Классификация методов и моделей прогнозирования
Классификация основных методов, используемых для прогнозирования мировых цен на финансовых рынках, представлена на рис. 2.1.
Все эти методы (в практике они могут называться и «моделями») широко применяются и во многих других предметных областях.
Но в этом составе ониРис. 2.1. Классификация основных методов, используемых для прогнозирования мировых цен на финансовых рынках
42 Международная практика прогнозирования цен на финансовых рынках
1 Из класса нелинейных моделей приводятся только нелинейные модели, используемые при анализе финансовых данных (только небольшое число нелинейных моделей показали полезность их применения для анализа финансовых рядов).
2 Данные модели относятся к классу моделей волатильности.
Рис. 2.1. Классификация основных методов, используемых для прогнозирования мировых цен на финансовых рынках (окончание)
еще и конкретный, «отсеянный» инструментальный ряд для прогнозирования и устройства моделей мировых цен на финансовых рынках.
Характеристика методов дана в табл. 2.1.
Международная практика прогнозирования цен на финансовых рынках 43
Таблица 2.1. Характеристика отдельных методов прогнозирования
| Метод | Характеристика |
| Качественные методы | |
| Экспертные оценки | Экспертные методы (Judgment Methods) Суть метода заключается в использовании мнений эксперта (экспертов) в конкретной области |
| Метод Дельфи (Delphy Method) | Суть метода заключается в сборе мнений различных экспертов и их обобщении в единую оценку. Выделяется экспертная группа профессионалов, проводится анкетирование или опрос и делается обобщение о текущей и будущей ситуации на рынке |
| Консенсус-прогнозы | Суть метода заключается в усреднении прогнозных значений мнений экспертов, входящих в выборку |
| Экспертные методы нечеткой логики | Разновидность моделей нечеткой логики, в которых подбор параметров нечеткой системы осуществляется экспертами |
| Сценарное прогнозирование | Вспомогательный метод прогнозирования процессов, развитие которых происходит в условиях неопределенности. Заключается в разработке нескольких сценариев развития ситуации (без изменения модели прогнозирования) в зависимости от изменения одного или нескольких входных параметров с определением вероятности реализации данных сценариев (принятия исходными параметрами различных значений) |
| Методы анализа временных рядов | Количественные методы анализа Прогнозирование цен на основе ретроспективных данных. Часто применяется Модель ECM, Error Correction Model исправления ошибок. Определяется свойством коинтегрированности, которое означает, что несмотря на случайный (слабо предсказуемый) характер изменений отдельных экономических переменных, существует долгосрочная зависимость между ними, которая приводит к некоторому совместному, взаимосвязанному изменению. Прогнозирование цен на основе ретроспективных данных |
| Регрессионные модели | В основе — регрессионный анализ, целью которого является определение зависимости между исходной переменной и множеством внешних факторов (регрессоров). При этом коэффициенты регрессии могут определяться по методу наименьших квадратов или методу максимального правдоподобия1 |
| Модели авторегрессионные (AR) и скользящего среднего (модели Бокса— Дженкинса) | Авторегрессионная (AR-) модель (autoregressive model). Модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда, в которой в качестве независимых переменных содержатся лаговые значения зависимой переменной. В основу авторегрессионных моделей заложено предположение о том, что значение процесса линейно зависит от некоторого количества предыдущих значений 2 того же процесса2 |
| Интегрированная модель авторегрессии — скользящего среднего (ARIMA) и ее модификации | Частный случай модели Бокса—Дженкинса: интегрированная модель авторегрессии — скользящего среднего для стационарных временных рядов (многие временные ряды могут быть приведены к стационарному состоянию после выявления тренда, сезонной компоненты или взятия разности). Объясняет поведение временного ряда исходя из его значений в предыдущие моменты |
| Продолжие табл. 2.1 | |
| Метод | Характеристика |
| Метод экспоненциального сглаживания | времени. После подтверждения стационарности ряда (приведения его к стационарному состоянию) с помощью визуальных методов анализа на стационарность строятся гипотезы о возможных порядках авторегрессии и скользящего среднего. Для объяснения поведения ряда выбирается простейшая из построенных моделей ARIMA3 Метод экспоненциального сглаживания (exponential smoothing, ES). Наиболее часто применяется для моделирования процессов ценообразования на финансовых рынках. В основе — постоянный пересмотр прогнозных значений по мере поступления фактических. При этом наблюдениям присваиваются экспоненциально убывающие веса по мере их старения. Таким образом, последние доступные наблюдения имеют большее влияние на прогнозное значение, чем старшие наблюдения4 |
| ARCH | Модель авторегрессионной условной гетероскедастичности для анализа временных рядов (в первую очередь финансовых), у которых условная (по прошлым значениям ряда) дисперсия ряда зависит от прошлых значений ряда, прошлых значений этих дисперсий и иных факторов. Данные модели предназначены для «объяснения» кластеризации волатильности на финансовых рынках, когда периоды высокой волатильности длятся некоторое время, сменяясь затем периодами низкой волатильности, причем среднюю (долгосрочную, безусловную) волатильность можно считать относительно стабильной |
| GARCH | Generalized ARCH — Обобщенная модель авторегрессионной условной гетеро- скедастичности |
| EGARCH | Кроме учета асимметрии (GARCH) также решается проблема положительной определенности модели, так как вместо условных дисперсий в модели участвуют их логарифмы |
| Fuzzy Regression (FR) — метод нечеткого регрессионного анализа | Позволяет объединить нечеткие и четкие данные5. Некоторые наблюдения могут быть описаны только лингвистическими выражениями, например, «удовлетворительный», «хороший» и «неудовлетворительный» и др. Для таких данных аппаратом формализации может служить теория нечетких множеств Lotfi Askar Zadeh (Лотфи Заде), ключевым понятием которой является лингвистическая переменная, использующая нечеткую функцию принадлежности. Для построения регрессионных моделей при нечеткой исходной информации был предложен нечеткий регрессионный анализ6, особенностью которого является рассмотрение ошибок, полученных между прогнозируемыми (регрессионными) и фактическими данными как ошибок, обусловленных нечеткостью структуры модели, которые можно свести к минимуму оптимизацией структуры модели7 |
| Технический анализ | Технический анализ (ТА) является методологией прогнозирования динамики цен на финансовых рынках (рынках акций, товарных рынках), основанной на анализе прошлой динамики данных рынков (динамики цен, объемов торгов, объема открытых позиций, иных параметров). По сумме предположений ближе поведенческим финансам. Основными постулатами ТА являются следующие: курс (цена) учитывает все; движение цен подчинено тенденциям; история повторяется. В рамках ТА существует большое число течений: теория Доу, метод Ганна, волновая теория Эллиотта, циклическая теория Херста, поведен- |
| Продолжие табл. 2.1 | |
| Метод | Характеристика |
| Анализ циклов и спектральный анализ | ческий ТА и др., — характеризующихся собственными моделями прогнозирования. Инструментами ТА являются анализ графиков, использование скользящих средних, осцилляторов и иных индикаторов ТА Прогнозирование динамики финансовых рынков, в том числе переломных моментов тренда, основанное на исследовании циклов и иных паттернов на данных рынках, а также экономических (деловых) циклов. Развивается в рамках как фундаментального, так и технического анализа финансовых рынков |
| Система одновременных уравнений | Модели, которые описываются системами уравнений — тождественных или регрессионных, которые включают объясняющие и (или) объясняемые переменные из других уравнений. Такие системы связывают математически объясняемые переменные. В прогнозировании цен на мировых финансовых рынках находят применение в моделях равновесия спроса и предложения8 |
| Методы машинного обучения — искусственный интеллект | «Особые искусственные сети», реализующие идеи предсказания и классификации при наличии обучающих последовательностей. Результативность таких моделей зависит от скорости обучения и степени универсализации аппроксимирующих функций9 |
| Нейронные сети, NN | Системы простых и взаимодействующих между собой нейронов (простых процессоров), в совокупности моделирующих работу мозга. Нейроны (процессоры) способны принимать и передавать сигналы, совместно выполнять сложные задачи распознавания образов, нелинейной оптимизации, обобщения и установления сложной зависимости между входящими и исходящими данными. Такие системы являются «обучаемыми» (нахождение коэффициентов связи между нейронами)10 |
| Искусственные нейронные сети — Artificial Neural Networks, ANN | Класс аналитических методов, построенных на (гипотетических) принципах обучения мыслящих существ и функционирования мозга и позволяющих прогнозировать значения некоторых переменных в новых наблюдениях по данным других наблюдений (для этих же или других переменных) после прохождения этапа так называемого обучения на имеющихся данных11 |
| Рекуррентные нейронные сети, RNN | Вид нейронных сетей с обратной связью от логически более удаленного объекта к менее удаленному (аналог циклического исполнения) |
| Генетические алгоритмы, GA | Один из универсальных алгоритмов глобальной оптимизации, используемых для «обучения» NN по направлению стохастических методов. Некоторые модификации позволяют решать задачи прогнозирования. Его применение повышает эффективность нейросетевых методов прогнозирования в случаях недостаточно полного представления о структуре системы. Активно используется при построении радиальных нейронных сетей для определения центров и радиусов нейронов, а также весов выходного слоя. Использование ГА предполагает кодирование параметров строкой действительных чисел — хромосомой. Множество хромосом образуют популяцию. Каждая хромосома снабжается оценкой пригодности, т.е. соответствия критерию, который может описываться, например, формулой12 |
| Модели нечеткой логики — Fuzzy System Models, FSM | Подход к моделированию сложных систем, базирующийся на математической теории нечетких множеств. Нечеткая система (fuzzy system) представляет собой множество нечетких правил, преобразующих входные данные в выход- |
Окончание табл. 2.1
| Метод | Характеристика |
| ные; установление данных правил (т.е. подбор параметров нечеткой системы) осуществляется экспертами или производится в процессе обучения на экспериментальных данных | |
| Метод опорных векторов — Support Vector Machine, SVM | Набор схожих алгоритмов обучения с учителем, использующихся для задач классификации и регрессионного анализа. Особым свойством метода является способность обработать большой объем различных данных, относящихся к одному объекту с формализацией основного кластера характеристик объекта и надлежащим образом оформленными результатами на выходе. При этом обеспечивается непрерывное уменьшение эмпирической ошибки классификации, выявление шумов в данных. Временные ряды показателей фильтруются по заданному основному образцу, а выбросы, отклонения, несоответствия отфильтровываются. При этом элиминируются ошибки в выборе архитектуры нейронных сетей13 |
| Интеллектуальный анализ данных, Data Mining (Knowledge Based) | Data Mining (добыча данных, интеллектуальный анализ данных, глубинный анализ данных) — собирательное название, используемое для обозначения совокупности методов обнаружения в данных ранее неизвестных, нетривиальных, практически полезных и доступных интерпретации знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности14 |
| Модели на основе цепей Маркова | Модели прогнозирования на основе цепей Маркова (Markov Chain Model) предполагают, что будущее состояние процесса зависит только от его текущего состояния и не зависит от предыдущих. В связи с этим процессы, моделируемые цепями Маркова, относятся к процессам с короткой памятью |
| Байесовская сеть (Belief Network) | Графическая вероятностная модель, представляющая собой множество переменных и их вероятностных зависимостей |
1 Приводится с учетом классификации, представленной в: Чучуева И. А. Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия: дис. ... канд. техн. наук. М., 2012. С. 23—25.
2 См.: там же.
3 См.: Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика / АНХ при Правительстве РФ. М. : Издательство ДЕЛО, 2004. С. 298—310 (гл. 11 «Временные ряды», подраздел «Методология Бокса—Дженкинса»).
4 Там же. С. 26—27.
5 Подробнее о методе нечеткого регрессионного анализа — см., например: Chang Y.-H. O., Ayyub B. M. Fuzzy Regression Methods — a Comparative Assessment // Fuzzy Sets and Systems. 2001. Vol. 119 (2). P. 187—203; Chang Y.-H. O. Hybrid Fuzzy Least-squares Regression Analysis and its Reliability Measures // Fuzzy Sets and Systems. 2001. Vol. 119 (2). P. 225—246.
6 Разработчики — Tanaka, Chang и др.
7 В обычном регрессионном анализе ошибки между значениями, полученными по регрессионной модели, и наблюдаемыми данными принимаются как ошибка наблюдения, которая является случайной величиной (имеющей нормальное распределение и математическое ожидание, равное нулю).
8 Как отдельный вид методов выделен в классификации, представленной в книге: Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. С. 30.
9 Тихонов Э. Е. Методы прогнозирования в условиях рынка : учеб. пособие. Невинномысск : СевероКавказский государственный университет, 2006. С. 63—64.
10 См.: Бураков М. В. Нейронные сети и нейроконтроллеры : учеб. пособие. СПб. : ГУАП, 2013. С. 3—7.
11 Дорохов Е. В. О результатах применения нейросетевых методов для анализа развития фондового рынка России. 2008. С. 79. www.finbiz.spb.ru.
12 См.: Бураков М. В. Нейронные сети и нейроконтроллеры. С. 137.
13 Подробнее о методе опорных векторов (SVM), его применении см.: В. Вапник и А. Червоненкис, Б. Босер, И. Гуйон, К. Воронцов, Ю. Лифшиц, Б. Шолькопф, А. Смол, К. Бишоп, М. Типпинг, Дж. Платт, Э. Осун.
14 Термин введен Григорием Пятецким-Шапиро в 1989 г.
Классификация моделей прогнозирования мировых цен на финансовых рынках приведена на рис. 2.2. Критерий классификации — по методу прогнозирования, являющемуся ядром модели (в ней могут использоваться и другие методы). На практике понятия «методов» и «моделей» могут замещать друг друга. Здесь много нечеткостей.
Для прогнозирования цен используются количественные и качественные модели.
Первые основаны на количественной оценке взаимосвязей между факторами. В области прогнозирования мировых цен на финансовых рынках количественные модели обычно являются комплексными (кроме базового, основного используются и другие методы прогнозирования) (см. п. 2.1.3).
Качественные модели предполагают использование экспертных оценок, вербальное постулирование содержания, структуры, связей, динамики системы, прогноза ее существования. Место формализации, основанной на количественных методах, в этой группе моделей занимает интуитивное моделирование.
В таких моделях формализация будущих значений мировых цен осуществляется экспертами — лицами, обладающими профессиональными знаниями объекта прогнозирования и связанных с ним факторов.
Эксперты могут прибегать к количественным моделям, но они будут являться вспомогательными, не определяющими итоговый прогноз. Основой являются знания и научная интуиция эксперта, его суждения.
Качественные модели применяются в случаях, когда невозможно адекватно, количественно, учесть влияние многих факторов (см. п. 2.1.4).
Универсальные и специальные модели. Универсальные модели (модели равновесия, модели временных рядов, регрессионные модели, модели качественного анализа и др.) применяются на любых финансовых рынках, используются для описания самых различных процессов экономической (а иногда и физической) природы[9].
Специальные модели, основываясь на универсальных, прогнозируют цены на конкретном сегменте финансового рынка (модель фьючерсных рынков, модель дисконтированных дивидендов, фундаментальный и технический анализ и т.п.).
Классификация моделей по способам представления причинно-следственных связей. Методы, применяемые в модели прогнозирования цены, полностью зависят от того, как модельер представляет причинно-следственные связи в про-
Международная практика прогнозирования цен на финансовых рынках 49
1 — Diebold F. X. The Past, Present and Future of Macroeconomic Forecasting //Journal of Economic Perspectives. 1998. Voi. 12. R 175—192;
2 — Practical Guide to Trade Policy Analysis. World Trade Organization, UNCTAD. 2012. Применение на товарных рынках моделей как общего, так и частично равновесия — Arseneau D., Leduc S. Commodity Price Movements in a General Equilibrium Model of Storage. Board of Governors of the Federal Reserve System / international Finance Discussion Papers. No. 1054. August 2012;
4 — US and European Equity Markets: Performance and Valuations at the End of 2009. PwC, January 2010;
5 — Магнус Я. P., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика / АНХ при Правительстве РФ. М.: Издательство ДЕЛО, 2004. С. 28—30;
6 — US and European Equity Markets: Performance and Valuations at the End of 2009. PwC, January 2010;
7 — Behmiri N. B., Pires MansoJ. R. Crude Oil Price Forecasting Techniques: a Comprehensive Review of Literature / Chartered Alternative Investment Analyst Association. Q4 2013. Voi. 2. Issue 3. P. 30—50 (прим, указаны как «финансовые» модели — financial models);
8 — Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика / АНХ при Правительстве РФ. М.: Издательство ДЕЛО, 2004. С. 28—30;
9 — Behmiri N. В., Pires MansoJ. R. Crude Oil Price Forecasting Techniques: a Comprehensive Review of Literature, Chartered Alternative Investment Analyst Association. Q4 2013. Voi. 2. Issue 3. P. 30—50 (Искусственные нейронные сети);
11—12 — Behmiri N. В., Pires Manso J. R. Crude Oil Price Forecasting Techniques: a Comprehensive Review of Literature, Chartered Alternative Investment Analyst Association. Q4 2013. Voi. 2. Issue 3. P. 30—50;
13 — Yu L., Wang S., Lai К. K. A Rough-set-refined Text Mining Approach for Crude Oil Market Tendency Forecasting. International Journal of Knowledge
and Systems Sciences. 2005. Voi. 2. P. 33—46.
Рис. 2.2. Классификация основных моделей прогнозирования мировых цен на финансовых рынках
2.1. Типология методов и моделей прогнозирования цен на финансовых рынках
цессе ценообразования. Например, модель прогнозирования может быть задана как формирование цены:
• на основе взаимодействия участников рынка, принимающих экономические решения на основе каких-либо показателей или закономерностей под действием экономических законов и/или законов поведенческих финансов;
• под действием физико-математических законов1 и закономерностей с учетом прошлой динамики (временные ряды) и/или с учетом производственно-технологических возможностей (для рынка сырья, фундаментальной оценки акций), и т.д.;
• на основе случайных факторов и событий, не поддающихся формализации и описанию какими-либо законами и закономерностями и т.д.
Классификация моделей по методам обработки эмпирических данных, лежащим в их основе:
1. Статистические методы:
• методы анализа временных рядов [10] [11] ;
• регрессионные методы анализа (regression model) [12] ;
• авторегрессионные модели (auto regressive model, AR);
• модели экспоненциального сглаживания (exponential smoothing, ES);
• системы одновременных уравнений (модели, которые описываются системами уравнений — тождественных или регрессионных, включающих объясняю- щиеи (или) объясняемые переменные из других уравнений). Такие системы связывают математически объясняемые переменные. В прогнозировании цен на мировых финансовых рынках находят применение в моделях равновесия спроса и предложения [13] .
2. Структурные методы (для моделирования сложных систем, внутренняя структура которых неизвестна, но наблюдая за параметрами которой можно получить представления о структуре, используются матрицы, корреляции показателей):
• нейросетевые модели (artificial neural network, ANN);
• модели на базе цепей Маркова (Markov chain);
• метод опорных векторов (support vector machine, SVM) и др.
3. Интеллектуальные методы
В случае если объект прогнозирования (его модель) рассматриваются как неформализованные, востребованными являются так называемые интеллектуальные методы обработки и анализа данных (подробнее см. п. 2.1.4):
• модели нечеткой логики (fuzzy logic, FL);
• методы экспертных оценок.
2.1.3.