2.2.4Модель. Технология
В качестве основы построения предполагается двухсекторная версия модели перекрывающихся поколений Даймонда [Diamond, 1965] с одним товаром.
В первом секторе, так называемом мальтузианском, капитал, труд и земля комбинируются для производства выпуска.
Во втором секторе, — секторе Солоу, только два фактора — капитал и труд производят тот же товар. Производственные функции двух секторов, таким образом, следующие:JWtfOW11, (2-1)
Ys=iXN\-\ (2-2)
е>Ф, о < е < 1, о < ф < 1,
где S и М— соответственно сектора Солоу и мальтузианский; Y, К, N и L — произведенный выпуск и объемы капитала, земли и труда в каждом из секторов; у— общая производительность факторов в секторах, и каждый больше 1. Соответственно данная функция предполагает постоянный экзогенный технологический прогресс с темпом роста, равным у. Капитал, как очевидно из условия 0 > ф, является более значимым фактором в экономике Солоу, чем в мальтузианской. Земля в экономике Солоу значения не имеет.
Мальтузианскую производственную функцию можно представить в виде суммы семейных ферм, в функции Солоу — это фабрика. Выпуск каждого сектора может быть использован для потребления или инвестиций. Следовательно, ограничение ресурсов будет следующим:
Ct+Kl+x=YMt + Ysr (2-3)
Предложение земли фиксировано: она не может быть произве-дена и не амортизируется, поэтому нормализуем количество земли к единице (земля используется только в мальтузианском секторе).
Так как производственные функции имеют постоянную отдачу от масштаба, предположим, что в каждом секторе действуют только конкурентные фирмы. При данных ставке реальной заработной платы, рентной цене капитала и рентной цене земли фирма каждого сектора решает следующую задачу:
max {Y-wN-rKK-rLL} (2-4)
по заданным выше производственным функциям двух секторов.