Модель с более чем одним подтвержденным риску активом
Основная модель, используемая в этой лекции, состоит из надежного актива. В связи с такой постановкой задачи возникает ряд вопросов. Во-первых, что случится, если вообще не будет надежного актива? Как мы ранее заметили, там, где есть неопределенность по поводу инфляции, ни один денежный актив не может считаться безрисковым.
Однако, если даже надежный актив является рисковым, то эти же результаты верны до тех пор, пока эти два актива положительно коррелированы и один из них однозначно является более изменчивым, чем другой (Ротшильд и Стиглиц [Rothschild and Stiglitz, 1970]). Например, если единственным источником риска является макроэкономическое поведение, а доходы от обоих активов реагируют примерно одина-ково, но один из них более чувствителен, тогда эти результаты верны.Во-вторых, если существует более одного рискового актива, мы можем в определенных условиях разбить задачу о структуре портфеля на двухэтапный процесс, как впервые было предложено Тобином [Tobin, 1958]. Инвестор сначала решает, в каких пропорциях следует приобретать рисковые активы, а затем — как распределить свое совокупное богатство между надежным активом и «взаимным фондом» или «доверительным фондом», созданным на базе рисковых активов. Условия, при которых проявляется это свойство «отделимости», были изучены (Касс и Стиглиц [Cass and Stiglitz, 1970]). Они пришли к выводу, что эти условия являются весьма ограничительными. Свойство отделимости присуще специальным функциям полезности, таким как функции, проявляющие постоянное абсолютное неприятие риска (упр. 4-1) и постоянное относительное отторжение риска (упр. 4-2), а также для специальных распределений прибылей с активов (где все совместно нормально распределяется). Однако это свойство не выполняется для функций полезности и распределений общего вида.
Это означает, что в случае существования нескольких рисковых активов применение вышеописанной модели довольно ограничено. Мы указали несколько выводов, которые можно сделать (например, касающиеся эффектов замещения), а другие обсуждаются в книге (Касс и Стиглиц [Cass and Stiglitz, 1972]). Однако важные свойства этого анализа не применяются. В частности, нет результатов, аналогичных тем, которые существуют между неприятием риска и эластичностью спроса по богатству.
Следует сделать вывод о том, что значение модели из двух активов состоит главным образом в том, что она представляет собой способ проникновения в суть вопроса и является источником антипримеров, но нельзя ожидать, что все результаты могут быть обобщены в случае с широким набором активов.