Введение

Актуальность темы исследования. Интерес научных кругов и финансовых институтов к управлению портфелем в условиях низкой ликвидности рынка значительно возрос в связи с последними кризис­ными событиями 2007-2009 гг., отличительной особенностью которых стало резкое падение и даже исчезновение ликвидности рынка неко­торых финансовых инструментов.

Необходимость учета ликвидности рынка при измерении риска портфеля и построении моделей ценообразования финансовых акти­вов продемонстрировали события, последовавшие за объявлением де­фолта по внутреннему долгу России 17 августа 1998 года. Исчезнове­ние рыночной ликвидности на развитых рынках капитала, которые, по общепринятому мнению, не имели никакого отношения к российско­му рынку, стало беспрецедентным явлением. Произошедший в ре­зультате этого крах хедж-фонда Long Term Capital Management (LTCM) показал, что в случае внезапного испарения ликвидности рынка применение сложных финансовых моделей, не учитывающих рыночную ликвидность, может привести к серьезным последствиям для всех участников рынка независимо от характера проводимых опе­раций на рынках капитала. Стоит особо отметить, что Базельский ко­митет после этих событий впервые официально признал важность изучения факторов и динамики ликвидности рынков^[1][2][3][4].

В первую очередь проблема измерения риска и управления портфелем в условиях низкой ликвидности актуальна для институ­циональных инвесторов, для которых даже незначительное изменение структуры портфеля может повлечь за собой совершение сделок куп­

ли-продажи крупных объемов. В экстремальных случаях объем пози­ции по ценной бумаге или производному финансовому инструменту может быть настолько значительным, что при неблагоприятном дви­жении цены его вынужденная² или добровольная ликвидация будет сопровождаться колоссальными убытками вплоть до банкротства.

Таким образом, финансовым институтам и крупным компаниям, проводящим операции на рынках капитала, необходим инструмента­рий для измерения рисков и возможных потерь, связанных с неудач­ной реструктуризацией портфеля. Его разумное применение будет способствовать повышению стабильности банков и компаний, в т.ч. российских.

Степень разработанности темы. Несмотря на общепризнан­ную значимость ликвидности рынка и оказываемого ею влияния на транзакционные издержки, не существует единого подхода к измере­нию данного свойства рынка. Более того, для специалистов в области финансовых рынков ликвидность рынка может иметь различный смысл. Говоря о ликвидности, одни подразумевают способность бы­стро торговать, другие - способность заключать сделки крупных объ­емов, третьи - способность торговать с низкими затратами. Другими словами, ликвидность имеет несколько аспектов, причем различные инвесторы по-разному определяют значимость того или иного аспек- ^[5]

та. Вследствие такой многогранности понятия ликвидности в литера­туре не существует ее общепринятого определения.

В работах, посвященных исследованиям ликвидности, просле­живаются два основных направления описания состояния финансово­го рынка. Первое посвящено исследованию статистических законо­мерностей, связывающих различные интегральные характеристики рынка, такие как, например, ликвидность и волатильность. Другое на­правление концентрируется на изучении микроструктуры рынка с це­лью анализа влияния устройства рынка и действий отдельных его уча­стников на ликвидность рынка.

Исследования, направленные на выявление статистических за­кономерностей для описания состояния рынка, рассматривают лик­видность как одну из интегральных характеристик рынка (вместе с волатильностью цены, трендом и др.).

Попытки подвести прочный теоретический фундамент под ре­шение этих проблем привели к возникновению целого класса микро­структурных моделей рынка. Их целью является более детальное опи­сание внутреннего состояния рынка. Данные модели зачастую суще­ственно отличаются друг от друга как определением состояния (яв­ным или неявным), так и набором описывающих его параметров.

6

Во многих микроструктурных моделях рынка при описании ли­квидности используется предложенный А. Кайлом^[6] подход - рассмат­ривать отдельные, более мелкие характеристики рынка, которые опи­сывают ликвидность рынка с разных углов зрения и при объединении дают достаточно полную картину. По мнению А. Кайла, ликвидность не является четкой концепцией, потому что охватывает ряд различных свойств рынка, связанных неразрывно с самим процессом торговли. Опираясь на предложенные Ф. Блэком^[7] условия ликвидности рынка, он выделил три аспекта (измерения, атрибута) ликвидности: «сжа­тость» (tightness),глубину (depth)и релаксацию (resiliency)^[8].

Для полноценного моделирования риска рыночной ликвидности должен быть учтен каждый из этих аспектов ликвидности. Однако на данный момент для практических целей широко используются только «сжатость» и глубина, которым соответствуют следующие издержки ликвидации портфеля: бид-аск спрэд и издержки влияния на цену (market impact).Также в качестве прокси-показателей меры ликвид­ности применяются различные показатели активности торговли на рынке (оборот торговли, интенсивность торговли и др.).

Разумные стратегии ликвидации позволяют сократить издержки влияния на цену, оказываемого заявками значительного объема. Оп­ределение рациональных стратегий исполнения заявок обычно связа­но с максимизацией ожидаемой полезности участника рынка от лик­видации торговой позиции при некоторых допущениях, например, о ценовом процессе или временном горизонте. Модели этого направле­ния, как правило, задают экзогенную спецификацию для влияния на

цену. При этом задача нахождения стратегии ликвидации, максимизи­рующей полезность, может быть поставлена различными способами (например, Р. Альмгрен и Н. Крисс, Дж. Берковиц, Д. Бертсимас и Э. Ло, Дж. Ванг и А. Обижаева, Р. Джерроу и А. Субраманиан).

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка способа измерения стоимости портфеля, учитывающего ликвидность рынка и объемы открытых позиций, а также рекоменда­ций по управлению портфелем при его реструктуризации (перестрой­ке или ликвидации) в условиях низкой ликвидности рынка лимитиро­ванных заявок.

В соответствии с целью исследования были поставлены сле­дующие основные задачи:

1) провести сравнительный анализ существующих моделей риска рыночной ликвидности с целью выбора наиболее подходящей с точки зрения цели исследования модели для оценки ликвидационной стоимости портфеля;

2) разработать новый способ определения ликвидационной стоимости портфеля с учетом глубины и релаксации рынка, опирающийся на выбранную модель риска рыночной лик­видности;

3) использовать разработанный способ для определения ра­циональной стратегии ликвидации портфеля с учетом раз­личных особенностей микроструктуры рынка лимитиро­ванных заявок;

4) выработать общие рекомендации по управлению портфе­лем при реструктуризации в условиях низкой и фрагменти­рованной ликвидности рынка.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования яв­ляются акции российских компаний, допущенных к торгам на Мос-

8

ковской межбанковской валютной бирже (ММВБ). Предметом иссле­дования является ликвидационная стоимость портфеля, учитывающая информацию о глубине и релаксации рынка.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическую основу настоящего исследования составляют научные работы зарубежных и отечественных авторов в области микрострук­туры рынка и управления рисками (Б. Алехин, Р. Альмгрен, Я. Ами- худ, А. Бангия, Б. Бийо, Ф. Блэк, Д. Галай, Л. Глостен, А. Голодников, X. Демсец, Р. Джэрроу, Ф. Диеболд, А. Кайл, К. Коэн, Н. Крисс, Дж. Лардж, Э. Ло, С. Майер, X. Мендельсон, П. Милгром, М. Миллер, А. Обижаева, А. Перольд, X. Столл, Дж. Страугхайер, Р. Шварц, Т. Шу- ерман, Д. Уитком, С. Урясьев, Л. Харрис, Дж. Хасбрук и др.).

При разработке способа определения ликвидационной стоимо­сти был принят на вооружение подход А. Кайла к разбиению ликвид­ности на три отдельных компонента («сжатость», глубина и релакса­ция). В качестве ценового бенчмарка при оценке транзакционных из­держек используется дефицит исполнения (implementation shortfall), предложенный А. Перольдом^[9]. На его основе рассчитывается функция трансакционных издержек, являющаяся интегральной характеристи­кой «сжатости» и глубины рынка. При выборе формулировки опти­мизационной задачи для определения ликвидационной стоимости ис­пользовалась методология Р. Альмгрена и Н. Крисса, совместимая с подходом А. Перольда. Для оценки времени релаксации рынка был применен подход Дж. Ларджа^[10][11][12], опирающийся на классификацию ры­

ночных событий, предложенную Б. Бийо и др.⁸ В качестве обобщен­ного показателя ликвидности при альтернативном способе оценива­ния времени релаксации использовалась мера ликвидности XLM (со­кращение от англ. Xetra Liquidity Measure).

Информационная база исследования. Все расчеты были про­изведены с использованием реальных внутридневных данных о ходе торгов акциями на ММВБ за период с января 2006 г. по декабрь 2007 г. Они подробно описывают все выставленные и снятые в режиме ос­новных торгов ММВБ заявки на покупку и продажу, а также заклю­ченные на их основе сделки. Для восстановления полной картины хо­да торгов недостает только указания инициатора каждой из заявок, что, очевидно, является конфиденциальной информацией, не подле­жащей раскрытию.

Научная новизна исследования. Новизна диссертационного исследования заключается в разработке адекватного, качественно но­вого способа определения ликвидационной стоимости портфеля, ис­пользующего реальную информацию о глубине и релаксации рынка. Данная информация получается путем обработки подробных внутри­дневных данных о ходе торгов финансовыми инструментами, что бы­ло выполнено впервые для российского рынка акций.

Наиболее существенные новые результаты диссертационного исследования заключаются в следующем:

1) предложена новая методика количественного анализа лик­видационной стоимости, отражающая структуру реальных данных о ходе торговли на российском рынке; ее особен­ностью является относительная простота, обеспечиваю- ^[13]

щая вместе с тем приемлемую точность с точки зрения практики управления портфелем с учетом риска;

2) показано, что предложенная методика позволяет опреде­лить рациональную стратегию реструктуризации портфе­ля, отвечающую заданной несклонности к риску; при этом методика позволяет учесть некоторые микроструктурные эффекты, например, «импульс волатильности», соответст­вующий перерывам между торгами;

3) разработана схема процесса управления портфелем при реструктуризации, использующая потенциальную ликви­дационную стоимость в качестве меры эффективности; выработаны рекомендации по определению взаимосвя­занных рациональных стратегий ликвидации на различ­ных уровнях, соответствующих длинам временных интер­валов.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Разработанный способ позволяет определить ликвидационную стои­мость портфеля как в случае потенциальных (ex-ante), так и реализо­ванных (ex-post) транзакционных издержек. Тем самым разработан инструмент, позволяющий финансовому институту оценивать ликви­дационную стоимость торгового портфеля; именно эта стоимость яв­ляется экономически более обоснованной оценкой его стоимости по сравнению с рыночной стоимостью. Предложенный способ может быть также использован не только для торговых портфелей, но и для определения рациональной стратегии перестройки крупного инвести­ционного портфеля (если определены начальная структура, конечная структура и срок перестройки).

Кроме того, способ определения рациональной стратегии лик­видации портфеля может быть использован на практике для более

1 1

точного измерения рыночных рисков и, как следствие, более качест­венного управления ими. Такого рода инструментарий может быть особенно полезным для любого участника финансового рынка при ра­боте на российских биржевых площадках, в том числе для клиринго­вой организации и/или центрального контрагента.

Предложенный способ может быть использован для построения рэнкинга ликвидных ценных бумаг с целью отбора бумаг для участия в маржинальной торговле, а также для определения цен бумаг для проведения сделок РЕПО. Последнее направление использования ста­ло особенно актуальным после коллапса на российском рынке РЕПО в 2008 году.

Апробация результатов исследования. Результаты работы были представлены на научных конференциях и семинарах:

- международная научная конференция студентов, аспирантов и мо­лодых учёных "Ломоносов-2009", г. Москва, апрель 2009 г. (док­ладу было присуждено 1-ое место в подсекции «Финансовая эко­номика» секции «Экономика»);

- международный научный семинар Perm Winter School 2011 (г. Пермь, февраль 2011 года);

- международная студенческая конференция по моделированию фи­нансовых рынков FinMod-2011 (г. Пермь, сентябрь 2011 года);

- всероссийская конференция факультета мировой экономики и ми­ровой политики НИУ ВШЭ «Прогнозирование финансовых рын­ков» (г. Москва, май 2010 года);

- семинар отдела "Математическое моделирование экономических систем" ВЦ РАН (г. Москва, март 2009);

- выездная школа-семинар, организованная Научным фондом ГУ- ВШЭ (Московская область, п. Голицыно, октябрь 2007 года);

1 2

- научный семинар лаборатории инвестиционного анализа НИУ ВШЭ - Пермь (г. Пермь, февраль 2011 года);

- 4 научно-учебных семинара НУЛ по финансовой инженерии и риск-менеджменту факультета экономики НИУ ВШЭ «Моделиро­вание финансовых рынков» (г. Москва, июль 2007 года, апрель 2008 года, март 2009 года и май 2010 года).

Внедрение результатов исследования. Разработанные в дис­сертации теоретические положения, модели и количественные мето­дики были внедрены в исследования научно-учебной лаборатории по финансовой инженерии и риск-менеджменту факультета экономики НИУ ВШЭ и использованы в составе Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ при выполнении тем фундаментальных ис­следований: в 2009 г. «Использование высокопроизводительных па­раллельных вычислений в задачах финансовой инженерии и риск- менеджмента», в 2010 г. «Исследование микроструктуры финансовых рынков» и в 2011 г. «Исследование микроструктуры финансовых рынков». Подтверждено соответствующей справкой о внедрении.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 6 статьях общим объемом 6,52 п.л. (личный вклад - 5,38 п.л.).

Объем и структура диссертации. Цели и задачи исследования определили структуру работы, которая отражает ее общую идею и ло­гику. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, биб­лиографического списка и приложений.

1 3