8.2 Дисконтирование

Дисконтирование - определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в будущем.

В страховании - вычисление современной стоимости будущих доходов или расходов.

Инвестиции - это капитальные вложения, средства или затраты, которые используются для развития и расширения производства, тем самым принося выгоду, пользу или прибыль в конечном счете.

Инвестиции, с точки зрения страны в целом -вложения в создание нового или возмещение изношенного произведенного, человеческого или природного капитала. Инвестиции подразделяются на фиксированные инвестиции и инвестиции в товарно-материальные запасы. Инвестиционный проект

Инвестиционный проект - обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектная документация, разработанная в соответствии с законодательством Российской Федерации, а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план).

Инвестиционный проект - конкретное мероприятие, в которое вкладываются денежные средства с целью получения прибыли и/или прироста

капитала. Фактор времени как основная причина модификации рынка основного капитала.

Сопоставлять денежные суммы, получаемые в разное время, позволяет разработанный экономистами метод дисконтирования. Дисконтирование делает возможным сравнение денежных доходов, получаемых в разное время, путем приведения (пересчета) их к текущему периоду.

Для обеспечения сопоставимости текущих и будущих доходов нужно скорректировать будущие поступления в сторону уменьшения. Процедура дисконтирования как раз и состоит в уменьшении будущего дохода. Чтобы научиться определять количественные масштабы этого уменьшения, необходимо рассмотреть механизм образования будущего дохода.

Формула расчета будущего дохода будет:

где TR - совокупный доход n-го года;

PDV - текущая стоимость; n - число лет; i - процентная ставка.

Текущая дисконтированная стоимость.

Приведенная формула позволяет рассчитать будущий совокупный доход сегодняшних капиталовложений. Используя ее, мы также можем решить обратную задачу - определить текущую стоимость будущего дохода:

202

Величину PDV, полученную путем умножения совокупного будущего дохода на коэффициент дисконтирования, еще называют текущей дисконтированной стоимостью будущего дохода, поскольку коэффициент дисконтирования позволяет уравнять будущую и текущую стоимости. Так как численное значение коэффициента дисконтирования всегда меньше единицы, то уравнивание происходит за счет уменьшения будущего совокупного дохода на величину, обратно пропорциональную ставке процента.

До сих пор мы анализировали довольно редкую ситуацию, при которой капитал инвестируется на длительный срок, а все доходы получаются единовременно по его окончании. В реальных инвестиционных проектах чаще реализуется иная схема: доходы порциями поступают в течение всего срока осуществления проекта. Поэтому в общем виде формула текущей дисконтированной стоимости проекта, длящегося п лет, выглядит так:

Критерий экономической обоснованности инвестиционного проекта. Вторичные критерии оценки проекта: внутренняя норма рентабельности IRR, срок окупаемости - РР.

С помощью текущей дисконтированной стоимости возможно приводить в соизмеримый вид произведенные затраты и получаемые в разное время доходы. Это дает возможность правильно оценить эффективность осуществляемые вложении и сделать выбор в пользу наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Будущий совокупный доход, приведенный к текущему периоду.

С помощью дисконтирования, есть текущая дисконтированная стоимость (PDV проекта). Размер понесенных фирмой затрат отражают осуществляемые ею инвестиции (I). Очевидно, что выгода от осуществления проекта (как раз ее-

то и называют чистой дисконтированной стоимостью) будет измеряться

разностью обеих величин, и ее можно рассчитать по формуле

NVP = PDV - I щ v і і l/v проекта ¹

Из приведенном формулы видно, что инвестирование будет выгодным в случае превышения получаемых доходов над произведенными вложениями, т.е. при положительном значении показателя чистой дисконтированной стоимости. Следовательно, если NPV > 0, инвестиционный проект можно считать вполне приемлемым, а вложение капитала целесообразным. В противном случае (NPV < 0) будет правильнее отказаться от намечаемого проекта, так как предполагаемые вложения не окупятся и фирма-инвестор понесет убытки.

Расчет чистой дисконтированной стоимости во многом упрощает решение стоящей перед любой фирмой сложной и одновременно жизненно важной задачи выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Пример: величина внутренней нормы рентабельности в 25%. Для этого подставляем в формулу фактическую величину необходимых инвестиций (TRn-ТСп), ожидаемые показатели чистого дохода (PDV) за каждый год и ставку процента і = 0,25. Если расчет дал NPV< 0 (перебор ставки процента), то надо испробовать I = 0,15. Если NPV> 0 то будет недобор. Тогда дисконт снова немного повышают і =0,22. В процессе подбора происходит сужение диапазона и определяется искомая ставка дисконта. Например NPV=0 при i=IRR=20,7 . Это значит, что внутренняя норма рентабельности инвестиционного проекта, равная 20,7, позволяет предпринимателю сделать выбор в пользу данного проекта, если альтернативные проекты дают меньшую величину IRR. Если же IRR альтернативных проектов больше 20,7%, то рассматриваемый проект менее выгоден в сравнении с ними и должен быть отвергнут.

Внутренняя норма рентабельности показывает сколько денег мы получим от инвестирования в % в тот или иной проект. Т.е. выражение IRR= 15% означает, что инвестированные средства будут приносить 15% прибыли в год. Но рассчитать этот показатель математически не всегда возможно. Но так как норма рентабельности соответствует некой процентной ставке (і), при которой чистая дисконтированная стоимость = 0, то наша задача состоит в том, что бы правильно подобрать такую процентную ставку.

Если у фирмы нет денег, но она может взять кредит. То в данном случае норма рентабельности будет показывать самый большой процент, который может уплатить фирма по данному кредиту. Кроме того норму рентабельности будет рассчитывать и кредитор, для того чтобы видеть, какой максимальный процент может получить банк с фирмы, без нанесений урона проекту. Срок окупаемости. Это тот период времени, за который проект себя окупает, т.е. это период времени от момента вложения денег, до момента, когда происходит возврат вложенной суммы в виде дохода. Сначала проект приносит доход, который идет на погашение инвестиций, а после срока окупаемости проект приносит чистый доход. Очевидно, что чем меньше срок окупаемости, тем быстрее вернуться деньги инвестору с процентами, и наиболее привлекателен этот проект для инвестиций. При этом показатель эффективности проекта (NPV) всегда должен быть >0

Применение теории дисконтирования к производственным проектам, управлению собственностью, финансовым инвестициям

Текущая дисконтированная стоимость (формула): PDVn = TRn/(l+i)n, где TRn - совокупный доход п-ого года; і - процентная ставка; п - число лет. Так определяется текущая стоимость будущего потока. Чистая дисконтированная стоимость инвестиционного проекта NPV (формула):NDV = PDV проекта - I, где PDVn - текущая дисконтированная стоимость и I - инвестиции. Это реальная выгода от осуществляемого проекта.

Применение теории дисконтирования к производственным проектам:

4. Замена вышедшего из строя оборудования;

5. Инвестиции в снижение издержек.

Так, например, нам необходимо сменить окна на пластиковые для уменьшения затрат на электроэнергию, которая необходима на обогрев помещения;

6. Рассчитать инвестиции, если хотим увеличить производство;

7. Мы хотим выпустить новый товар, но не знаем ставка и будущих доход, а также не известно, сколько денег мы потратим на разработку данного продукта. А метод дисконтирования нам покажет, выгоден ли нам этот проект и возможны ли инвестиции.

Дисконтирование управления собственностью. Есть собственность, приносящая доход, но она требует издержек на ее содержание. Эту собственность можно продать и вложить полученные деньги в банк под процент. Сумма от продажи - инвестиции. И применив метод дисконтирования, если дисконтированная стоимость инвестиционного проекта >0, то мы получим прибыль. Для финансовых инвестиций.

Применим в основном к рынку ценных бумаг. При этом общий доход (TR) этой ц/б зависит от постоянных выплат по ней и от ожидания поднятия курса. Самое масштабное применение — это капитализация (расчетная величина всех акций фирмы). Чем выше капитализация, тем больше инвесторов. NPV (Чистая дисконтированная стоимость инвестиционного проекта) =TR/i)-I где і-ставка а 1-кол-во инвестиций.

Корректировка инвестиционного проекта.

Чистый денежный доход и внутренняя норма доходности

Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска (risk adjusted discount rate approach ³A RAD) ³Л наиболее простой и вследствие этого наиболее применяемый на практике метод. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается без рисковой или минимально приемлемой. Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск (risk premium), после чего производится расчет критериев эффективности инвестиционного проекта (NPV, IRR, PI) по вновь полученной норме дисконта. При этом, чем больше риск, связанный с данным проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться экспертным путем или в зависимости от значений показателей измерения риска: дисперсии, стандартного отклонения, коэффициента вариации. Например, чем больше коэффициент вариации, тем большей должна быть величина премии за риск.

«Дисконт» (означает скидка) - это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм.

Проблема дисконтирования заключается в том, что при существовании инвестиций. Проектов необходимо сопоставлять сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоении проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в будущем.

Что означает получить 100 долл, через год? Это (при рыночной ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня положили 91 долл, в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы %-ты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар сегодня равнозначен 100 долларам, полученным через год. Или, иначе выражаясь, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через год) 100 долл, равна 91 долл. При тех же условиях (ставка % - 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом, мы узнаем сегодняшнюю ценность (present value, или сокращенно PV) будущей суммы денег.

Можно заметить, что дисконтирование - это процедура, обратная начислению сложных процентов, т.е. расчету будущей ценности (future value, или сокращенно FV) сегодняшней суммы денег. С такими расчетами каждый из нас хорошо знаком. Например, при той же ставке %, т.е. 10%, можно подсчитать, сколько мы получим через год, положив на срочный депозит 1 долл. В конце 1-го года - это 1,1 долл.; в конце 2-го года, с учетом сложных процентов- это 1,21 долл. (1,1+0,1*1,1); в конце 3-го года - это 1,33 долл. (1,1+0,1*1,1+0,1*1,21).

Итак, формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:

FK=PK(1+ /Д где t - кол-во лет, г - ставка процента

Формула для расчета сегодняшней ценности буд. суммы денег, позволяющая нам дисконтировать буд. доходы, такова:

PK=FK/(l+r)'

Важным показателем при оценке инвестиции. Проектов является чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, т.е. NPV=PV- С.

В связи с показателем NP И, рассмотрим еще один важный показатель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означает такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение относительно г.

C = FV/(\+fj

Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уровень ставки %, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.