Формальное изложение
Рис. 9-14
рутощие товары. По любой причине, если мы двигаемся вдоль вертикальной линии, MRS остается постоянной, поскольку оба показателя — MUX и MUe изменяются в одинаковой пропорции. В результате при любом данном количестве xMRS на каждой кривой безразличия равняется рх: система кривых безразличия сводится к единой кривой MRS, а это и есть кривая спроса (см. рис. 9*14). Предположим, индивид находится в точке R, имея данное количество денежного дохода ОМ; при ценовой структуре, характеризующейся MOQ, он покупает Oqi товара*, расходуя R4i на другие товары и TR — на товар*. Цена* = TR/MT = OM/OQ. Поскольку наклоны кривых безразличия в точках S,RhTодинаковы и равны наклону линии ценыMQ,MRS всех кривых безразличия при количестве Oqi равны pi на пространстве, характеризующем соотношение цены и количества.
При более низкой цене*, изображаемой линией цены ML, индивид сдвигается в точку R'; используя те же рассуждения, получим OM/OL =
Таким способом вся кривая спроса на товар х может быть выведена из карты кривых
безразличия.
Маршалловский "ценовой излишек" соответствует максимальной сумме, которую потребитель готов затратить, имея перед собой выбор — либо товар х, либо ничего. Пусть потребитель находится в исходной ситуации, в точке R.
Тогда максимальная сумма, которую он предложит, чтобы не остаться без товара х, равна TS, поскольку для него безразлично, израсходовать TS или лишитьсях — одно не хуже другого. Это возвращает его на кривую безразличия 1, с которой он начинал, имея данный денежный доход М и до того, как х был предложен ему по цене pi • RS = ММ' измеряет "излишек" сверх цены, возникающий благодаря тому, что вы можете купить Oqi товаров х по единой цене ри а это в точности равно площади рАг, расположенной под кривой спроса над прямоугольником расходов. Это вытекает из того факта, что полученная нами кривая спроса на самом деле есть кривая спроса при постоянном реальном доходе, вычерченная всходя из предпосылки, что предельная полезность денежного дохода строго постоянна. Равным образом, если цена падает до уровня рг, новый "ценовой излишек" будет равен R 'к, а это в точности равно площади рАк под кривой спроса; выигрыш в величине потребительского излишка от падения цены, таким образом, равен заштрихованной площади pip^K расположенной под кривой спроса.
Предположим, теперь мы откажемся от предпосылки постоянства предельной полезности денег и допустим, что MRS увеличивается по мере роста величины денежного дохода. Двигаясь вверх по вдоль вертикали, мы последовательно пересекаем кривые безразличия со все более крутым наклоном. Это тот случай, когда эластичность спроса на товар х по доходу положительна: параллельные сдвиги бюджетных линий увеличивают требуемое количество х. Следовательно, эта система кривых безразличия более несводима к единой кривой MRS.
Каждая кривая безразличия имеет отныне свою собственную кривую MRS (см. рис. 9-15). К примеру, на линии цен MQ объем купленного товара составит Оц. Пунктирные линии г, з — это кривые MRS, соответствующие кривым безразличия 1,2 и 3 для количества Oqi товарах. Они расположены одна над другой, поскольку наклон последовательных кривых безразличия для данного количества товара х повышается вместе с растущей величиной денежного дохода. Кривые MRS были изображены в виде параллельных прямых линий для удобства. Так, рг — это цена, при которой будет куплено Од1 товара х; она равна наклону кривой безразличия 2 в точке R. Равным образом цена pi на кривой MRS ”тзп представляет собой наклон кривой безразличия 3 в точке R' и является той ценой, по которой будет закуплено Oq2 товарах. Связав эти точки, мы выделим кривую спроса, которая на этот раз будет иметь более пологий наклон, чем любая из кривых MRS. Очевидно, что если бы эластичность спроса по доходу была отрицательной, а кривые безразличия сближались бы с левой, а не с правой стороны, то последовательные кривые MRS располагались бы друг под другом, а кривая спроса была бы более крутой, нежели любая из кривых MRS.Потребительский "излишек сверх цены" в этом более общем случае не равен треугольнику под кривой спроса. Например, "потребительский излишек" для количества Oqi равен RK, или ТК — RT. Величине ТК соответствует максимальная сумма, которую потребитель готов истратить, чтобы не остаться вовсе без товара х, — она изображается площадью Opjsqi под кривой MRS "тГ; величине ЯГ соответствует здесь площадь прямоугольника, сторонами которого являются цена и количество, — Op-fq\ под кривой спроса. Вычитая последнюю величину из первой, мы получаем заштрихованный треугольник p-pd минус заштрихованный треугольник drs. Это явно меньше, чем треугольник р-рзг, расположенный под кривой спроса. Мы получили тот же результат, что и прежде: маршалловский "ценовой излишек" завышает размеры потребительского излишка, способного образоваться при закупке всех товаров по единой цене. Он завышает этот излишек вследствие положительного эффекта реального дохода. Повторяю еще раз: очевидно, что если эластичность спроса на товар MRS по доходу была бы отрицательной — если бы MRS уменьшалась с ростом величины
alt="" />
Рис. 9-15
денежного дохода, то треугольник, расположенный под кривой спроса, оказался бы меньше этого излишка.