Резюме
Хеджирование — это искусство управления ценовыми рисками за счет использования компенсирующей позиции по производным инструментам. Хеджи могут быть сконструированы из фьючерсов, форвардов, опционов и свопов.
Коль скоро инструмент хеджирования выбран, можно определить коэффициент хеджирования, минимизирующий риск. Коэффициент хеджирования есть количество единиц инструмента хеджирования, необходимое для хеджирования одной единицы наличного инструмента. Неудивительно, что значительная часть теории хеджирования посвящена теме вычисления коэффициента хеджирования. Прежде полагали, что он всегда равняется 1:1. Позже было показано, что это не так, и начал применяться регрессионный метод. В самое последнее время вычисления коэффициента хеджирования были улучшены в результате признания взаимного сближения фьючерсной и спотовой цен и за счет диверсификации доходов, предоставляемой составным хеджированием.Как бы нам ни хотелось думать, что хеджирование бесплатно, но в действительности это не так. Это значит, что может существовать компромисс между стоимостью и эффективностью хеджирования. Признание того, что такой компромисс существует, приводит нас к важному выводу о том, что одни хеджи являются эффективными, а другие — нет. Эффективный хедж — это такой хедж, который при заданной стоимости обеспечивает максимальное снижение риска.
Современная практика хеджирования широко использует метод «строительных блоков». Этот метод заключается в том, что вслед за определением графика риска для фирмы хеджер строит конструкцию хеджа, используя различные производные инструменты с целью видоизменения графика риска. Для иллюстрации этого процесса используются различные типы схем денежных потоков и графиков выплат.
В последнее время было введено в обиход большое количество смешанных стратегий и инструментов, управляющих рисками. Они включают инструменты хеджирования ипотечных долговых обязательств, различные новые типы опционов, диверсификацию, повышение кредитного рейтинга, избыточное обеспечение и цессию.
Каждая из этих стратегий имеет свою сферу применения и представляет интерес для финансовых инженеров, занимающихся управлением рисками.Примечания
'Наличие внутрирядовой корреляции между ошибками регрессии по методу определения коэффициента хеджирования JSE было обнаружено в работе Herbst, Kare and Capies (1989).
2Примером этому служат работы Franckle (1980), Grammatikos and Saunders (1983), Herbst, Kare and Capies (1989), Castelino (1990) и Malliaris and Urrutia (1989).
’Вычисление DV01 для фьючерсного контракта было прослежено и в других частях книги. Фьючерсное значение DV01 есть DV01 для базового поставляемого актива — в случае фьючерсов на казначейские облигации поставляемым активом являются казначейские облигации. Однако вычисления осложняются тем, что фьючерсы на казначейские облигации являются множественным инструментом. Это значит, что для произвольного фьючерсного контракта в качестве поставляемого инструмента можно использовать более одного выпуска казначейских облигаций. На бирже СВОТ предпринимались попытки уравнять различные поставляемые инструменты введением конверсионного множителя для каждого инструмента. Тем не менее в любой момент времени один поставляемый выпуск казначейских облигаций будет самым дешевым для поставки. Чтобы вычислить DV01 для фьючерсного контракта, нужно сначала определить самую дешевую для поставки облигацию, а затем вычислить для нее DV01. Наконец, DV01 для самой дешевой для поставки облигации делится на конверсионный множитель для этой облигации (публикуемый биржей СВОТ). Результирующая величина и будет DV01 для фьючерсного контракта.
“'Хотя и кажется невероятным, но из этого правила существуют исключения. Например, некоторые страны, пытаясь контролировать движение капитала, использовали двухвалютную систему. В такой системе применяется один валютный курс для санкционированных валютных сделок и другой — для несанкционированных.
’При таком подходе следует различать коэффициенты хеджирования ex post и ex ante.
В конечном счете на практике невозможно хеджировать ценовой риск после всех событий. Почему бы тогда не оценивать качество коэффициента хеджирования, как если бы можно было хеджировать после того, как все произошло? Используя подход ex ante, можно будет судить о качестве хеджирования в более реальных категориях.6Мы применяем термин «производитель» в весьма широком смысле слова, имея в виду фирмы, занимающиеся производством, обработкой, хранением, транспортировкой или конструированием финансовых инструментов.
7Для того чтобы более подробно узнать о взаимоотношениях количественной стороны хеджирования и его стоимости, см. Marshall (1989), глава 7.
"Это является приложением теоремы сепарирования в теории портфелей.
’Для определения множества эффективных составных хеджей, которые могут быть сконструированы из множества простых хеджей, можно использовать тот же метод квадратичного программирования, который применяют для определения эффективного множества портфелей, порождаемого заданным множеством ценных бумаг.
|0Эта совокупность предположений и следствий составляет то, что в литературе было названо нормальным ретроспективным анализом (normal backwardation). В этой теории неявно подразумевается, что фьючерсные цены имеют вековой растущий тренд.
"См. Marshall (1989), глава 8.
|2В работе Madalla and Yoo (1990) приводятся недавние данные и дается обзор прежних работ по этой теме. В частности, в ней подтверждаются выводы работ Houthakker (1957) и Rockwell (1967).
"Крупные коммерческие и инвестиционные банки обычно разрабатывают собственные пакеты программного обеспечения для управления рисками. Однако имеются и готовые пакеты программ, помогающие измерять и визуализировать денежные потоки и графики риска и выплат. Одним из наиболее ранних пакетов был пакет LIFFE Risk Manager, выпущенный в 1985 г. Лондонской международной биржей финансовых фьючерсов (London International Financial Futures Exchange (LIFFE). Его применение, правда, ограничивалось фьючерсами и опционами, торгуемыми на этой бирже.
14К примеру, к моменту первого издания этой книги на СВОТ были готовы к введению своповые фьючерсы и своповые опционы. Полагают, что это будут инструменты хеджирования для своповых дилеров.
'“Модель PSA была введена в 1985 г. Она была основана на наблюдаемых данных о досрочных платежах. Эта модель является вариацией модели SMM (модели смертности), разработанной в First Boston Corporation в 1978 г.
"'Эти термины заимствованы из работы Brady and King (1989). Конечно, для описания этих инструментов через некоторое время появятся другие термины.
Ссылки и рекомендуемая литература
Brady, S. and P. King. «The Options Explosion», Euromoney, Special Supplement,
London: Euromoney, 1989.
Castelino, M.G. «Minimum-Variance Hedging with Futures Revisited», The Journal of Portfolio Management, 16(3) (1990).
Castelino, M.G., J.C. Francis, and A. Wolf. «Cross-Hedging: Basis Risk and Choice
of the Optimal Hedging Vehicle», Financial Review, 26(20) (1991), pp. 179—210.
Ederington, L.H. «The Hedging Performance of the New Futures Markets», Journal of Finance, 34(1) (1979).
Franckle, C. «The Hedging Performance of the New Futures Market: Comment», Journal of Finance, 35(5) (1980).
Grammatikos, T. and A. Saunders. «Stability and the Hedging Performance of Foreign Currency Futures», Journal of Futures Markets, 3(3) (1983).
Herbst, A.F., D.D. Kare, and S.C. Capies. «Hedge Effectiveness and Minimum Risk Hedge Ratios in the Presence of Autocorrelation: Foreign Currency Futures», Journal of Futures Markets, 9(3) (1989).
Herbst, A.F., D.D. Kare, and J.F. Marshall. «A Time Varying, Convergence Adjusted Hedge Ratio Model», Working Paper, Department of Economics and Finance, The University of Texas at El Paso (August 1990).
Herbst, A.F., D.D. Kare, and J.F. Marshall. «Direct Hedging and Cross Hedging: A Theoretical, Time-Varying Convergence Adjustment», Working Paper, Department of Economics and Finance, The University of Texas at El Paso (August 1990).
Herbst, A.F. and J.F. Marshall. «Effectiveness, Efficiency, and Optimality in Futures Hedging: An Application of Portfolio Theory», in The Swaps Handbook: Swaps and Related Risk Management instruments, by K.R. Kapner and J.F. Marshall, New York: The New York Institute of Finance,1990.
Houthakker, H.S. «Can Speculators Forecast Prices?», The Review of Economics and Statistics (May 1957).
Johnson, L.L. «The Theory of Hedging and Speculation in Commodity Futures», Review of Economic Studies, 27(3) (I960).
Keynes. J.M. A Treatise on Money, vol 2, London: Macmillan, 1930.
Maddala, G.S. and J. Yoo. «Risk Premia and Price Volatility in Futures Markets», Working Paper № 205, Center for the Study of Futures Markets (1990).
Malliaris, A.G. and J. Urrutia. «Test of Random Walk of the Hedge Ratio and Measuring Hedge Effectiveness for Stock Indexes and Foreign Currency Futures Contracts», Chicago: Working Paper 89—08, Loyola University, 1989.
Rockwell, C.S. «Normal Backwardation, Forecasting and the Returns to Commodity Futures Traders», Food Research Institute Studies, 7 (supplement) (1967).
Stein, J. «The Simultaneous Determination of Spot and Futures Prices», American Economic Review, 51(5) (1961).
Wall Street Journal, editorial page «The Franklin Fiasco» (September 7, 1990).