4.1. Правило Ципфа
Прежде чем говорить об экономике города, необходимо определить его значимость в системе городов, следуя методу системного анализа. Простейший показатель значимости — численность населен™ города.
Экономическое значение города может характеризоваться суммарным ежегодным доходом населения или суммарным уровнем совокупного богатства, которым оно располагает. Значение этих показателей примерно пропорционально численности населения в рамках страны. Эта закономерность была впервые обнаружена Ф.Ауэрбахом (1913), а затем исследована и дополнена Г.Ципфом (1949). В урбанистике ее называют «правило Ципфа» или «закон ранг—размер».Правило Ципфа позволяет определить ранг (значимость) города в системе городов по формуле [7]:
Рп= Сп\
где Рп — число жителей города; п — ранг города; Си q — постоянные величины.
Обычно принимают q- 1, С = Р{— население главного города страны.
В 1992 г. шесть крупных городов России имели следующий
ранг:
Москва 8,75
Санкт-Петербург 4,44
Новосибирск 1,44
Нижний Новгород 1,44
Екатеринбург 1,37
Самара 1,24
4.2. «Гравитационная» модель Рейли оценки интенсивности взаимосвязи городов
При рассмотрении иерархии системы городов было отмечено социально-экономическое влияние города высшего ранга на город низшего ранга. Однако правило Ципфа свидетельствует, что в любой нише иерархии находится большое количество городов одного ранга, которые конкурируют между собой за рынок сбыта в городах низших рангов. Интенсивность такого воздействия может быть оценена при помощи классической «гравитационной» модели Рейли (1929) — Конверса (1938), полученной на основе эмпирических исследований городов США и затем применявшейся при исследованиях в разных странах.
Рассмотрим «гравитационную» модель оценки интенсивности взаимосвязи городов. Пусть п достаточно крупных городов борются за рынок сбыта в некоторый малый город- Рейли предположил, что интенсивность каждого из товарных потоков в этот город Fib где / = 1, 2, 3, п, будет прямо пропорциональна произведению численностей населения города-поставщика Pt и города-рынка сбыта Рк и обратно пропорциональна квадрату расстояния Rik от поставщика до рынка сбыта:
Fik=tpipk/Rl,
где Ъ — некоторая константа (единая для описания всех правил взаимодействия системы городов в пределах единого национального рынка).
Эта модель аналогична закону всемирного тяготения Ньютона (отсюда и ее название).
Численности же населения играют в ней роль «экономических масс».Рассмотренная гравитационная модель в основном предназначена для определения зон влияния городов как поставщиков товаров и услуг на окружающую их сельскую местность и прочие города страны.
4.3. Теория центральных мест Кристаллера
В.Кристаллер (1933), рассматривая соотношения между видами услуг или отраслей промышленности, трактует город как центральное место, роль которого — снабжать товарами и услугами окружающее пространство.
Основная причина существования города в модели Кристаллера — эффективная организация торговли. Масштаб города определяют четыре фактора:
уровень экономики;
численность обслуживаемого населения;
экономическое расстояние (фактор, связанный с транспортными издержками);
частота покупок (как показатель значимости требования значительной близости).
Кристаллер вводит также для зон рынков сбыта понятие «порогового значения», свыше которого производство данного вида существует, ниже — его нет. Расстояние, которое потребитель считает приемлемым, чтобы преодолеть его для покупки товара, является величиной переменной. Так, для магазина, продающего периодические издания (прессу, особенно ежедневную), район сбыта более ограничен, чем для антикварного магазина, куда клиенты могут приехать издалека для покупки редких вещей.
Это хорошо видно на примере современной Западной Европы: на территории любой страны, как правило, располагается несколько тысяч мелких сельских населенных пунктов, численностью менее 100 жителей, которые полностью лишены торговли и обслуживания. Они должны ежедневно проходить в среднем 7 — 8 км для получения самых простых товаров (например, хлеба или газеты). В совокупности они представляют несколько процентов населения соответствующей страны. На более верхнем уровне (100 — 500 жителей) большинство населенных пунктов располагает набором трех элементарных и наиболее часто используемых центров обслуживания: школа, кафе (часто совмещенное с продажей газет или с табачной лавкой), место еженедельных религиозных собраний.
В 60 —80 % числа населенных пунктов (охватывающих, как правило, свыше 90 % населения страны) обеспечиваются эти три вида обслуживания.Таким образом, элементы, обеспечивающие социальный и культурный обмен, в среднем расположены более близко к местам проживания населения, чем соответствующие материальным нуждам, которые удовлетворяются, лишь начиная с поселков от 500 до 1 000 жителей, где идет торговля основными продовольственными товарами (бакалея, хлеб, мясо) и некоторыми изделиями. В поселках городского типа (от 1 000 до 3 000 жителей) осуществляется торговля книгами, одеждой, бытовой электротехникой, топливом и некоторыми другими видами промышленных товаров. Там же предоставляются медицинские услуги, появляются аптеки, почты, банки и т.д.
Желание потребителя купить несколько товаров за одну поездку (проход) стимулирует концентрацию торговли в городе. Неявно Кристаллер предполагает, что каждый тип товара требует отдельного перемещения (поездки). Торговля большого города, благодаря разнообразию продаваемых товаров, поощряет покупателей группировать свои покупки за одну поездку. Эта возможность реализуема для наименьших по пространственному протяжению зон рынков сбыта, особенно, когда такие зоны совпадают с территорией достаточно крупного города. В этом случае различия в расстояниях (от покупателя до продавца) мало значимы по сравнению с зоной влияния в сельской местности. Кристаллер принимает упрошенную гипотезу о том, что транспортные затраты пропорциональны расстоянию.
Дальнейшее нарастание численности городов также сопровождается их иерархией в качестве центров обслуживания. Мелкие города (до 5 000 жителей) обычно имеют магазины мебели, спортивных товаров, рыбный, сберкассу, пожарную службу, налоговое бюро, отделение полиции, колледж, супермаркет. Таким образом, как правило, уже на этом уровне наблюдается предоставление услуг общественного сектора, часть из которых связана с выполнением городом административных функций. В малых городах (до 20000 жителей) обычно имеются больница с роддомом, лаборатория медицинских анализов, пункты оказания специализированных медицинских услуг, бюро по социальному страхованию, бассейн, библиотека, кинотеатр.
Начиная с 50 тыс.
жителей появляются системы городского пассажирского транспорта. Только в городах с населением свыше 100000 чел., как правило, обнаруживаются торговые центры, музеи. А в городах с населением свыше 200 000 —- полная гамма услуг, вузы и т. п.Таким образом, виды производства товаров и услуг иерархически упорядочены в соответствии с количеством населения, необходимого для их существования, и такая иерархия функций влечет за собой иерархию городов: разные по величине рынки сбыта порождают города разных размеров, и, следовательно, полученная иерархия носит торговый характер. Существование «порогов» обусловливает таким образом дискретный характер взаимосвязи численности зон и интенсивности функционирования, выявляющей, в частности, отсутствие или наличие соответствующего производства, это формирует соответствующую структуру пространства.
Иерархия системы городов предполагает наличие подсистемы низшего уровня, базовым элементом первичной ячейки которой является город и зона его влияния. Согласно Кристаллеру повседневный характер покупок, соответствующий первичной ячейке, ограничивает радиус круговой зоны расстоянием около 4 км, что соответствует часу ходьбы.
Итоговая же система представляет экономическое пространство страны, состоящее из круговых четырехкилометровых зон обслуживания, причем пространство между этими зонами оказывается исключенным из подобной системы повседневного обслуживания, практически незаселенным и экономически неосвоенным. Подобная картина соответствует достаточно ранним периодам экономического развития. Дальнейшее развитие хозяйства приводит к более полному освоению территории, что стимулирует возникновение новых центров. На достаточно высокой фазе развития вся территория страны оказывается покрытой первичными круговыми зонами обслуживания.
Эти круговые зоны частично перекрываются, однако естественно предположить, что центр каждого круга не попадает в соседний круг. Если мы рассмотрим пару таких пересекающихся кругов четырехкилометрового радиуса с достаточно удаленными центра- ми, то увидим, что общая хорда, соединяющая две точки пересечения окружностей — границ этих кругов, разграничивает реальные зоны влияния их центров. Таким образом, соответствующие сегменты выпадают из круговых зон влияния. Рассмотрев для некоторого центра все пересекающиеся с ним круги, мы увидим, что реальная граница зоны его влияния состоит из замкнутой цепочки хорд, т.е. реальная зона влияния изображается некоторым многоугольником.
В теории центральных мест принимается гипотеза о том, что устойчиво существующая система центров соответствует их оптимальному размещению на плоскости равнины, что приводит нас к гексагональной системе рынков, в которой максимальное расстояние от точек зоны обслуживания до центра не превышает 4 км, что соответствует отрезку из центра до вершины шестиугольника. Выбор именно гексагональной системы разбиения плоскости определен чисто геометрическими соображениями. Исходная гипотеза однородности равнины приводит к утверждению о том, что элементарные многоугольники являются правильными и, в то же время, не пересекаясь (своими внутренними областями), заполняют всю плоскость.
Существует лишь три вида правильных многоугольников, которые могут таким образом заполнить плоскость: треугольники, квадраты и шестиугольники. Из соображений оптимальности наиболее приемлем вариант шестиугольников.
При наличии нескольких благ с одинаковым порогом их производители имеют тенденцию группироваться для получения выгоды от экономии как масштаба (связанной с размером предприятий, производящих товары или услуги), так и агломерации, связанной с общим объемом производства агломерации. Указанная тенденция лежит в основе возникновения первой совокупности малых городов, похожих один на другой, производящих наиболее часто запрашиваемые блага. Принципиально это ничем не отличается от ситуации одного блага.
Следующий уровень иерархии можно представить как совокупность вторичных центров, каждый из которых обслуживает себя и шесть ближайших первичных центров, что позволяет легко определить для этого варианта размеры шестиугольников второго уровня, так же правильным образом покрывающих всю плоскость: длина стороны второго шестиугольника оказывается равной 12 км.
Далее происходит переход на следующий уровень, где вся ситуация повторяется, получается система еще более крупных шестиугольников третьего уровня, вновь покрывающих всю плоскость. Таким образом, каждому семейству городов одного уровня соответствуют функции некоторого ранга. Он является низшим по отношению к благам более редкого спроса, производимым в городах более высокого уровня, вокруг которых группируются города
Рис. 4.1. Иерархическая модель центральных мест Кристаллера
этого семейства, разбитые по соответствующим шестиугольным зонам. Товары и услуги сгруппированы в центральных местах в зависимости от их радиуса действия, порогового уровня появления, в соответствии с иерархией «вложенных один в другой» уровней функций. Они определяют, в свою очередь, иерархию центральных мест, каждому из которых соответствует некоторая степень поляризации территории (т.е., ее структурированности в соответствии со взаимодействиями между центрами и их зонами влияния). Иерархическая модель центральных мест Кристаллера представлена на рис. 4.1. Дальнейшее развитие формальные построения, связанные с моделью Кристаллера, получили в работах Бекмана 1950— 1960-х гг.