005 | -0,0024 | -0,0061 | -0,0001 | -0,0013 | 0,0089 | 0,0025 | 0,0005 |
| ÎÀÎ ÐÀÎ ÅÝÑ Ðîññèè | 0,0015 | 0,0004 | 0,0000 | 0,0028 | 0,0005 | -0,0012 | 0,0025 | 0,0053 | 0,0007 |
| ÎÀÎ Çåéñêàÿ ÃÝÑ | 0,0001 | 0,0003 | 0,0019 | 0,0003 | 0,0000 | 0,0020 | 0,0005 | 0,0007 | 0,0007 |
ãð = Z õ È, -gt; òàõ
»=1
X , gt; 0 0-19)
X , lt; 0.5 X 2 lt; 0.5 X 4 lt; 0.2
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè øàõ âîçìîæíîì óðîâíå äîõîäíîñòè ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç äåâÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ
èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0 | ãð = | 0,042891088 |
| 2 | 0 | ||
| 3 | 0,2 | ||
| 4 | 0,2 | ||
| 5 | 0 | ||
| 6 | 0 | ||
| 7 | 0,2 | ||
| 8 | 0,2 | ||
| 9 | 0,2 | ||
| I*,- | 1 | ||
| ðèñê ïðè max äîõîäíîñòè | 0,001556985 | ||
10 10
gp = ? 2 min
«=i j=i
10
Z*«=1 (1.20)
/ = I
X, gt; î X, lt; 0.5 Õ2 lt; 0.5 Õ4 lt; 0.2
Îêîí÷àòåëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ ïðè min âîçìîæíîì óðîâíå ðèñêà ïî çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì äëÿ ïîðòôåëÿ èç äåâÿòè âèäîâ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ
| Òèï èíñòðóìåíòà | äîëè ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ â ïîðòôåëå | öåëåâàÿ ôóíêöèÿ | |
| 1 | 0,098 | 0,0002077 | |
| 2 | 0,500 | ||
| 3 | 0,000 | ||
| 4 | 0,000 | ||
| 5 | 0,200 | ||
| 6 | 0,000 | ||
| 7 | 0,002 | ||
| 8 | 0,000 | ||
| 9 | 0,200 | ||
| I*.- | 1 | ||
| äîõîäíîñòü ïðè min ðèñêå | 0,016712879 | ||
Ìàêñèìàëüíàÿ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü 0,042891088 ñ ðèñêîì 0,001556985 è ìèíèìàëüíûé ðèñê ðàâåí 0,0002077ñ îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ 0,016712879.
Äëÿ íàãëÿäíîñòè âûíåñåì íà ãðàôèê òî÷êè ìàêñèìàëüíîé äîõîäíîñòè è çàäàííîãî ðèñêà äëÿ âñåõ ïîëó÷åííûõ ïîðòôåëåé «Ñáàëàíñèðîâàííîé» ñòðàòåãèè.
Òàáëèöà 1.42
Ïîðòôåëè «Ñáàëàíñèðîâàííîé» ñòðàòåãèè
ñ ìàêñèìàëüíîé îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ
| Êîëè÷åñòâî öåííûõ áóìàã | Ìàõ îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü | ðèñê |
| 4 | 0,027468627 | 0,0014203660 |
| 5 | 0,019464099 | 0,000843883 |
| 6 | 0,037603267 | 2,89416Å-05 |
| 7 | 0,232119219 | 0,000618692 |
| 9 | 0,016712879 | 0,000207724 |
| 10 | 0,027468627 | 0,0014203660 |
Ðèñ. 1.2. Ïîðòôåëè «Ñáàëàíñèðîâàííîé» ñòðàòåãèè ñ ìàêñèìàëüíîé îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ
Èç ðèñóíêà 3.2 òàêæå âèäíî, ÷òî ïîðòôåëü èç øåñòè öåííûõ áóìàã èìååò ìàêñèìàëüíóþ äîõîäíîñòü è ìåíüøèé èç ðàññìîòðåííûõ ïîðòôåëåé ðèñê. À ïîðòôåëü èç ÷åòûðåõ áóìàã ñàìóþ ìàëåíüêóþ äîõîäíîñòü è áîëüøîé ðèñê.
Áàçîâàÿ ÷àñòü óâåëè÷èâàåòñÿ ïî äîñòèæåíèè 80-ëåòíåãî âîçðàñòà è ïðè èíâàëèäíîñòè III ñòåïåíè, à òàêæå ïðè íàëè÷èè èæäèâåíöåâ