Рыночная стоимость финансовых инструментов

Решение. При решении поставленной задачи необходимо учесть основной принцип, который выполняется при нормально функционирующем фондовом рынке. Этот принцип состоит в том, что на таком рынке доходность различных финансовых инструментов должна быть приблизительно одинаковой. Инвестор в начальный момент времени имеет некоторую сумму денег X, на которую он может:

либо купить вексель и через 30 дней получить 1 000 000 руб.;

либо положить деньги в банк и через 30 дней получить такую же сумму.

Доходность в обоих случаях должна быть одинаковой. В случае покупки векселя доход равен: D = 1000 000 - X. Затраты составляют: Z=Х.

Поэтому доходность за 30 дней равна

d1 = D/Z - (1 000 000 - Х)/Х.

Во втором случае (банковский депозит) аналогичные величины равны

D - X(1+?) - X; Z = X; d2 = D/Z= [Х(1+?) - Х]/Х.

Отметим, что в данной формуле используется ?— банковская ставка, пересчитанная на 30 дней и равная: ? = 60 ? 30/360 = 5%.

Приравнивая друг другу доходности двух финансовых инструментов (d1 = d2), получаем уравнение для вычисления X:

( 1 000 000 - Х)/Х - (X 1 ,05 - Х)/Х.

Решая это уравнение относительно X, получим

Х= 952 380,95 руб.

Задача 2. Инвестор А купил акции по цене 20 250 руб., а через три дня с прибылью продал их инвестору В, который в свою очередь, спустя три дня после покупки, с прибылью перепродал эти акции инвестору С по цене 59 900 руб. По какой цене инвестор В купил указанные бумаги у инвестора А, если известно, что оба этих инвестора обеспечили себе одинаковую доходность от перепродажи акций?

Решение. Введем обозначения:

P1 — стоимость акций при первой сделке;

Р2 — стоимость акций при второй сделке;

Р3 — стоимость акций при третьей сделке.

Доходность операции, которую смог обеспечить себе инвестор А:

da = (P2 – P1)/P1

Аналогичная величина для операции, выполненной инвестором В:

dB = (Р3 - Р2)/Р2.

По условию задачи da = dB, или P2/P1 — 1 = Р3/Р2 — 1.

Отсюда получаем Р22 = Р1, Р3 = 20250 - 59900.

Ответ данной задачи: Р2 = 34 828 руб.