ТЕМА 7. КОНКУРЕНЦИЯ И МОНОПОЛИЯ

Ответы на тесты:

1 — б; 2 — д; 3 — г; 4 — в; 5 — в; 6 — б; 7 — в; 8 — б; 9 — г; 10 — д; 11 — г; 12 — е; 13 — г; 14 — б; 15 — а .

Решение задач

№ 1.

1 . Условием максимизации прибыли является равенство МС = MR.

Предельные доходы определяются из функции совокупных доходов и функции спроса:

TR = P х Q = (50 - 10Q) х Q = 50Q - 10Q²,

MR = TR'(Q) = 50 - 20Q.

1 . Приравняем МС = MR:

20 + 10Q = 50 - 20Q,

30Q = 30,

Q = 1 ед .

2 . Найдем оптимальную цену:

P = 50 - 10Q = 50 - 10 X 1 = 40 ден . ед .

№ 2.

1 . Определяем цену реализации продукции монополиста:

Q = 12 - 0,5P,

0,5P = 12 - Q,

P = 24 - 2Q.

2 Находим предельный доход монополиста:

MR = f(TR) = f(P X Q) = ((24 - 2Q) х Q)' = (24Q -2Q²)' = 24 - 4Q.

3 . Определяем предельные издержки монополиста:

MC = f (TC) = (5 + 15Q + Q²)' = 15 + 2Q.

4 . Приравняем MR и MC и найдем объем выпуска, при котором максимизируется при

быль:

MR = MC,

24 - 4Q = 15 + 2Q,

6Q = 9,

Q = 1,5

5 . Подставляя полученное значение объема в формулу спроса, находим цену:

1,5 = 12 - 0,5P,

0,5P = 10,5,

P = 21

6 Находим объем дохода монополиста:

TR = P X Q = 21 X 1,5 = 31,5.

7 . Находим объем издержек монополиста:

TC= 5 + 15Q + Q² = 5 + 15 х 1,5 + 1,5² = 5 + 22,5 + 2,25 = 29,75.

8 . Рассчитываем максимальную прибыль монополиста:

Прибыль = TR - TC = 31,5 - 29,75 = 1,75.

№ 3.

1 . Находим величину предельных издержек:

MC = f(TC) = (2 Q² + 12Q + 30)' = 4Q + 12 .

В условиях совершенной конкуренции цена равна предельным издержкам: MR = MC = P.

2 . Находим объем выпуска продукции:

4Q + 12 = 68,

4Q = 56,

Q = 14