Правило минимизации издержек в модели «изокосты-изокванты».

Для анализа зависимости объема выпуска от использования факторов производства в долгосрочном периоде используется модель «изокванты-изокосты».

Изокванта производственной функции (от греч.

Свойства изокванты:

1) изокванты на карте изоквант ранжируются количественно;

2) переход по карте изоквант вправо-вверх отражает рост объема производства продукции;

3) угол наклона касательной к какой-либо точке на изокванте отражает величину показателя предельной нормы технологического замещения одного фактора производства другим.

Предельная норма технологического замещения трудом капитала (marginal rate of substitution of capital by labor) – показатель, отражающий, какое количество капитала может сэкономить фирма при увеличении использования труда на одну единицу при условии, что объем производства остается неизменным.

(19)

4) положение и форма изоквант определяется производственной функцией и указывает на связь между факторами производства.

Перейдем к рассмотрению изокост.

Изокоста – линия, соединяющая комбинации факторов производства, доступные при данном уровне расходов.

Свойства изокосты:

1) угол наклона изокосты равен ; (20)

2) уравнение изокосты имеет вид: . (21)

Накладывая карты изоквант и изокост друг на друга можно находить: а) максимальные при данных издержках объемы производства, б) минимальные издержки, достижимые при данном уровне производства (см. рис. 2).

Т.к. в точке оптимума угол наклона изокосты совпадает с углом наклона касательной к изокванте для данной точки, то ; (22)

Полученное соотношение называется правилом минимизации издержек. В случае, когда фирма имеет несколько производственных процессов, то данное правило

Рис. 2. Оптимальная комбинация ресурсов

формулируют следующим образом: предельные издержки в каждом производственном процессе должны быть равны.