Производственная функция. Изокванта. Изокоста
В реальной жизни в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти наилучшее сочетание факторов производства (труд, земля, капитал), с тем чтобы достичь наибольшего выхода продукции.
Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.
Она всегда строится для определенной технологической структуры. Производственная функция может использоваться для определения минимального количества затрат, необходимого для производства любого данного объема товаров.
Если весь набор факторов производства и ресурсов представить как затраты труда, материалов и капитала, производственная функция может быть описана следующим образом:
где Q — максимальный объем продукции, производимый при данной технологии и данном соотношении труда — L-, капитала — К\ материалов — М.
Производственная функция характеризует зависимость физического объема производства от использования факторов производства не только по отношению к отдельной фирме, но и пропорцию между этими величинами в масштабах общества.
Модификацией производственной функции является изокванта.
Изокванта — кривая, геометрическое место точек, соответствующих всем вариантам производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции.
График, на котором представлен набор изоквант, называется картой изоквант (рис. 6.2).
При анализе хозяйственной деятельности используются также изокосты.
Изокосты — это линии равных издержек, в которых затраты на факторы производства ограничены бюджетными возможностями предпринимателя.
Графически изокосты могут быть изображены следующим образом (рис.
6.3).При бюджете предпринимателя 20 ден. ед. строятся соответствующие линии бюджетных ограничений.
Наложение графиков изокванты на изокосты обеспечивает принятие гибкого решения при минимуме производственных издержек (точка Б на рис. 6.4).
Американские экономисты Дуглас и Солоу в 20-х годах XX в. выявили, что увеличение затрат труда на 1 % обеспечивает 3/4 прироста вы-
Рис. 6.2. Карта изоквант
Рис. 6.3. График изокост
пущенной продукции, а увеличение затрат капитала на 1% дает возможность получить 1/4 выпущенной продукции.
Эти индексы (3/4 и 1/4) были названы агрегатными, а зависимость между выпуском продукции и факторами производства вошла в жизнь под названием агрегатной функции производства Дугласа и Солоу, которая позволяет утверждать, что «вложения в «человеческий капитал», труд дают больший эффект в увеличении производства, чем рост средств производства (капитала)».
10 - 3558
Рис. 6.4. Совмещение графиков изокосты и изокванты
Поэтому экономическая наука в дальнейшем предложила новые пути повышения отдачи прежде всего такого фактора производства, как труд. Появились теории человеческих отношений, социального партнерства и т.д., целью которых стало обоснование условий, обеспечивающих наибольшую заинтересованность работника в результатах производства. Сказанное не означает, что производство должно возрастать только за счет лучшего использования труда. В настоящее время труд является наиболее важным фактором производства, ибо он обеспечивает наибольшее увеличение выпуска продукции, но не единственным.
Хотя производственные функции различны для разных видов производства, все они обладают общими свойствами.
1. Существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях.
Это предполагает, что на фирме при данном количестве станков и производственных помещений существует предел увеличения производства посредством привлечения большего количества рабочих. Всякий прирост от роста численности занятых будет приближаться к нулю.2. Существует определенная взаимная заменяемость факторов производства. В этом случае взаимозаменяемость факторов производства происходит без сокращения объема производства. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены производительным инструментом. При отсутствии такого инструмента объем может сократиться или увеличиться за счет роста численности занятых. В этом случае происходит замена одного ресурса другим.
Тем не менее есть предел для замены труда большим количеством капитала без сокращения выпуска продукции. Также есть предел использования ручного труда без применения оборудования. Например, на фирме можно сократить применение машин и увеличить количество ручного труда. Однако при меньшем количестве машин и большем количестве рабочих для замещения каждого часа работы машин потребуется большее количество рабочих часов.
Специфика анализа деятельности предприятия зависит от периода времени, в течение которого реализуется производственная функция. Различают краткосрочный период (в течение которого производственные факторы остаются фиксированными) и долгосрочный период (отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы производства).
Эффект масштаба
Под масштабом понимается размер фирмы, измеренный объемом выпуска. Чем больше используется факторов производства, тем производство крупнее.
Крупному производству присущ ряд преимуществ: доступно массовое производство (отсюда величина доходов высокая), могут быть проводниками научно-технического прогресса (что способствует снижению затрат на единицу продукции и увеличению прибыли), обеспечивается устойчивость и прочность положения, доступна экономия труда через экономию на масштабах производства.
Однако преимущества крупной фирмы — это еще не гарантия постоянного повышения ее доходов и прибыли.
Дело в τοΚι, что каждая фирма имеет пределы своего роста, обусловленные размерами деятельности. Эта ситуация изображена на рис. 6.5.Чем же объясняется ситуация падающей доходности фирмы по достижении точки максимальной эффективности (точка M)? Дело в том, что рост фирмы за пределы оптимальной величины приводит:
• к увеличению транспортных расходов, так как сырье приходится в больших количествах привозить издалека;
• возрастанию трудностей управления производством, негибкости, бюрократизации процесса принятия решений.
Зависимость прироста объема выпуска продукции от увеличения использования всех производственных факторов раскрывает отдельные особенности производственного процесса фирмы на долговременном этапе. Например, если использование факторов удвоилось,
Размеры фирмы
Рис. 6.5. Зависимость прибыли фирм от масштабов производства
удвоился ли объем выпуска продукции или он увеличился в большей или меньшей степени? Если объем выпуска продукции увеличился более чем в два раза (при удвоении производственных факторов), такое увеличение называется положительным эффектом масштаба. Выпуск растет, потому что крупномасштабная деятельность позволяет руководителям и рабочим углубить специализацию при выполнении своих задач и использовать более сложное и мощное оборудование.
Второй тип влияния увеличения масштаба производства заключается в том, что объем выпуска продукции может удвоиться при удвоении производственных факторов. В данном случае производство осуществляется в условиях неизменного эффекта масштаба. При неизменном эффекте масштаба размер деятельности фирмы не влияет на продуктивность используемых факторов. Средняя и предельная производительность факторов производства фирмы остается неизменной как для крупных, так и для мелких предприятий.
Наконец, объем выпуска продукции может увеличиться менее чем в два раза при удвоении используемых факторов производства. В данном случае мы сталкиваемся с отрицательным эффектом масштаба, применимым к любой фирме с крупномасштабными операциями. В конечном итоге трудности управления, связанные со сложностями организации и проведения крупномасштабных операций, могут привести к снижению капитало- и трудоотдачи. Таким образом, отрицательный эффект масштаба связан с проблемами координации задач и сохранения контактов между руководством и рабочими (рис. 6.6).
На графике форма кривой LAC отражает наличие положительной экономии от масштаба, где под масштабом понимается размер фирмы, измеренный объемом выпуска (см. рис. 6.6 а). Налицо экономия от
Рис. 6.6. Отдача от масштаба производства а — возрастающая отдача от масштаба, или экономия от масштаба; б — постоянная отдача от масштаба; в — убывающая отдача от масштаба, или отрицательная экономия от масштаба
масштаба при всех объемах выпуска. Если все фирмы в отрасли имеют данную кривую LAC, то фирмы, имеющие в своем составе более крупные предприятия, обладают преимуществами над их более мелкими конкурентами. На рис. 6.6 б имеет место постоянная отдача от масштаба, так что AC фирмы не зависят от ее размера. Наконец, на рис. 6.6 в имеется отрицательная экономия при всех объемах выпуска. Если все фирмы некоторой отрасли имеют данную кривую LAC, то более мелкие фирмы имеют преимущества в части издержек над своими более крупными конкурентами.
На рис. 6.2 изокванты приближаются все ближе друг к другу, если используемые факторы возрастают пропорционально. Однако при отрицательном эффекте масштаба изокванты все больше удаляются друг от друга, так как требуется все большее и большее количество производственных факторов. При неизменном эффекте масштаба изокванты равномерно распределяются в пространстве.
Во многих работах понятие «экономия, обусловленная ростом масштаба производства» используется как синоним понятия «возрастающий эффект масштаба». Однако первое понятие применимо, когда масштаб деятельности возрастает и фирме дано достаточно времени (скажем, один или два года), чтобы удешевить производство путем замены тех или иных вводимых факторов другими. Эффект масштаба соизмерим с расширением производства, когда вводимые факторы в пропорциональном отношении остаются неизменными. Таким образом, фирма может удвоить выпуск продукции, используя некоторое кратное число всех вводимых факторов меньше двух, и получить возрастающий эффект масштаба.