6.2.4Сектор конечной продукци

В модели предполагается фиксированный объем физического капитала при отсутствии его постоянного поколения. Изменение объема капитала можно рассматривать экзогенно и, поскольку издержки капитала здесь безвозвратны, они не влияют на принятие решения о максимизации прибыли.

Производственная функция сектора конечной продукции может быть записана как функция единственного фактора в секторе — труда:

(6-34)

Y = С = xN = bL

где Ь] — технологический параметр сектора производства конечной продукции, константа.

Физический выпуск продукции равен произведению параметра производительности в секторе конечной продукции (куда включен физический капитал) на объем труда в данном секторе.

Прибыль фирмы, производящей конечный продукт /-го типа, равна разнице между выручкой и издержками:

(6-35)

ic(i)= p(i)~ x(i).

А

Поскольку данная фирма выступает монополистом, следует принять во внимание эластичность спроса:

(6-36)

x(i) = p(iy Z,

где у— эластичность спроса по цене.

Если у=°°, все товары замещаемы, чем ниже эластичность спроса по цене, тем большей монопольной силой обладает фирма.

(6-37)

Прибыль типичной фирмы в секторе производства конечной продукции выражается следующим образом:

тг (/) = —-— х — х. (6-38)

у-1 bv

Цена патента как дисконтированная сумма потока монопольной прибыли (для простоты предположим бесконечный срок действия патента) равна:

(6-39)

Таким образом, цена патента равна актуализированной сумме монопольной ренты.

Продифференцируем полученное выражение по времени:

(6-40)

t

+oo

nt + Rj e~R(s'\ds = -n, + Rq.

q,=-n,+ j Re~R(s")Ksds =

Отсюда получаем выражение для нормы доходности патента — единственного актива в модели, доходность которого определяет и процентную ставку в экономике:

r = (6.41)

Я, Я,

Правая часть уравнения (6-41) представляет общую отдачу от владения патентом. Номинальная процентная ставка выражается как арбитражное соотношение, которое устанавливает ее равенство отдаче владения единственного актива в модели — патента.