4.7. УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО В КОЭФФИЦИЕНТАХ ЭЛАСТИЧНОСТИ

Умножив все члены уравнения (3.17) на PX/X, получим

Левая часть (4.26) представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X ? eX.

Первое слагаемое правой части можно представить как kXeI, где kX = XPX/I ? доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а eI ? коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.

Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент

Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (3.17) в коэффициентах эластичности:

eX = kXeI + (4.27)

Уравнение (4.27) показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (kX) Из (4.27) также видно, что для невзаимозаменяемых товаров ( = 0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности ? kX).