МОДЕЛЬ СЕРЕДНЬОГО ВІДХИЛЕННЯ TOBIHA

Аналіз Тобіна попиту на гроші через середню дисперсію є саме застосуванням ідей теорії попиту на активи, що окреслені у розділі 5. Тобін припускає, що корисність, яку люди отримують від їхніх активів, перебуває у прямій залежності від сподіваного доходу на їхній порт­фель активів і в оберненій — від ступеня ризику цього портфеля, що представлений дисперсією (або середнім відхиленням) доходів людей.

Графік МА23.2. Оптимальний вибір частки портфеля в облігаціях.

Найвища крива байдужості досягається у точці В, точці дотику кривої байдужості з лінією можливого місця точок. Ця точка визначає оптимальний ризик, σ*, і, вико­ристовуючи рівняння (МА23.2) у нижній половині графіка, ми знаходимо оптимальну частку портфеля в облігаціях, А*.

Рівняння (МА23.3) відоме як можливе місце точок, бо воно пред­ставляє нам комбінації μ та а що можливі для індивіда. Це рівняння записане у формі, в якій змінна μ відкладається по осі Y, a σ— по осі X. Можливе місце точок є прямою лінією, що іде від початку координат з нахилом i∕σ_g. Цю лінію зображено у верхній частині графіка (МА23.2) разом з кривими байдужості з попереднього графіка.

Найвища крива байдужості досягається у В, точці дотику кривої байдужості до лінії можливого місця точок. Ця точка визначає опти­мальний ступінь ризику σ* на цьому графіку. Як показує рівняння (МА23.2), оптимальний рівень А, А*, є:

^[1] Криві байдужості зображені так, що звичайний результат досягається, коли і зростає і А* зростає також. Проте існує тонке питання ефектів доходу та заміщення. Коли люди стають багатшими, вони хочуть мати менший ризик, і якщо ефект доходу є більшим за ефект заміщення, то можна отримати протилежний результат: коли і зростає, то А* зменшується. Цей набір умов є малоймовірним, і ось чому графік зображується таким чином, що досягається звичайний результат. Для аналізу впливу ефектів доходу та заміщення див.: David Laidlcr, The Demand for Money: Theories and Evidence, 3rd ed. (New York: Harper & Row, 1985).