Порядковая теория полезности

Авторы порядкового направления (Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий,              Дж.

Хикс) предложили измерять субъективную полезность с помощью предпочтений. При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ.

Кривая безразличия - это линия, каждая точка которой представляет такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из них выбрать. Чтобы построить кривую безразличия (рис. 2.8), необходимо по оси x отложить один вид товара, а по оси y - другой вид. Точки А, В, С, лежащие на кривой, показывают наборы, дающие одинаковую полезность (например, 10 утилей) для потребителя, и его выбор (например - С).

Кривые безразличия для отдельного потребителя обладают следующими свойствами: кривые безразличия, лежащие выше и правее первой кривой, имеют большую полезность;

Рис. 2.8. Кривая безразличия ство блага Х которое потребите®

желает получить в обмен на единицу

блага Y с тем, чтобы уровень удовлетворения остался неизменным и определяется по формуле кривые безразличия имеют отрицательный наклон; они никогда не пересекаются; они выпуклы к началу координат.

Ay

Ax

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRSxy). Она показывает то количе-

MRS

xy

MRS может принимать различные значения: может быть равна нулю, быть неизменной, меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат MRS убывает, т. е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещенного. Для двух взаимозаменяемых товаров она является неизменной. В случае двух взаимодополняемых товаров кривая безразличия принимает вид двух взаимоперпендикулярных отрезков. MRS, показывая возможности замены одного блага другим, не позволяет в то же время определить какой именно набор товаров потребитель считает наиболее выгодным. Эту информацию дает бюджетная линия (I). Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух товаров, требующих одинаковых затрат на их приобретение. Уравнение бюджетной линии имеет следующий вид:

I = Px • У • Py • Y ,

где I - доход потребителя;

Px - цена блага x;

Py - цена блага у;

Х, Y - соответственно количества купленных благ.

Эту формулу можно преобразовать в более привычный вид:

I              Px

x

y =

y

Py              P

где —-— угловой коэффициент наклона прямой.

Py

Чтобы построить бюджетную линию, необходимо знать величину дохода и цены товаров Х и Y.

Рис. 2.9. Равновесие потребителя

Допустим, что доход потребителя в неделю составляет              100

рублей и он желает купить яблоки и сливы. Цена яблок (Px) равна 10

руб., а цена слив (Ру) - 20 руб. Тогда точка А на оси у определяется делением дохода на цену товара у (рис. 2.9). Точно так же определяем точку В.

Следовательно, бюджетная линия характеризует реальную покупательскую способность и соотношение цен приобретаемых товаров.

Е- = MRS„, или Е = ^,

Py              -              Py              А-

Px              MUx              -Ay MUx

но так как              —              =              ,              то =              .

Py              MUy              Ax MUy

Используя              изменение              денежного              дохода и предпочтений              потребителя,

Дж. Хикс построил              кривую              доход-потребление” (G),              которая в              США полу

чила название кривой уровня жизни. Она представляет множество оптимальных наборов товаров при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен. Кривую "доход-потребление” (рис. 2.10,а,б) можно построить для нормального товара (доля потребления которого в доходе увеличивается с ростом дохода) и худшего (потребление которого снижается с ростом дохода).

Рис. 2.10,б указывает, что с увеличением дохода (12 gt; I1) потребитель приобретает больше яблок (т. В) и меньше, чем раньше, слив.

Рис. 2.10. Кривые “доход-потребление” для нормального (а) и худшего (б) товаров

Теперь предположим, что изменяется соотношение цен на товары x и y, а доход является неизменным. Допустим, что цена яблок снижается с Р1 до Р2. Снижение цены товара x при неизменной цене товара y и дохода приводит к изменению наклона бюджетной линии. Она становится длиннее и с меньшим углом наклона. Для каждой новой бюджетной линии можно найти соответствующие кривые безразличия, которые будут соприкасаться с бюджетными линиями в т. А], А2. Соединив эти точки, получим кривую ссцена- потреблеше’ХО) (рис.

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода. Первым разложил общий эффект от изменения цен на эффект дохода и эффект замены Е. Слуцкий, но простым для понимания является подход Дж. Хикса.

Эффект замещения - это изменение структуры потребления в результате изменения цены одного из товаров. На рис. 2.11,б в т. В показан набор товаров x, y, который выбрал потребитель в результате снижения цены товара х. Общий эффект выразился в увеличении количества яблок с Qx1 до Qx2

(при абстрагировании от эффекта товара y). Этот эффект раскладывается на два эффекта: эффект замещения (Q - Qx3) и эффект дохода (Qx3 - Qx2).

А 2

Аі

Эффект дохода - это изменение реального дохода в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор. Для того, чтобы найти эффект дохода, надо построить вспомогательную бюджетную линию (М 'К'), которая была бы параллельна новой бюджетной линии (МК) и касалась старой кривой безразличия (U1). Вспомогательная линия коснется кривой безразличия в точке С. Проекция точки С на ось х (Qx3) делит общий

эффект на две части. Эффект замещения всегда характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия ( т. е. переходом из т. А в т. С ), а эффект дохода - переходом с одной кривой безразличия (U1) на другую кривую безразличия (U 2). Если эффект замещения и эффект дохода движутся в одну сторону, то перед нами нормальный товар. Если они разнонаправлены, то мы имеем дело с худшим товаром или товаром Гиффена.

Разграничение эффекта дохода и эффекта замещения имеет важное значение для понимания выпуклости кривой спроса.