5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ КОММЕНТАРИИ

Воздействие системы налогообложения на склонность к риску долгое время было предметом споров. Как показано в классической публикации Домара и Мюсгрейва [Domar and Musgrave, 1944], возможен случай, когда налогообложение действительно ослабляет желание рисковать, поскольку правительство разделяет риск.

В дальнейшем анализе портфельного решения особую важность имеют эмпирические данные, они использовались для получения выводов о воздействиях налогообложения. Таким образом, Эрроу [Arrow, 1965] опираясь на данные временных рядов в отношении спроса на деньги в США сделал вывод о том, что эластичность спроса на рисковые активы по богатству положительна, но меньше единицы (так как эластичность спроса на деньги больше единицы). В модели из двух активов это приводит к тому, что подоходный и имущественный налоги повышают социальный риск. Наоборот, данные перекрестного анализа (например, Проджектор и Вайсс [Projector and Wiess, 1966]) дают другое впечатление, подсказывая, что эластичность спроса на рисковый актив больше единицы. Однако существуют значительные трудности в получении выводов об отношении частных лиц к риску на основе наблюдения за структурой портфеля. Определение «надежного» и «рискового» актива не так легко, и, как мы уже видели, результаты, полученные для модели из двух активов, нельзя переносить на более общие случаи с широким набором активов[60].

Изучение воздействий налогообложения на характер размещения портфельных активов находится на менее продвинутой стадии, чем исследование поведения домашних хозяйств, обсуждавшееся в Лекциях 2 и 3. С другой стороны, этот анализ позволил вывести ряд ключевых свойств. Особую важность имеет роль правительства в разделении риска. Если, например, частный рынок обеспечивает полное разделение риска за все, кроме «социальных рисков» (как, например, в случае экономического цикла), то аргумент о том, что правительство может увеличить разделение риска посредством налоговой системы, менее убедителен. В самом деле, в одном из исследованных нами экстремальных случаев было показано, что вообще никакого влияния на склонность к риску не оказывается. Более того, доступные в экономике меры по разделению риска могут сами по себе испытывать воздействие налоговой системы. Нами рассмотрен простой пример определения общего равновесия для контрактов с разделением риска.

В этой лекции в центре нашего внимания был случай, в котором частные лица действуют с целью максимизации ожидаемой полезности; в связи с этим необходимо отметить некоторые ограничения. Во-первых, мотивы, заставляющие владельцев брать на себя риск, не могут быть адекватно описаны в такой модели. Это предмет полемики, продолжающейся уже долгое время. Во- вторых, поведение человека можно определить еще и правилом большого пальца (приближенным методом. — Прим. ред.), возможно, применяемым ввиду ограничений в отношении информации — «ограниченная рациональность». Имеется большое количество данных об иррациональности в отношении размещения портфельных активов (например, о людях, покупающих безналоговые облигации по низким предельным ставкам). В этом случае воздействие налогообложения может совершенно отличаться от исследованного в этой лекции; к несчастью, модели, построенные на правиле большого пальца, обычно не дают ясного прогноза о том, каким будет воздействие налогообложения.

Наконец, следует вернуться к связи между портфельным выбором и решениями по реальным инвестициям в экономике: если индивидуумы предъявляют спрос на большее число рисковых активов, то легче/дешевле будет найти финансирование для рискованного проекта.

Замечание относительно отторжения риска

Цель этого замечания состоит в том, чтобы собрать воедино некоторые характеристики, использованные в тексте.

Предполагается, что индивидуум максимизирует ожидаемую полезность (обсуждение аксиоматической базы для ожидаемой полезности можно найти, среди прочего, у Эрроу [Arrow, 1965] и Маленво [Malinvaud 1972, гл. 11]. Предполагается также, что полезность богатства строго возрастает (1/'gt; 0) и индивидуум не приемлет риск (U" lt; 0). Смысл последнего предположения становится очевидным, если рассмотреть выбор между определенной перспективой Aq и 50%-ной вероятностью выиграть или проиграть величину h. Если он предпочитает определенный результат, то

U(Ac)gt;±U(Ac-h) + ±U(A0 + h)

или

U (Ас) - U (Ac - А) gt; U (Ас + А) - U (Ас).

Наоборот, если U" = 0, то индивидууму безразличен выбор между точно известными и рисковыми результатами, и тогда говорят, что он нейтрален по отношению к риску. В этом последнем случае он максимизирует ожидаемое богатство.

Из интуитивных соображений очевидно, что чем более вогнута функция полезности, тем сильнее индивидуум не приемлет риска. Это утверждение можно формализовать, введя понятие премии за риск, которую владелец готов заплатить во избежание неопределенного будущего.

U(\-Yl) = E[U(Ac + z)l Раскладываем обе части по формуле Тейлора,

И

E\U{A, + z)\- U(4,) + i/'(4j) ¦ E(t) + +Е(Є)              +              члены              высшего              порядка.

Поскольку Е (z) = 0, можно приближенно считать32

и’(А.) п = - (/"(Л) у

или

- #"(Д) о2 ^

ІГ(Д) 2 ' ^ 2-

Другими словами, человеку безразлично, получит ли он прибыль, про которую известны лишь ее среднее значение Д и произвольно малая дисперсия о2, или гарантированное богатство

2.

Похожим образом можно найти премию Rr за пропорциональный риск. Как Ra, так и Rr в общем случае являются функциями от Д.

ЛИТЕРАТУРА

Поведение домашних хозяйств в условиях неопределенности обсуждается у Грина [Green, 1976, гл. 13-15], Маленво [Malinvaud, 1972, гл. 11], Варьяна [Varien, 1978]. Читателю могло бы быть полезным познакомиться с работами Эрроу [Arrow, 1965] и Тобина [Tobin, 1958]. Обсуждение эффектов налогообложения приводится у Моссэна [Mossin, 1968] и Стиглица [Stiglitz, 1969с], также как и в ценном обзоре Робертса [Roberts, 1971].