1.4 Целесообразность использования нечетко-множественного подхода в описании неопределенностей процесса производства нефти и газа

точечных замеров и значений параметров;

% 2)

допустимых интервалов их изменения; 3)

статистических законов распределения для отдельных величин; 4)

лингвистических критериев и ограничений, полученных от специалистов-экспертов и т.д.

Все эти виды неопределенности присутствуют в процессах производства нефти и газа.

Наличие в сложной многоуровневой иерархической системе управления одновременно различных видов неопределенности делает необходимым использование для принятия решений теории нечетких множеств, которая позволяет адекватно учесть имеющиеся виды неопределенности [50,75, 142].

Соответственно и вся информация о режимах функционирования подсистем, областях допустимости и эффективности, целевых функциях, предпочтительности одних режимов работы перед другими, о риске работы на каждом из режимов для подсистем и т.д.

Разработанные в настоящее время количественные методы принятия решений (такие, как максимизация ожидаемой полезности, минимаксная теория, методы максимального правдоподобия, теория игр, анализ "затраты - эффективность" и другие) помогают выбирать наилучшие из множества возможных решений лишь в условиях одного конкретного вида неопределенности или в условиях полной определенности. Кроме того, большая часть существующих методов для облегчения количественного исследования в рамках конкретных задач принятия решений базируется на крайне упрощенных моделях действительности и излишне жестких ограничениях, что уменьшает ценность результатов исследований и часто ' приводит к неверным решениям.

Применение для оперирования с неопределенными величинами аппарата теории вероятности приводит к тому, что фактически неопределенность, независимо от ее природы, отождествляется со случайностью, между тем как основным источником неопределенности во многих процессах принятия ' решений является нечеткость или расплывчатость (fuzzincs) [51].

В отличие от случайности, которая связана с неопределенностью, касающейся принадлежности или непринадлежности некоторого объекта к нерасплывчатому множеству, понятие "нечеткость" относится к классам, в которых могут быть различные градации степени принадлежности, промежуточные между полной принадлежностью и непринадлежностью объектов к данному классу.

Концепция нечеткого множества зародилась у Л.Заде "как неудовлетворенность математическими методами классической теории систем, которая вынуждала добиваться искусственной точности, неуместной во многих системах реального мира, особенно в так называемых гуманистических системах, включающих людей" [50].

Во многих задачах контроля и управления сложной системой нет •необходимости в получении оптимального четкого решения для каждого момента времени, так как затраты на накопление информации и жесткое устранение невязок в системе могут превышать достигаемый при этом эффект.

.Чаще всего, конкретное содержание задачи требует обеспечения заданного уровня нечеткости решения.

Реальные задачи содержат в себе нечеткие условия и некоторую нечеткость цели в связи с тем, что их постановку осуществляет человек.

искусственное введение четких ограничений и целей при рассмотрении

»

. одноуровневых одноцелевых систем позволяет получать неплохие детерминированные модели, то для иерархических систем необходимо рассматривать работу любой подсистемы с точки зрения се связей с подсистемами на всех уровнях управления.

Учет фактора неопределенности при решении задач во многом изменяет методы принятия решения: меняется принцип представления исходных данных и параметров модели, становятся неоднозначными понятия решения задачи и оптимальности решения.

Наличие неопределенности может быть учтено непосредственно в моделях

»

.соответствующего типа с представлением недетерминированных параметров как случайных величин с известными вероятностными характеристиками, как нечетких величин с заданными функциями принадлежности или как интервальных величин с фиксированными интервалами изменения и нахождения решения задачи с помощью методов стохастического, нечеткого или интервального программирования.

Возможно также и прямое построение зоны неопределенности без непосредственного учета характеристик недетерминированных параметров

модели. В этом случае решается ряд детерминированных задач и получается

>

некоторый набор вариантов, оптимальных при конкретных значениях случайных (или нечетких) параметров.

Попытка применения какого-либо конкретного математического аппарата (интервального анализа, статистических методов, теории игр, детерминированных моделей и т.д.) для принятия решений в условиях неопределенности позволяет адекватно отразить в модели лишь отдельные виды данных и приводит к безвозвратной потере информации других типов.

Так, например, при наличии детерминированных моделей не учитывается накопленная статистика о вероятностных распределениях для некоторых параметров, и производится замена этих распределений соответствующими средними значениями. Кроме того, в этом случае проявляется острый дефицит в информации конкретного типа (например, в функциях распределения вероятностей).

Ввиду недостатка информации для строгого применения вероятностных моделей и трудностей оперирования случайными величинами, а также в связи с тем, что с интервальными величинами можно работать в рамках теории нечетких множеств (ТНМ), последняя приобретает здесь важное значение.

Применение ТНМ позволяет провести также согласование различных ' нечетких решений при наличии нечетких целей, ограничений, коэффициентов, начальных и граничных условий.

Обычно на практике всегда имеется возможность наряду с точечной оценкой параметра (наиболее допустимым его значением) указать минимальное и максимальное значение (интервал), которое может принимать нечеткая величина.

Различие между нечеткостью и случайностью приводит к тому, что математические методы нечетких множеств совершенно не похожи на методы теории вероятностей. Они во многих отношениях проще вследствие того, что понятию вероятностной меры в теории вероятностей соответствует более простое понятие функции принадлежности в теории нечетких множеств. По этой причине даже в тех случаях, когда неопределенность в процессе принятия •решений может быть представлена вероятностной моделью, обычно удобнее оперировать с ней методами теории нечетких множеств без привлечения аппарата теории вероятностей.

Получение во всех этих моделях решений в нечеткой форме позволяет .довести до сведения специалиста, принимающего решение, что если он согласен или вынужден довольствоваться нечеткой формулировкой проблемы и нечеткими сведениями о модели, то он должен быть удовлетворен и нечетким решением задачи [1].

Психологи установили, что в человеческом мозге почти вся числовая ? информация вербально перекодируется и хранится в виде лингвистических термов [138]. Сопоставление лингвистического описания и количественного (например, балльная) шкала носителя - дело для теории нечеткого представления вполне обычное.

Вероятностный подход связан с большим количеством однородных объектов (или данных наблюдения за одним объектом), число которых для строгого исследования должно быть достаточно велико. Нечеткий подход применим к любому числу объектов, отобранных в соответствии с проблемной

ориентацией. Теория грубых множеств также применима к любому числу

»

.объектов, но на практике используется для больших объемов данных.

При вероятностном подходе человеческий фактор проявляется в двух аспектах. Во-первых, существуют разногласия в трактовке результатов полученных распределений (либо наблюдаются относительные частоты, либо существует единственное распределение, либо результат определяется субъективно). Во-вторых, практически невозможно исключить субъективизм полученных от экспертов данных. С практической точки зрения, очевидно, что числа, назначаемые субъектами для вероятностного описания уровня их информированности, должны рассматриваться как приближенные оценки. Теория субъективных вероятностей не затрагивает этот тип неточности и полагает, что "рациональный индивидуум" должен в результате процедур оценивания задавать точные числа. Теория вероятностей представляется слишком нормативной для выражения всех аспектов субъективного суждения. Нечеткий, размытый, расплывчатый характер информации заключается в отсутствии четких границ у множества значений соответствующих объектов. Многие квалификаторы естественного языка расплывчаты, и для них характерна обобщенность [46]. Например, "высокая", "средняя" и "низкая" скорость коррозии, обученность, психологическая устойчивость, сплоченность коллектива и т.д.

В теории нечетких множеств изначально предполагается, что функция принадлежности может быть задана субъективно. Кроме того, рассматриваются объекты, как правило, не имеющие больших объемов данных, пригодных для статистического анализа. В теории грубых множеств человеческий фактор проявляется в субъективном делении объектов (или их свойств) на два множества, включающих элементы, полностью соответствующие и возможно соответствующие некоторому понятию.

В теории вероятностей принципиальное значение имеет совместимость событий. Соответственно существуют различия в операциях для несовместимых и совместимых событий [140].

Вероятности - это традиционный инструмент моделирования, который используется с давних времен. Однако есть определенные проблемы в обосновании вероятностных оценок. И здесь есть три пути развития событий [93]. Первый - пытаться переходить от точечных оценок вероятностей к размытым оценкам, к интервальным и нечетким вероятностям. Второй путь - отказаться от использования вероятностных описаний, целиком замещая их нечетко-множественными. Третий путь - комбинировать в разумной пропорции вероятностные и нечетко-множественные описания.

При рассмотрении инвестиционных проектов, использование статистических методов затрудняется отсутствием статистических данных или малым размером выборки по некоторым из параметров, что обусловлено уникальностью каждого инвестиционного проекта. Кроме того, с помощью статистических методов нельзя предсказать изменение параметров, вызванное изменением внешних условий, так как предпосылкой использования этих методов является неизменность внешних условий. Метод экспертных оценок обычно используется на основе традиционной теории вероятностей, однако сама теория вероятностей основана на системе аксиом, которые неадекватны рассматриваемым неопределенностям. Для этой теории характерна частотная интерпретация вероятности события: мы не знаем, каков будет исход данного •

конкретного эксперимента, но знаем, какова доля того или иного исхода во множестве всех возможных исходов эксперимента, многократно поставленного при неизменных начальных условиях. Понятно, что, если внешние условия постоянно изменяются, а эксперимент проводится однократно, дашшй подход сталкивается с существенными затруднениями. Поэтому задача оценки •

экспертом вероятности того или иного события, вообще говоря, некорректна.

Другая проблема состоит в том, что в теории вероятности предполагается, что случайные величины распределены по некоторому "хорошему" распределению (Гаусса, экспоненциальному и т. д.), что не всегда справедливо в .реальности. Поэтому, если, например, эксперту предъявляют требование оценить среднее значение и стандартное отклонение случайной вел тины, это некорректно по крайней мере по трем причинам: во-первых, делается совершенно необоснованно и в большинстве случаев совершенно неверное предположение о характере распределения случайной величины, во-вторых, . эксперт ставится в положение, когда ему необходимо оценить труднопонятные с человеческой точки зрения параметры, в-третьих, иная информация, которая может иметься у эксперта, по крайней мере, на подсознательном уровне (например, об истинном характере распределения) полностью игнорируется. .Следовательно, указанный подход не удовлетворяет, по крайней мере, трем критериям, принятым за основу оценки: минимума априорной информации, полного использования информации, имеющейся у эксперта, и простоты и понятности процедуры оценки [93].

Все идет к тому, что сценарно-вероятностные методы анализа риска

I

.начинают себя понемногу изживать. На смену им приходят нечетко- множественные подходы, которые, с одной стороны, свободны от вероятностной аксиоматики и от проблем с обоснованием выбора вероятностных весов, а, с другой стороны, включают в себя все возможные сценарии развития событий. taK, треугольно-нечеткое число включает в себя все числа в определенном интервале, однако каждое значение из интервала характеризуется определенной степенью принадлежности к подмножеству треугольного числа. Такой подход позволяет генерировать непрерывный спектр сценариев реализации по каждому из прогнозируемых параметров модели.

Нечетко-множественный подход позволяет учитывать в модели хозяйствующего субъекта качественные аспекты, не имеющие точной числовой оценки. Совмещение в оценке параметров учета количественных и качественных признаков, повышает адекватность применяемых методик.

Все, что эксперт говорит на словах, он может вполне трансформировать в описания на языке математики. И тогда ожидания, предпочтения и нечеткие оценки, сделанные им, явятся исходной информацией для моделирования предпосылок для принятия (непринятия) решения [94].

Нечетко-множественный подход позволяет учитывать в оценивании рисков, например, такой качественный аспект, как состояние психологического климата в коллективе работников установки. Эксперт может дать следующие оценки: "хорошее", "среднее", "плохое". В оценивании рисков оказывается возможным совмещать учет количественных и качественных признаков, что резко повышает уровень адекватности применяемых методик.

Поэтому, в качестве базового аппарата для описания неопределенностей в процессе производства нефти и газа в данной диссертационной работе используется теория нечетких множеств.