Двусторонний и конкурентный обмен
Джевонс воспользовался случаем изолированного обмена, пребывая в убежденности, что он дает возможность в простой форме продемонстрировать определение цен, что затем может быть перенесено на более сложный случай конкурентного обмена.
Но по сути дела изолированный обмен обладает свойствами, которые в режиме конкурентного обмена обнаружить нельзя. Эджуорт ровно через десять лет после публикации книги Джевонса показал, что изолированный обмен, или то, что он называл двусторонней монополией, не приводит к единственным и детерминированным относительным ценам. Его демонстрация в "Математической психологии” недетерминированности двусторонней монополии интересна и сама по себе, но для нашего рассказа она важна как ознаменование первого представления кривых безразличия в экономической теории. Эджуорт определил кривую безразличия как отображение такой комбинации двух благх! ихг, в которой они доставляют равную полезность. Вместо общепринятой ныне трехмерной диаграммы, введенной Парето, на которой различные количества одного и другого блага, находящиеся у каждого из партнеров, откладываются на четырех осях, Эджуорт поворачивает оси, притом абсцисса представляет у него деньги, предлагаемые Робинзоном Крузо за труд Пятницы, — количество х\, получаемое индивидом, а ордината —- труд, предлагаемый Пятницей, — количество Хг, этим лицом отдаваемое (см. рис. 8-1). Так как индивид будет настаивать на дополнительных Хг, чтобы компенсировать потери некоторого количества**, наклон кривых безразличия будет положителен. Так как dx\MU\ будет приростом полезности от приращения dx\ и dxrfdUi будет потерей полезности от отнятия количества Х2, наклон кривых безразличия относительно осих\ определяется условием, что dx\MU\ = dx-MUi. Хотя Эджуорт изображал только одну кривую для каждого участника торговли, семейство кривых безразличия заполняет всю плоскость. 
Рис.
в-1
"Кривые безразличия" 1, 2, 3 — это кривые Пятницы, обладающего хг, но не имеющего х\, линии I, II, III — это кривые Робинзона Крузо, обладающего хи но не имеющего хг. Эджуорт привел некоторые доводы, чтобы показать, что эти кривые выпуклы относительно их собственных осей. Геометрическое место точек пересечения двух множеств кривых безразличия образует то, что Эджуорт назвал "контрактной кривой" СС. Окончательное соглашение между участниками торговли должно иметь место ка СС, ибо любая другая точка такова, что одна из сторон может улучшить свое положение, не ухудшая положение другой, смещаясь к контрактной кривой.
Таким образом, от точки Q Робинзон Крузо может передвинуться к кривой безразличия более высокого уровня II, тогда как Пятница остается на той же кривой безразличия 2. Однако любая из точек кривой СС — возможное состояние равновесия, и точное положение С зависит от торгов и стратегии. Проблема недетерминированности не возникает при конкурентном обмене, так как все участники в этом случае сталкиваются с однни и теми же заданными ценами на все блага.
Вернемся к Джевонсу. Проанализировав двустороннюю, двухтоварную бартерную торговлю, Джевонс попытался обобщить свое уравнение обмена путем введения понятия "торгующих групп", допуская, чтобы ф и представляли коллективные предельные полезности покупателей и продавцов. Конечно, это совершенно неудачный ход, как вскоре указал Эджуорт. Прежде всего кам неизвестно, как агрегируются функции полезности. Во-вторых, предельная полезность продукта для торгующей группы представляет собой среднее из индивидуальных предельных полезностей ее членов; но конкурентный обмен не может рассматриваться, как при двустороннем обмене, в качестве простой функции от размеров первоначального предложения. Средняя предельная полезность зависит еще и от распределения этого предложения дои после обмена. Как бы то ни было, из того принципа, что обе стороны максимизируют удовлетворенность при двустороннем обмене, когда каждое лицо "доставляет такие количества товаров, что последние степени полезности любой пары товаров обратны обменным соотношениям этих товаров", Джевонс поспешно заключил: "Поскольку это совместимо с неравенством богатства в каждом сообществе, все товары в результате обмена распределяются таким образом, чтобы доставить максимум выгоды".
Существенной оговоркой здесь является "поскольку это совместимо с неравенством богатства в каждом сообществе". Но даже если мы предлагаем заданность распределения дохода, исходя из анализа двустороннего обмена невозможно утверждать, что конкурентный обмен максимизирует кругом всю удовлетворенность. Джевонс забыл, что в состоянии равновесия отнюдь не предельная полезность каждого блага сама по себе должна быть одинаковой для обеих сторон обмена, а соотношение предельных полезностей двух благ. Первое условие включает второе, но второе не включает первого. Так как полезность измерима тольхо с точки зрения сравнения двух или более благ и так как Джевонс отрицал возможность межличностных сравнений полезности, вывод, будто "абсолютная свобода обмена должна быть выгодна всем", не содержит ясно различимого смысла.