§2. Издержки в долгосрочном периоде.
Как известно из предыдущей главы в долгосрочном периоде у фирмы не существует постоянных факторов производства; все факторы являются переменными. Поэтому на долговременном этапе у фирмы нет и постоянных издержек; все издержки являются переменной величиной.
Здесь мы предполагаем, что руководитель предприятия хочет произвести не любой, а вполне определённый объём продукции. Понятно, что этот выпуск может быть осуществлён с различными денежными затратами. Но фирме хотелось бы, чтобы эти затраты были наименьшими. Поэтому целью данного параграфа является решение задачи минимизации издержек при требуемом уровне выпуска. Решение этой задачи будет базироваться на следующих предпосылках.
Как и в предыдущей главе, предположим, что фирма производит однородный продукт, а не широкий ассортимент различного рода товаров. Используемые в производственно процессе факторы производства также однородны, т.е. фирмы использует рабочих одинаковой квалификации, сырьё – одинакового качества и т.д. Следовательно, здесь речь пойдёт только об изменении количества затрат факторов производства и об изменении объёма выпускаемой продукции. Кроме того, предположим, что факторы производства покупаются на совершенно конкурентных рынках, т.е. фирмы могут купить (или продать) все нужные им услуги факторов по сложившейся на рынке цене, а
104
сами не в состоянии повлиять на эту цену. Последнее означает, что цены факторов производства являются с точки зрения фирмы постоянной, а не переменной величиной.
Графический анализ минимизации издержек при заданном уровне выпуска требует допущения об использовании фирмой только двух факторов производства. Пусть это будут труд -L- измеряемый в количестве человеко-часов и капитал -K, - измеряемый
машин и оборудования за тот же период времени. Пусть цена труда равна ставке заработной платы w, а цена капитала - арендной плате за оборудование r.
Здесь мы предполагаем, что капитал не покупается в собственность, а арендуется.Графически общие, или валовые, издержки могут быть представлены линией изокосты, показывающей все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т.е. все сочетания двух факторов производства с равными валовыми издержками. Чтобы увидеть, как выглядит изокоста, вспомним, что валовые издержки TC на производство определённого объёма продукции равны сумме издержек на оплату рабочей силы wL и капитальных издержек rK: (6.1) TC = wL + rK.
Для каждого значения валовых издержек уравнение (6.1) графически выражается отдельной
изокостой. Например, изокоста C на рис. 6.1 описывает все возможные сочетания факторов
А производства, приобретение которых обходится в C
KM
денежных единиц.
Если мы перепишем уравнение валовых издержек C (6.1) как уравнение для прямой линии, мы получим
(6.2) K =-- ⋅L
rr
Легко увидеть из рис. 6.1 и уравнения (6.2), что
(6.3) tgα-— = — ∆L r
| L |
Таким образом, тангенс угла наклона изокосты
Рис. 6.1 L показывает, от какого количества капиталозатрат
должна отказаться фирма, если она хочет увеличить затраты труда на 1 единицу и сохранить
неизменными общие издержки на покупку факторов производства. В конечном счёте это будет
зависеть от соотношения цен факторов производства, сложившихся на рынке.
105
| Предположим, что фирма хотела производить y единиц продукции за определённый период времени. Изокванта на рис. 6.2 представляет собой технологическое ограничение фирмы, т.е. все комбинации затрат труда и капитала, |
| K |
которые дают одинаковый и желательный для фирмы выпуск- y.
| K2 |
Рис. 6.2 показывает решение данной проблемы. Предположим, фирма хотела бы потратить C0 на приобретение
| K1 K3 |
факторов производства. К сожалению, ни одно сочетание факторов, которое позволило бы фирме достичь объём выпуска y, не может быть приобретено
| L1 Рис. 6.2. |
| L2 |
| L3 C2 затраты труда |
| L |
на сумму C0. Выпуск продукции y
может быть достигнут при затратах C2 с
использованием K2 единиц капитала и L2
единиц труда либо K3 единиц капитала и L 3 единиц труда. Но C2 больше минимальных издержек.
Тот же выпуск продукции y может быть достигнут более дешёвым способом при издержках C 1 за
счёт использования K 1 единиц капитала и L 1 единиц труда. Фактически изокоста C 1 является самой
нижней из тех, которые позволяют фирме выпускать y единиц продукции. Таким образом, набор
факторов производства L 1 и K 1, минимизирующей издержки, определяет точка касания изокванты
y и изокосты C 1. В этой точке тангенсы углов наклона изокванты и изокосты одинаковы.
Следовательно, для того, чтобы минимизировать издержки при любом заданном уровне выпуска-y,- фирме следует производить в той точке на изокванте y-y, в которой MRTS равна соотношению цен факторов производства:
| w MRTS = r |
(6.4)
В нашем анализе технологии производства мы показали, что норма технологического замещения (MRTS) труда капиталом равна соотношению предельных продуктов труда и капитала:
MRTS =-∆ K=MPL M .
/ PK
Выше мы отмечали, что изокоста имеет наклон ∆K/∆L = -w/r.
Из этого следует, что когда фирма минимизирует издержки производства при некотором объёме выпуска, выполняется следующее условие:106
MPL
(6.5) L MP = w r
Перепишем его в другой форме:
(6.6)
MPL
MPr
Уравнение (6.6) показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный рубль затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции.
Формализация задачи минимизации издержек. Графический анализ весьма иллюстративен. Однако он не является достаточно корректным способом решения задачи. Поэтому необходимо провести формальный анализ проблемы для случая с n факторами производства.
| Пусть x1 |
| , x2,..., xn |
| количества |
| w1,w2,. |
| ,w |
| цены |
используемых производственных факторов, а
этих факторов, задающиеся рынком. Пусть y-объём выпуска, который желает произвести фирма за данный период времени, а C-денежные расходы фирмы на покупку факторов производства. Причём, w 1,..., wn > 0 и C >0. Предположим, что технология описывается производственной
функцией f ( x 1,...,xn), которая является строго квазивогнутой, непрерывной и дифференцируемой во
всех точках. Для нашей проблемы f(x1,...,xn) = y, где y = const. Причём, f (0,...,0) 0.
Представленная формально проблема минимизации издержек при заданном уровне выпуска имеет вид:
(6.7)
min w,x, +... + wnxn
11
x ,...,x
| f (x1,. |
,xn) = y.
при условии, что
Это задача на безусловный экстремум, поэтому решим её методом множителей Лагранжа. Выпишем функцию Лагранжа для данной задачи: (6.8) L = w1x1 +... + wnxn -λ ⋅(f(x1,...,xn)-y) →min
Условием первого порядка минимизации издержек является равенство нулю всех частных производных функции Лагранжа:
| ∂ f(x 1,..., xn ) =0A |
(6.9)
| ∂ x |
∂ x 1
| xn ) |
| ∂f(x1 |
| w- λ ⋅ |
| 1 |
| ∂ x |
;
∂ L ∂ f ( x 1,..., xn) 0
---- = wn - λ ⋅------------------- =
∂ x ∂ x
| ∂ λ |
f(x1,...,xn)-y = 0
107
Условие 2-го порядка включают в себя и необходимые условия 1-го порядка, а кроме того нужно рассмотреть гессиан:
| Ж дx 1 d2f dx12 d2f |
| H2 |
| -Л |
| -Л |
| -л |
| -Л |
| дx2дx 1 |
(6.10)
det
дx 1
Ж
V x2
H3w2 , т.е. mp2(x 1,x2)w2
2
(6.13) Значит,
MRTS
2->1
w1 w2
, что и требовалось доказать.
Произведя аналогичные преобразования с любыми двумя строками системы (6.9), получаем:
(6.14)
df
dx
MP ^
Функции условного (conditional) спроса на факторы производства. Решив задачу минимизации издержек мы получим оптимальные количества 1-го и 2-го фактора производства, которые будут зависеть от цен эти факторов производства и от требуемого объёма выпуска:
(6.15)
| h1(w |
| , y) |
1 wn
x2=h2(w1,...,wn,y)
Полученные при решении этой задачи оптимальные количества факторов производства
являются функциями, так как они зависят от некоторых переменных. Эти функции называются
108
функциями условного спроса на факторы производства. Она показывают зависимость между количеством факторов, минимизирующим издержки фирмы, с одной стороны, и уровнем выпуска и ценами факторов с другой стороны.
Функции издержек фирмы. Если изменится цена на любой из факторов производства или если фирма пожелает работать при другом уровне выпуска, тогда оптимальным станет другой набор факторов производства. Эта зависимость может быть суммирована как функция издержек. Функция издержек показывает минимальные денежные затраты, которые должна осуществить фирма, чтобы достичь некоторого заданного уровня выпуска при определённых ценах факторов производства, сложившихся на рынке:
C(w1,...,wn,y) = w1x 1+... + wnxn=w 1 h 1(w1,...,wn,y) + ... + wnhn(w1,...,wn,y)
(6.16)
при w1,...,wn>0 и y>f(0,...,0).
Обратите внимание на то, что если xi ^xi*, где i = 1,...,n, тогда C = w1x 1+... + wnxn нельзя
рассматривать как функцию издержек.
Выражение (6.16) показывает общие, или совокупные, или валовые, издержки фирмы. Однако в экономической теории не менее важными являются понятия средних и предельных издержек. Функция средних издержек может быть представлена следующим образом:
(6.17) AC(w 1,...,wn,y) = C(w yW")
Средние издержки показывают, во что обходится фирме производство одной единицы продукции в среднем. В реальной отечественной практике это называются себестоимостью единицы продукции. Предельные издержки являются первой производной функции общих издержек:
(6.18) MC(w 1,...,wn,y) = dC(w yW")
Они показывают, как изменяются минимальные денежные затраты фирмы при производстве одной дополнительной единицы продукции.
Все перечисленные выше функции - (6.16), (6.17) и (6.18) - являются однородными первой степени по ценам факторов производства. Действительно, \/а > 0
(6.19) C(a-w1,...,a-wn,y) = a-w1x 1+... + a-wnx*n = oc-C(w1,...,wn,y).
(6.20) AC(a-w1,...,a-wn,y) = = a-AC(w1,...,wn,y)
y
da-C(w1,...,w )
(6.21) MC(a-w1,...,a-wn,y) =------------------------- = a-MC(w1,...,wn,y)
dy
Экономический смысл этого математического утверждения состоит в следующем. Если цены всех факторов производства увеличатся в одно и то же число раз, то в такое же число раз возрастут и издержки фирмы: общие, средние и предельные. Следовательно, у фирмы не будет стимулов
109
изменять свой выбор оптимального количества факторов производства, минимизируя издержки при том же самом уровне выпуска.
Обратите внимание, что до сих пор мы везде рассматривали уровень выпуска как фиксированную величину. Но с течением времени он может изменяться, а значит, будут меняться и минимальные издержки фирмы. Давайте проведём графический анализ издержек и посмотрим, как они зависят от объёма производства. В этом случае предположим, что цены факторов производства остаются неизменными. Следовательно, издержки становятся функциями от одной переменной: C(y), AC(y), MC(y). И мы можем представить их графически. Если же изменятся цены факторов производства, то кривые просто сместятся вверх или вниз.
Графический анализ функций долгосрочных издержек. Мы показали, как фирма выбирает сочетание производственных факторов, чтобы достичь желаемого объёма выпуска с наименьшими издержками. Теперь Траектория мы продолжим анализ, чтобы увидеть, как
развития издержки фирмы зависят от объёма выпуска
продукции. Чтобы сделать это, определим для каждого объёма производства количество факторов, которые минимизируют издержки.
На рис. 6.3 показан результат данного анализа.
Труд L Рис. 6.3 Каждая точка -A, B,C, D и E - представляет
собой точку касания изокосты и изокванты фирмы. Кривая, идущая наверх и вправо от начала
координат и соединяющая точки касания, является траекторией расширения экономической
деятельности. Эта линия включает все сочетания труда и капитала, которые выберет фирма, чтобы
минимизировать издержки для каждого объёма производства. Если использование обоих факторов
производства увеличивается по мере роста выпуска продукции, кривая будет выглядеть примерно
так, как на рис. 6.3. Траектория расширения экономической деятельности фирмы предоставляет
информацию об издержках на все переменные факторы производства при изменении выпуска
продукции фирмы. Она показывает, что существует прямая зависимость между объёмом
производства и издержками фирмы.
Чтобы увидеть, как меняются издержки по мере движения вдоль траектории расширения
экономической деятельности на долговременном этапе, мы можем посмотреть на графики средних и
предельных долговременных издержек. Наиболее важным определяющим фактором формы этих
графиков является то, каким будет эффект масштаба – возрастающим, постоянным или падающим.
Предположим, например, что для производственного процесса фирмы характерен постоянный
эффект масштаба для всех объёмов производства. Тогда удвоение используемых факторов ведёт к
110
увеличению объёма производства в 2 раза. Так как стоимость факторов производства останется неизменной при увеличении объёма выпуска продукции, средние издержки производства должны быть теми же для всех объёмов производства.
Теперь предположим, что эффект масштаба возрастающий. Удвоение используемых факторов производства ведёт к увеличению объёма выпуска продукции более чем в 2 раза. Тогда средние издержки производства снижаются, так как удвоение издержек связано с более чем двукратным ростом выпуска продукции. По той же логике при падающем эффекте масштаба средние издержки производства должны расти вместе с объёмом производства.
В более общем виде это можно представить следующим образом. Пусть дана производственная функция:
(6.22) y = f(x 1,...,xn) и y-требуемый выпуск Тогда общие издержки фирмы:
(6.23) C(y) = w1⋅x1(y) + ... + wn⋅xn(y) А функция средних издержек:
(6.24) LAC(y) =
Предположим далее, что производственная функция (6.22) является однородной функцией степени t, и фирма увеличивает затраты всех факторов производства в m раз. Тогда выпуск продукции составит:
(6.25) ym =f(m⋅x1,...,m⋅xn) = mt⋅f(x1,...,xn) = mt⋅y
При этом очевидно, что общие издержки фирмы возрастут в m раз:
(6.26) C(ym) = w1⋅(m⋅x1) + ... + wn⋅(m⋅xn) = m⋅[w1 ⋅x1 +... + wn ⋅xn] = m⋅C(y) Тогда долгосрочные средние издержки можно отразить следующим образом:
(6.27) LAC(ym) = = t= t⋅LAC(y)
ym m ⋅y m
Как вы помните из предыдущей главы, при t > 1 наблюдается возрастающая отдача от масштаба. Следовательно, в выражении (6.27) знаменатель растёт быстрее, чем числитель, и LAC(ym)FC = w1⋅x1
Рассмотрим экономический смысл этих частей общих издержек в краткосрочном периоде.
Постоянные издержки - FC- издержки, которые фирма несёт независимо от объёма выпуска продукции. Они существуют и при нулевом объёме выпуска. Так, например, если предприниматель заключил договор об аренде помещения сроком на один год, то он обязан выплачивать арендную плату в любом случае: и когда производит 100 единиц продукции, и когда производит 1000 единиц продукции, и когда вообще прекращает выпуск. Поэтому графически постоянные издержки
114
представляются в виде горизонтальной линии, которая означает, что величина этих издержек остаётся постоянной с изменением объёма выпуска (см. рис. 6.5).
А Переменные издержки -VC(y) - издержки, величина
ТГАЛ/ которых изменяется с изменением объёма выпускаемой
продукции (см. рис. 6.5). Экономический смысл этого графика таков. Поскольку в краткосрочном периоде часть факторов производства остаётся постоянной, то увеличить объём производства можно за счёт увеличения количества используемых переменных факторов. Привлечение дополнительного объёма переменных факторов __ производства означает рост переменных издержек Рис. 6.5 y предприятия (вспомните, что издержки зависят от цен на
факторы производства и от количества используемых факторов). Следовательно, чем больше выпуск продукции, тем выше значение переменных издержек при прочих равных условиях. При нулевом объёме выпуска переменные издержки равны нулю, так как при прекращении деятельности предприятия предприниматель не станет покупать сырьё или нанимать рабочих.
Общие (совокупные, валовые) издержки TC(y) равны сумме всех постоянных и переменных издержек: TC(y) = FC + VC(y). Графики функциональной зависимости издержек от объёма
производства приведены на рис. 6.5.
В заключении обратите внимание на один нюанс. По определению постоянные факторы производства должны быть оплачены фирмой и при нулевом выпуске продукции. Однако существует другая категория факторов производства, которые нужно оплачивать только в том случае, когда фирма производит любое положительное (ненулевое количество продукции). При этом количество используемого фактора не изменяется. Но если фирма производит нулевой выпуск (т.е. не производит вообще), тогда ей не нужно оплачивать эти факторы производства. Такие факторы производства называются квазипостоянными.
Примером квазипостоянного фактора производства является электричество, используемое для освещения рабочих помещений. Если предприятие ничего не производит, то электричество включать не нужно. Если же предприятие работает, то освещение цехов будет одинаковым независимо от количества выпускаемой продукции. В соответствии с этим различают постоянные и квазипостоянные издержки.
Квазипостоянные издержки, так же как и постоянные издержки, не зависят от объёма выпуска, если производится любое ненулевое количество продукции. Но если фирма не производит совсем, она не несёт постоянных издержек, однако могут существовать квазипостоянные издержки.
Предельные издержки (MC) представляют собой изменение общих издержек фирмы в результате производства одной дополнительной единицы продукции.
115
MC= ∆ TC
где ∆ TC-изменение (прирост) общих издержек; ∆ y-изменение (прирост) объёма выпускаемой продукции. По этой формуле легко подсчитать предельные издержки, зная первоначальный объём выпуска y 1 и соответствующую ему величину издержек TC 1, а также изменившийся объём выпуска
y2 и соответствующее ему значение издержек TC2.
∆ТС = ТС2-TC1;∆ y = y2-y1 следовательно, приведённая выше формула расписывается в виде:
| TC1 |
MC =
TC2
y2 -y1
Экономический смысл предельных издержек состоит в том, что они показывают предпринимателю, во что обойдётся фирме увеличение объёма выпуска продукции на одну единицу. Сравнивая затраты на производство каждой дополнительной единицы продукции, предприниматель может определить, будет ли производство этой дополнительной единицы выгодным для него или нет. Другими словами, знание фирмой своих предельных издержек позволяет понять, стоит ей производить ещё одну дополнительную единицу или нет.
| MC – предельные издержки (руб.) |
Если фирма осуществляет большой выпуск продукции (например, 10000 или даже 500 единиц) за рассматриваемый период времени, тогда производство одной дополнительной единицы MC(y) будет бесконечно малой величиной в общем
выпуске, и мы можем рассматривать предельные издержки как первую производную функции общих издержек:
| (6.38) MC |
| lim ∆y→0 |
∆TC(y) dTC
∆y dy
| y - количество * выпускаемой продукции (шт.) |
| Рис. 6.6 |
Так как постоянные издержки не меняются с изменением объёма выпуска продукции фирмы, предельные издержки определяются ростом лишь переменных издержек в результате выпуска дополнительной единицы продукции. Следовательно, предельные издержки можно исчислять и по этой формуле:
(6.39) MC =—, или MC(y) = —
где ∆VC- изменение (прирост) переменных издержек. В общем виде кривая предельных издержек выглядит так, как показано на рис. 6.6. Данный график демонстрирует зависимость величины предельных издержек от объёма выпуска. Как видно из графика, первоначально предельные
116
издержки могут убывать с наращиванием производства продукции, хотя снижение предельных издержек не является обязательным во всех случаях. Однако с некоторого момента предельные издержки начинают возрастать с увеличением объёма выпуска. Возрастание предельных издержек является наиболее общим случаем, и связано оно с действием закона убывающей предельной производительности переменного фактора производства. Этот закон был подробно представлен в главе 5 данного учебника.
Взаимосвязь между предельной производительностью переменного фактора и предельными издержками можно продемонстрировать следующим образом. Предположим, что в данный момент времени у фирмы имеется только один переменный фактор; все остальные факторы производства являются постоянными. Пусть x 1 - затраты переменного фактора, а w1 - его цена. Напомним, что во
всех рассматриваемых здесь моделях w1 = const. Тогда переменные издержки фирмы:
(6.40) VC = w1⋅ x1
А предельные издержки:
(6.41) MC = — = = w1 ⋅ x 1
dy dy dy
Вспомните, что предельный продукт переменного фактора определяется в 5 главе как первая производная функции общего выпуска:
(6.42) MP 1 = —
Подставив (6.42) в выражение (6.41), получаем, что:
(6.43) MC = w⋅ MP 1 .
Из этой формулы хорошо видно, что между предельной производительностью и предельными издержками существует обратная зависимость: чем меньше предельный продукт, тем больше предельные издержки, и наоборот. Следовательно, когда предельная производительность растёт, MC убывают; когда предельный продукт уменьшается, MC возрастают.
Функции средних издержек. В общем виде средние издержки фирмы зависят не только от объёма выпуска, но также от цен факторов производства и от затрат постоянного фактора. Здесь, однако, эти последние рассматриваются как неизменные величины. Поэтому средние издержки будут проанализированы как функции от количества выпускаемой продукции.
Средние издержки (AC)-это издержки в расчёте на единицу выпускаемой продукции. Средние издержки рассчитываются по формуле:
TC( )
(6.43) AC (y) =
где TC -величина общих издержек, y - количество выпускаемой продукции. Средние издержки показывают, во что обходится предприятию производство каждой единицы продукции в среднем.
117
Поскольку в краткосрочном переменные, то предприниматель переменные издержки.
периоде издержки фирмы подразделяются на постоянные и может рассчитать средние постоянные издержки и средние
| AFC – средние постоянные издержки (руб./ед.) |
Средние постоянные издержки (AFC)
представляют собой частное от деления величины
постоянных издержек (FC) на объём выпуска
продукции (y) :
| vAFC(y) |
FC (6.45) AFC(y) =
y
Поскольку FC - постоянная величина, а y -переменная величина, то кривая средних постоянных издержек имеет вид гиперболы, что и показано на рис. 6.7.
| y - количество" продукции (шт.) |
| Рис. 6.7 |
Такая конфигурация графика средних постоянных издержек имеет следующий
экономический смысл: когда количество производимой продукции невелико, постоянные издержки лежат тяжёлым грузом на каждой единице продукции. Однако с увеличением объёма производства доля постоянных издержек на единицу выпуска уменьшается, так как общая величина постоянных издержек равномерно распределяется на большее количество единиц продукции фирмы.
Средние переменные издержки (AVC) представляют собой частное от деления величины переменных издержек (VC) на объём выпуска продукции y :
(6.46) AVC(y)
VC(y) y
| AVC – средние переменные MC – предельные издержки (руб./ед.) |
| AVC(y) |
Как видно из рисунка 6.8, кривая средних переменных издержек имеет подковообразную форму: сначала с увеличением объёма выпуска средние переменные издержки снижаются, а затем начинают возрастать. Такая динамика средних переменных издержек объясняется тем, что в конечном счёте они зависят от величины предельных издержек.
Как известно из предшествующего
материала (и это было доказано строго
| y - количество* |
формально), в микроэкономике существует
| Рис. 6.8 предельных величин. Применительно к издержкам оно может быть сформулировано следующим 118 |
продукции (шт.) важное правило взаимосвязи средних и
образом. Если на некотором интервале значений объёма выпуска величина предельных издержек меньше величины средних переменных издержек при каждом значении y, то средние переменные издержки убывают, т.е. кривая AVC имеет нисходящий характер. Если на некотором интервале значений объёма выпуска величина предельных издержек превышает величину средних переменных издержек при каждом значении y, то средние переменные издержки возрастают, т.е. кривая AVC имеет восходящий характер. И, наконец, предельные издержки равны средним переменным издержкам (т.е. кривая предельных издержек пересекает кривую средних переменных издержек), когда средние переменные издержки достигают своего минимального значения (т.е. в точке минимума средних).
Кроме того, предельные издержки равны средним переменным ещё в одной точке – при производстве первой единицы продукции. Вспомнив, что при нулевом объёме выпуска переменные издержки равны нулю, получаем:
TC(1) -TC(0) VC(1) + FC -VC(0) - FC VC(1) (6.47) MC(1)= = = =AVC(1).
1-0 1 1
При предельном переходе это легко показать, использовав правило Лопиталя.
Зная кривые средних постоянных и средних переменных издержек, легко построить кривую
средних общих издержек, поскольку последние есть не что иное, как сумма средних постоянных и
средних переменных издержек. Действительно,
| (6.48) AC(y) |
| AFC(y) + AVC(y). |
TC(y) FC +VC(y)
| y |
y
 |
| AC, AFC, AVC |
| AC(y)y |
| AVC(y) |
| y |
AC, У AVC, MC
y
Рис. 6.10 Рис. 6.9
Представить эту алгебраическую сумму графически очень легко, сложив значения средних постоянных и средних переменных издержек по вертикали при каждом возможном объёме выпуска продукции, как показано рис. 6.9. Из графика видно, что кривая AC имеет подковообразную форму, т.е. сначала средние издержки убывают с увеличением выпуска, так как убывают и средние постоянные, и средние переменные издержки; затем средние издержки начинают возрастать, так как средние переменные издержки возрастают быстрее, чем убывают средние постоянные издержки.
119
Отметим также, что средние общие издержки связаны с предельными издержками точно также, как с последними связаны средние переменные издержки (см. рис. 6.10).
120