Оптимальная налоговая структура и характеристики функций спроса
Наши размышления над тем, как должна выглядить налоговая структура, дополняются еще одним специальным случаем, изученным впервые Рамсеем, где появляются постоянная предельная полезность дохода и разложимые функции спроса [см.
уравнение (12-60)]:-*'? = M0//W*) '=1.-. и
i*= 1/W. (14-27)
Іфрдставив в условия первого порядка (14-18), получаем
'*xS=5gt;‘-*)x‘
Е*=я.
» (14-28)
Предположим, что хк может быть расширено как ряд Тейлора вокруг точки распределения заработной платы, соответствуя средней полезной предельной социальной оценке дохода (6):
хк (kbqk) = хк (kbq? + Xqk(b- b) х'к (kbq? + О (b- б)2.
Если игнорировать члены последовательности (b-b)3 (т.е. не принимать во внимание члены, производные второго и более высокого порядка функции спроса), то условия первого порядка могут принять вид:
у (У- I)2 Я
ч
Як
х'к (XbqJ)
(14-29)
Из этого видно, что в случае с квадратичной функцией полезности, дающей линейные кривые спроса, член в квадратных скобках в левой части уравнения равен единице. Следовательно, оптимальная налоговая структура единообразна, а ставка налога равна дисперсии социальной предельной оценки дохода (предполагается, что колебания w не настолько велики, чтобы спрос на некоторые товары был равен 0). Этот случай сам по себе не настолько интересен, однако он показывает, что случай с дифференциальным налогообложением зависит от производных второго и более высокого порядка функций спроса (и от более высоких моментов распределения). Обычно допускаемые функциональные формы (как например, постоянная эластичность) налагают сильные ограничения на эти производные, однако мы не можем быть уверенными в том, что данные, полученные без этих ограничений, позволяют нам определить эти производные с большой точностью. Из этого вытекает предположение, что необходима большая осмотрительность при использовании теоретических результатов: «вероятно, что эмпирически подсчитанные ставки налога, основанные на эконометрических оценках параметров, будут определяться структурно, а не измерителями, реально полученными, но на основе произвольных, непроверенных (и даже подсознательных) гипотез, выбранных ученым для практических целей» (Дитон [Deaton, 1978, с.1]).