§ 2. Изокванты и замещаемость производственных факторов
227
Таблица 15.1. Затраты постояпюго капитала, Кс Затраты рабочей силы (переменного капитала), Kv 1 2 3 4 5 100 20 40 55 65 75 200 40 60 75 85 90 300 55 75 90 100 105 400 65 85 100 110 115 500 75 90 105 115 120
Данные таблицы могут быть представлены в виде кривых, называемых изоквантами (рис. 15.1).
Изокванга — это кривая, на которой расположены все сочетания переменного и постоянного капитала, использование которых обеспечивает одинаковое производство товарной продукции О, пропорционально чему увеличивается и производство прибавочной стоимости при прочих равных условиях.
Изокванта Qi отражает все сочетания переменного и постоянного капитала, позволяющие производить 55 единиц продукции. Вторая Qz — отражает сочетания структурных частей капитала, при которых вьшуск товарной продукции равен 75 единицам. Третья Qa — дает такие же сочетания,
Рис. 15.1.
при которых создается 85 единиц продукции, и на четвертой изокванте Q4 — 90 единиц продукции. Все четыре кривые образуют карту изоквант, отражающую альтернативы использования факторов капиталистического производства. На ней представлен альтернативный метод описания производственной функции капитала. Изокванты показывают гибкость принимаемых предпринимателями решений при накоплении прибавочной стоимости в постоянном и переменном капитале.
Альтернативы накопления капитала различаются в краткосрочном и долговременном периодах.
Краткосрочным называют период времени, в котором нельзя изменить хотя бы один производственный фактор.
Например, увеличивается наем рабочей силы, но структура и тип оборудования остаются теми же. Чтобы его обновить, необходим более долгий период для накопления значительной суммы прибавочной стоимости и нужно время для реконструкции, т. е. демонтажа старого и монтирования нового оборудования.Долговременный период накопления капитала представляет собой отрезок времени, в течение которого меняются все факторы производства. Вместе с установкой более совершенного оборудования нанимается и готовится профессионально более квалифицированная рабочая сила.
Разница между накоплением капитала в краткосрочном и долговременном периодах показана на графике (рис. 15.1). Допустим, что наем одного работника стоит 30 $, а каждая единица постоянного капитала 10 $. Тогда общие издержки на производство 55 единиц продукции в точке А будут равны 60 $. Предпринимателю необходимо увеличить выпуск продукции до 90 единиц. В кратковременном периоде он может это сделать, наняв еще две единицы рабочей силы, переведя производство на изокванту Q4 в точку Е. Издержки капитала увеличатся до 120 $. Но в долговременном периоде эта проблема решается, если изменить величину обоих факторов производства, переведя производство в точку С на той же изокванте. Тогда 90 единиц продукции будут произведены при издержках в 110 $, т. е. на 10 $ меньше, чем в краткосрочном периоде.
Принимая решения по кратковременному накоплению капитала, предприятия одновременно намечают меры по его долгосрочному накоплению. Так, в нашем примере накопление капитала посредством увеличения найма рабочей силы До трех единиц в краткосрочном периоде при добавочных вложениях прибавочной стоимости в 60 $ может сопровож
229
даться заказом на оборудование на 20 $. Это позволит в долгосрочном периоде сократить одного работника, уменьшив общие затраты капитала на 10 $ (с 60 до 50 $). При этом объем производства продукции останется прежним, равньш 90.
Предположим, рассматривая альтернативные варианты накопления капитала, предприятие решило осуществлять его только в экстенсивной форме, увеличивая наем рабочей силы при постоянной величине постоянного капитала.
Такой случай возможен, когда имеются достаточные резервы производственных мощностей. Выпуск продукции будет расти, а вместе с тем увеличиваться и производство абсолютной прибавочной стоимости. Но возникает вопрос: является ли этот рост линейным и есть ли его пределы?Чтобы ответить на него, рассмотрим таблицу с данными о накоплении капитала только в виде найма дополнительной рабочей силы (табл. 15.2). Из нее видно, что выпуск продукции растет с увеличением найма рабочей силы до 8 единиц. После этого уровня он начинает падать, так как снижается эффективность использования постоянного капитала.
Таблица 15.2. Затраты труда, Kv Затраты капитала, КС Объем продукции, Q Средний
продукт, Q/Kv Предельный продукт, ЛО/ЛКу 0 10 0 — — 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20' 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 4 10 10 100 10 8
В четвертой колонке таблицы приведены расчетные показатели среднего продукта труда АРь. Он рассчитывается как выпуск продукции на одного рабочего. Это один из видов характеристики производительности труда. До найма 3 рабочих она повышается, при 4 — стабилизируется и
230
затем падает, уменьшаясь с 20 единиц продукции на одного рабочего до 10, т. е. в два раза.
В пятой колонке даны расчеты предельного продукта труда MPL, представляющего прирост продукции с увеличением трудовых затрат на одну единицу, т. е. с накоплением одной единицы переменного капитала. Пока наем рабочей силы увеличивается до 3 единиц, предельный продукт растет быстрее, чем средний продукт. Но уже после найди 4 работников и далее величина предельного продукта падает. При найме 8 работников прирост предельного продукта равен нулю.
Теперь перенесем эти данные на график (рис. 15.2, а и Ь). Все три кривые, каждая посвоему, характеризуют закон убывающей отдачи производства общего, среднего и предельного продукта при накоплении переменного капитала
1 2 3 4 5 6 7 8 ^ 10 ''МР
Рис. 15.2. 231
в течение краткосрочного периода.
Если вспомнить, что производимая стоимость, в том числе и прибавочная, воплощается в потребигельньк стоимостях, то станет ясно, что производство абсолютной прибавочной стоимости также подчиняется указанному закону. Иными словами, в кратковременном периоде накопление прибавочной стоимости только в переменном капитале на определенном его рубеже приведет к падению производства обшей, средней и предельной массы прибавочной стоимости.Действие закона убывающей отдачи производства продукции и воплощенной в ней прибавочной стоимости отражается и на карте изоквант (рис. 15.1). При затратах постоянного капитала в три единицы производство увеличивается от изокванты Qi = 55 в точке А к изокванте QZ = 75 в точке В, а затем до изоквант Оз = 85 в точке D и Q4 = 90 в точке Е только за счет найма дополнительной рабочей силы, то есть экстенсивным путем. Обратил! внимание, wo первый переход от одной изокванты к другой увеличивает производство на 20 единиц (75—55), второй — на 10 (85—75), а третий — только на 5 единиц (90—85). Иными словами, переход от одной изокванты к другой дает постоянно убывающий эф({)скт производства продукции и соответственно — абсолютной прибавочной стоимости. Изокванты на их обшей карте располагаются все ближе друг к другу. Закон убывающей отдачи экстенсивно накапливаемой прибавочной стоимости преодолевается за счет ее накопления в постоянном капитале, позволяющем изменить технологию и повысить производительность труда. Накопление прибавочной стоимости носит уже интенсивный характер. Оно позволяет сокращать необходимое рабочее время и увеличивать производство относительной прибавочной стоимости при общем увеличении производства товаров.
Влияние интенсивного накопления прибавочной стоимости с технологическим развитием производства и одновременным экстенсивным ростом численности работников можно проиллюстрировать графиком (рис. 15.3).
Как видно на графике, максимальное производство продукции в точке А при технологии Ti достигается при найме 4 работников, увеличение их до 6 снизило бы производство. Но накопление прибавочной стоимости в постоянном капитале дает новую, более совершенную технологию Tz, и производство удваивается в точке В при увеличении рабочей силы лишь в полтора раза, с 4 до 6. При 7 работниках производство вновь начинает снижаться, но интенсивное накопление капитала позволяет дальше усовершенствовать
232
2 3
456 Рис. 15.3.
технологию на Тз и увеличить производство продукции еще в полтора раза в точке С и т. д. Итак, действие закона убывающей отдачи экстенсивно накапливаемого капитала преодолевается его интенсивным накоплением, развивающим технологию производства и повышающим производительность труда.
Но когда накопление капитала совершается в экстенсивной и интенсивной фор\их, естественно, возникает проблема замещасмости факторов производства. В какой мере происходит замещение одного фактора другим при сохранении одного и того же объема производства, зависит от углового коэффициента наклона каждой изокванты. Абсолютное значение такого коэффициента называется предельной нормой технологического замещения MRTS (marginal rate technology substitution). Оно рассчитывается по формуле MRTS = А Кс /A Kv.
На рис. 15.1 изокванты имеют вогнутую форму. Это свидетельствует о том, что MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль каждой изокванты. На изокванте 0=75 вначале M.RTS равна 2, затем 1, а потом уменьшается с Уз до '/з.
На одной и той же изокванте при замещении постоянного капитала трудом происходит увеличение выпуска продукции за счет труда на величину MPv 'AKv, с одновременным снижением продукции за счет уменьшения капитала. Это снижение равно МРс • АКс. Поскольку объем выпуска продукции сохраняется один и тот же, изменение объема выпуска равно нулю. Отсюда можно записать уравнение MPv • • AKv + МРс • АКс = 0. В преобразованном виде это уравнение выглядит так:
233
MPv / МРс = ДКс / ДКу = MRTS.
Аналогично кривым безразличия при замещении потребляемых товаров, по мере того как постоянный капитал замешается переменным, предельный продукт первого повышается, а второго — снижается. Предельная норма замещения одного капитала другим при этом падает. Указанная зависимость имеет важное значение в выборе той или иной изокванты при данных размерах накапливаемого капитала, о чем пойдет речь в следующей главе.
Основные понятия
Воспроизводство и его элементы; простое и расширенное воспроизводство; капитал как накопленная прибавочная стоимость; накопление капитала и его факторы;
изокванты; карта изоквант; средний продукт; предельный продукт; закон убывающей отдачи производства; замещение факторов производства; предельная норма технологического замещения