10.1. Основные понятия и формулы. Метод альтернативной доходности

d = , (1)

где d — доходность операций, %;

D — доход, полученный владельцем финансового инструмента;

Z — затраты на его приобретение;

? — коэффициент, пересчитывающий доходность на заданный интервал времени.

Коэффициент ? имеет вид

? = ?Т /?t (2)

где ?Т — интервал времени, на который пересчитывается доходность;

?t — интервал времени, за который был получен доход D.

Таким образом, если инвестор получил доход, допустим, за 9 дней (?t = 9), то при вычислении доходности за финансовый год (?Т = 360) кисленное значение коэффициента т будет равно:

? = 360 : 9 = 40

Необходимо отметить, что обычно доходность операций с финансовыми инструментами определяется в расчете на один финансовый год, в котором 360 дней.

В качестве иллюстрации расчета доходности финансового инструмента рассмотрим следующий модельный случай. Осуществив операцию купли-продажи с финансовым инструментом, брокер получил за 9 дней доход, равный D = 1 000 000 руб., причем рыночная стоимость энного финансового инструмента Z = 10 000 000 руб. Доходность данной операции в пересчете на год:

d = = = = 400%.

Доход. Следующим важным показателем, используемым при расчете эффективности операций с ценными бумагами, является доход, полученный при этих операциях. Он вычисляется по формуле

D = ?d + ?? , (3)

где d — дисконтная часть дохода;

?? — процентная часть дохода.

Дисконтный доход. Формула для расчета дисконтного дохода имеет вид

?d = (Рпр -Рпок), (4)

где Рпр — цена продажи финансового инструмента, с которым осуществляются операции;

Рпок — цена приобретения финансового инструмента (отметим, что в выражении для доходности Рпок = Z).

Процентный доход.

Схема начисления дохода по простой процентной ставке. Первый случай характерен при начислении дивидендов по привилегированным акциям, процентов по облигациям и простых процентов по банковским вкладам. В этом случае инвестиции в размере Х0 руб. через промежуток времени, равный п процентным выплатам, приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой, равной

Хn-Х0(1 + ?n). (5)

Таким образом, процентный доход в случае схемы простого начисления процентов будет равен:

?? = Xn - Х0 = Х0 ( 1 + ?n) - Х0 = Х0 ?n, (6)

где Хn — сумма, образующаяся у инвестора через п процентных выплат;

Х0 — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент;

? — величина процентной ставки;

п — число процентных выплат.

Схема начисления дохода по сложной процентной ставке. Второй случай характерен при начислении процентов по банковским вкладам по схеме сложного процента. Такая схема выплат предполагает начисление процентов как на основную сумму, так и на предыдущие процентные выплаты.

Инвестиции в размере Х0 руб. после первой процентной выплаты дадут сумму, равную

X1-X0 (1 + ?).

При второй процентной выплате проценты будут начисляться на сумму X1. Таким образом, после второй процентной выплаты инвестор будет обладать суммой, равной

Х2 – X1 (1 + ?) - Х0(1 + ?)(1 + ?) = Х0(1 + ?)2 .

Следовательно, после n-й процентной выплаты у инвестора будет сумма, равная

Хn = Х0(1 +?)n. (7)

Поэтому процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет равен

?? = Хn -Х0 = Х0(1+ ?)n – Х0. (8)

Доход с учетом налогообложения. Формула для вычисления дохода, получаемого юридическим лицом при совершении операций с корпоративными ценными бумагами, имеет вид

D = ?d(1- ?д) + ??(1-?п), (9)

где ?д — ставка налога на дисконтную часть дохода;

?п — ставка налога на процентную часть дохода.

Дисконтный доход юридических лиц (?d) подлежит налогообложению в общем порядке. Налог взимается у источника доходов. Процентный доход (??) облагается у источника этих доходов.