Модели частичного равновесия
Наиболее распространенными фундаментальными моделями являются модели равновесия (частичного равновесия, общего равновесия и смешанные модели), при этом наибольшее число моделей относится к моделям частичного равновесия, предполагающим достижение равновесия только на одном или нескольких рынках, но не в экономике в целом3.
В рамках моделей частичного равновесия выделяют модели паритета, модели внутреннего-внешнего баланса, монетарные модели и др. (см. рис. 2.1).
Краткая характеристика основных моделей паритета, включающих модели на основе ППС, а также паритета процентных ставок, представлена в табл. 2.8.
Наиболее ранними из фундаментальных моделей являются модели паритета покупательной способности (ППС). Данные модели предполагают, что номинальный валютный курс определяется соотношением уровней цен двух стран4. Несмотря на низкие прогностические способности модели для краткосрочных периодов, многие исследователи пришли к выводу, что модель ППС определяет равновесное значение реального валютного курса в долгосрочной перспективе. Предполагается, что в долгосрочном периоде курс валюты стремится к значению по ППС5 (период полувозврата6 составляет от трех до пяти лет7). В то же время однозначные доказательства, что динамика валютного курса является стационарным процессом (а не случайным), отсутствуют8, при этом некоторые исследования показали, что для динамики реального валютного курса характерна значительная нелинейность9.
1 См., например: Lee B. Exchange Rates and Fundamentals. The Bank of Korea. May 2012.
2 См.: LiJ., Tsiakis I., Wang W. Predicting Exchange Rates Out of Sample: Can Economic Fundamentals Beat the Random Walk? // Journal of Financial Econometrics online. March 2014. P.1—54. Модель дает надежные прогнозы вне пределов выборки, а также ее результаты превзошли модель случайных блужданий, индивидуальные модели валютного курса и др.
3 Четвериков С., Карасев Г. Структурные модели обменных курсов рубля. C. 13.
4 Черемухин А. Паритет покупательной способности, причины отклонения курса рубля от паритета в России. М. : ИЭПП, 2005. С. 5.
5 Exchange Rate. Forecasting Review / Government of Western Australia. Department of Treasury and Finance. October 2009. P. 12.
6 Период полувозврата — период, требующийся, чтобы значение валютного курса достигло половины пути между текущим и равновесным значением.
7 Sarno L., Taylor M. The Economics of Exchange Rates. New York : Cambridge University Press, 2002. P. 87.
8
Exchange Rate. Forecasting Review / Government of Western Australia. Department of Treasury and Finance. October 2009. P. 13.
9 Sarno L., Taylor M. The Economics of Exchange Rates. P. 87.
Таблица 2.8. Краткое описание моделей паритета, используемых для прогнозирования валютных курсов
| Модель | Краткое описание |
| Модель паритета покупательной способности (ППС) | Модель, в которой номинальный валютный курс определяется соотношением уровней цен двух стран и изменяется в соответствии с изменением уровня цен в странах (ключевые публикации — Г. Касселя). При этом реальный валютный курс должен быть равен единице или оставаться неизмененным. В то же время наблюдаются существенные отклонения валютных курсов от их равновесных значений по ППС (см. табл. 2.9), что обусловлено различиями в статистических расчетах уровней цен, влиянием роста экономической активности, различиями в уровне производительности труда (см. модель Балас- са—Самуэльсона ниже) и др. Таким образом, в модели предполагается, что в долгосрочной перспективе номинальный валютный курс будет стремиться к своему равновесному значению по ППС, несмотря на краткосрочные отклонения. Модель охватывает только рынок товаров |
| Модель паритета процентных ставок (покрытого и непокрытого) | Модель, в которой рассматривается равновесие только на рынке активов и предполагается полная (совершенная) заменяемость национальных и иностранных активов (т.е. предпочтения инвестора равны), а также отсутствие возможности арбитража. Модель покрытого паритета процентных ставок — модель, в которой разница между спотовым и форвардным валютным курсом определяется соотношением национальных и иностранных процентных ставок. Модель непокрытого паритета процентных ставок — модель, в которой ожидаемое изменение валютного курса определяется разницей между нацио- 1 нальными и иностранными процентными ставками1 |
1 См., например: Rosenberg M. R. Deutsche Bank Guide to Exchange-Rate Determination. A Survey of Exchange-Rate Forecasting Models and Strategies. P. 65; Exchange Rate. Forecasting Review / Government of Western Australia. Department of Treasury and Finance. October 2009. P. 13.
Ниже приведена более подробная характеристика модели паритета покупательной способности как одной из наиболее общих моделей, используемых для прогнозирования валютных курсов (табл. 2.9).
Таблица 2.9. Краткое описание модели паритета покупательной способности
| Основные параметры | Характеристика параметров |
| Объект прогнозирования | Реальный/номинальный двусторонний валютный курс |
| Период прогнозирования | Средне- и долгосрочный период. По оценкам, период полувозврата реального валютного курса к ППС составляет 3—5 лет1; по другим оценкам — до одного года (при использовании расчетов на основе индекса цен торгуемых товаров (Tradables Price Index, TPI) или до двух лет (если используется CPI или WPI (Wholesale Price Index))2 |
| Переменные модели | Абсолютный ППС: зависимая переменная — номинальный валютный курс, независимая переменная — уровни цен в двух странах Относительный ППС: зависимая переменная — процентное изменение номинального валютного курса, независимые переменные — уровни инфляции в двух странах |
Окончание табл.
2.9| Основные параметры | Характеристика параметров |
| Базовые допущения | Используется закон единой цены (law of one price), т.е. идентичные товары должны иметь одинаковую цену, выраженную в одной валюте3. Данный закон выполняется, если все товары и услуги являются торгуемыми, отсутствуют торговые барьеры и транспортные издержки, корзины товаров в разных странах одинаковы, набор производимых странами товаров одинаков. В то же время по эмпирическим оценкам исследователей, закон единой цены не выполняется4 |
| Тестирование модели | Тестируется стационарность ряда для реального валютного курса. Если движение реального валютного курса является стационарным, то ППС должен выполняться и случайные возмущения не будут оказывать постоянного воздействия на валютный курс. Если же реальный валютный курс не соответствует критериям стационарности случайного процесса, то долгосрочный ППС выполняться не будет, так как будет отсутствовать тенденция его стремле- 5 ния к равновесному уровню5. Отсутствуют однозначные доказательства, что динамика валютного курса является стационарным процессом6, при этом считается, что для динамики реального валютного курса характерна значительная нелинейность7 |
| Факторы отклонения валютного курса от ППС | Основные факторы — сложность выбора адекватного показателя для оценки уровня цен и статистические различия, разные корзины товаров; наличие транспортных издержек, тарифных и нетарифных барьеров, несовершенная конкуренция, различия между рынками капитала и товаров (при высокой интеграции рынков капитала цены на товары более медленно), различия в уровне производительности труда в секторе торгуемых и неторгуемых товаров и др.8 |
| Прогностическая значимость | Несмотря на значительные и длительные отклонения валютных курсов от ППС в краткосрочном периоде, ППС выполняется в долгосрочном периоде на горизонте от 3—6 лет9 |
1 Sarno L., Taylor M. The Economics of Exchange Rates. P. 87.
2 Pilbeam K. International Finance. P. 139.
3 Sarno L., Taylor M. Op. cit. P. 52.
4 Isard P. How Far Can We Push the Law of One Price? // American Economic Review. 1977. Vol. 67 No.5. December. P. 942—948.
5 Exchange Rate. Forecasting Review / Government of Western Australia. Department of Treasury and
Finance. October 2009. P. 12.
6 Ibid. P. 13.
7 Sarno L., Taylor M. Op. cit. P. 87.
8 Pilbeam K. Op. cit. P. 139.
9 Ibid. P. 137.
К моделям внутреннего—внешнего баланса (internal-external balance model) относят модели, в которых равновесный валютный курс обеспечивает внутренний баланс (полная занятость и низкая инфляция) и внешний баланс экономики (устойчивое состояние платежного баланса в среднесрочном периоде, минимальный критерий — устойчивость счета текущих операций, т.е. отсутствует излиш
ний дефицит или профицит) одновременно в нескольких странах1. Как правило, это модели FEER, DEER и NATREX (табл. 2.10), а также модель макроэкономического баланса МВФ (рассмотрена ниже).
Таблица 2.10. Краткое описание моделей внутреннего—внешнего баланса
(FEER, DEER, NATREX), используемых для прогнозирования валютных курсов
| Модель | Краткое описание |
| Модель фундаментального равновесного валютного курса (fundamental equilibrium exchange rate model, FEER) | FEER — это реальный эффективный валютный курс, при котором одновременно достигается внутренний и внешний баланс для заданного числа стран. Модель определяет реальный валютный курс, соответствующий макроэкономическому равновесию в среднесрочной перспективе (т.е. выполнение внутреннего и внешнего баланса экономики)1, при этом модель учитывает влияние только среднесрочных, а не краткосрочных факторов. В модели признается возможность изменения равновесного валютного курса во времени (в отличие от модели ППС) |
| Модель желаемого равновесного валютного курса (desirable equilibrium exchange rate model, DEER) | Модель определяет реальный валютный курс, получаемый аналогично модели FEER, при котором обеспечивается необходимый уровень внутреннего и внешнего баланса, определяемый заданным балансом счета текущих операций[37] [38] |
| Модель естественного равновесного валютного курса (NATREX) | Определяет валютный курс, который будет доминировать в случае, если спекулятивные и циклические факторы будут устранены, и безработица будет находиться на естественном уровне[39]. В модели также предполагается равенство внутренних реальных процентных ставок мировым ставкам4 |
1 См. подробнее: Driver R. L., Westaway P. F. Concepts of Equilibrium Exchange Rates. London: Bank of England. June 2003. P. 22; MacDonald R. Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates / Economic Research Group of the Deutsche Bundesbank. Discussion Paper 3/00. July 2000. P. 37.
2SiregarR.Y.TheConceptsofEquilibriumExchangeRate:ASurveyofLiterature/KualaLumpur:TheSouth East Asian Central Banks (SEACEN) Research and Training Centre. Staff Paper No. 81. April 2011. P. 16.
3 MacDonald R. Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates. P. 21.
4 Driver R. L., Westaway P. F. Concepts of Equilibrium Exchange Rates. P. 40; MacDonald R. Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates. P. 42.
Модель макроэкономического баланса МВФ была разработана Консультативной группой по валютным курсам МВФ (CGER). На основе данной модели CGER проводила оценки текущего реального валютного курса страны по отношению к равновесному курсу, рассчитанному на основе среднесрочного прогноза определяющих его фундаментальных показателей. В работе Абиада, Каннана и Ли2 было определено, что показатель расхождения между реальным эффективным и равновесным курсом валюты имеет прогностическую значимость для определения динамики реальных валютных курсов на 5-летний период в странах с развитыми экономиками — недооцененные (по сравнению с равновесием) валюты будут ук
репляться и наоборот. В то же время фактические движения курса были, как правило, меньше, чем оценки расхождений CGER, т.е. валютные курсы даже после 5-летнего периода остаются недооцененными (переоцененными) по отношению к равновесному курсу, т.е. отклонение от равновесного курса является устойчивым. Несмотря на то, что оценки валютного курса CGER не являются прогнозами, их прогностическая значимость, определенная в работе Абиада, Каннана и Ли, превзошла результаты модели случайных блужданий для почти половины исследуемых стран. Методология оценки расхождений между реальным и равновесным валютными курсами, используемая CGER, раскрыта в работах Ли, Исарда, Милези-Феретти и др., методологических публикациях МВФ[40].
В настоящее время МВФ осуществляет переход к моделям на основе внешнего баланса (External Balance Approach), являющимся усовершенствованными и расширенными версиями подходов CGER. Краткая характеристика основных подходов и моделей определения равновесного валютного курса, используемых МВФ, представлена в табл. 2.11, характеристику выпускаемых МВФ прогнозов см. в п. 2.2.8.
Таблица 2.11. Краткое описание основных подходов к определению равновесного валютного курса, используемых МВФ
| Модель | Краткое описание |
| Модели в рамках CGER | |
| Модель макроэкономического баланса МВФ (Macroeconomic Balance Approach, MB Approach)1 | Определяется: 1) базовый баланс счета текущих операций (underlying current account balance) страны — значение баланса счета текущих операций, возникающее при превалирующих значениях валютных курсов в случае, если бы выпуск всех стран находился на предельно возможном уровне и были бы полностью реализованы отложенные эффекты прошлых изменений валютных курсов2; 2) находится равновесная зависимость между балансом счета текущих операций и набором фундаментальных показателей (на основе панельных регрессий) (базовое предположение — равенство баланса счета текущих операций и разницы между сбережениями и инвестициями (S-I)) — оценка осуществляется на основе данных (средние за непересекающиеся 4 года) по 54 странам за период 1973—2004 гг.; 3) для каждой страны на основе полученной зависимости оценивается равновесное значение баланса счета текущих операций в среднесрочной перспективе (CA norm) как функция от среднесрочных значений фундаментальных показателей, используемых в регрессии; 4) определяется равновесный валютный курс, при котором в среднесрочной перспективе устраняется дисбаланс счета текущих операций (т.е. базовый баланс счета текущих операций будет равен равновесному значению в среднесрочной перспективе) — через расчет величины изменения текущего реального валютного курса, необходимой для достижения равновесия (на основе использования страновых эластичностей баланса счета текущих операций по отношению к реальному валютному курсу)3 |
| Продолжение табл. 2.11 | |
| Модель | Краткое описание |
| Модель равновесного реального валютного курса (Equilibrium Real Exchange Rate Approach, ERER) | Определяется: 1) через потроение регрессии — зависимость между реальным эффективным валютным курсом для каждой страны и набором объясняющих фундаментальных показателей (позиция по чистым иностранным активам страны (Net Foreign Asset position, NFA position), разница производительности между торгуемыми и неторгуемыми секторами, условия торговли) — на основе данных для 48 стран за период 1980—2004 гг.; 2) оценивается равновесное значение валютного курса как функция от среднесрочных значений фундаментальных показателей, используемых в регрессии; 3) определяется необходимый уровень корректировки валютного курса для достижения равновесия в среднесрочном периоде как разница между оценочным равновесным валютным курсом и его текущим значением. Модель не показывает, как быстро курс достигнет равновесия, но в дополнительной вариации модели период полувозврата составляет три года как для развитых, так и для развивающихся экономик. Данная модель относится к неструктурной модели, основанной на регрессии в сокращенной форме (reduced-form regression)4 (см. п. 2.2.3) и приведена здесь для справки |
| Подход на основе внешней устойчивости (External Sustainability) | Определяется: 1) баланс счета текущих операций, который позволит стабилизировать позицию по чистым иностранным активам на заданном «целевом» уровне (показатели рассчитываются в% ВВП); 2) рассчитывается разница между балансом счета текущих операций, стабилизирующего позицию по NFA, и ожидаемым балансом счета текущих операций, который будет доминировать в среднесрочном периоде; 3) определяется величина изменения текущего реального эффективного валютного курса, необходимая для устранения разницы между среднесрочным балансом счета текущих операций и балансом, стабилизирующим NFA (на основе эластичностей, использованных в рамках модели макроэкономического баланса МВФ — см. выше). Данная модель также в большей степени относится к неструктурным, так как основана только на нескольких базовых экономических допу- щениях5 |
| Общая характеристика подходов в рамках EBA (External Balance Approach) | Модели в рамках подхода EBA Основаны на подходах, используемых CGER, и включают: — модель оценки счета текущих операций на основе панельных регрессий (CA regression); — модель оценки равновесного реального валютного курса (REER panel regression); — подход (модель) для оценки внешней устойчивости. Первые две модели не являются в чистом виде регрессиями в сокращенной форме. Основные отличия подходов EBA (в части первых двух моделей) от подходов CGER: — используется более четкое различие между позитивной (описательной) оценкой счета текущих операций и реальных валютных курсов и нормативной оценкой; |
Окончание табл. 2.11
| Модель | Краткое описание |
| — использование более широкого набора фундаментальных переменных, которые влияют на счет текущих операций и реальный валютный курс (финансовая, монетарная и структурная политика, циклические условия, условия глобального рынка капиталов)6 |
1 Данная модель также рассматривается в некоторых источниках как традиционная модель потоков платежного баланса (traditional flow model), которую следует отличать от модели платежного баланса (которая не учитывает капитальных потоков) — см., например: Pearce D. K. Alternative Views of Exchange-Rate Determination // Economic Review. 1983. February. P. 22.
2 Isard P., Faruqee H., Kincaid R., Fetherston M. Methodology for Current Account and Exchange Rate Assessment / IMF, Occasional Paper No. 209. 2001. P. 7.
3 См. подробнее: Methodology for CGER Exchange Rate Assessments / IMF Research Department. November 8, 2006. P. 5; Isard P., Faruqee H., Kincaid R., Fetherston M. Op. cit. P. 7.
4 Methodology for CGER Exchange Rate Assessments P. 13—18.
5 Ibid. P. 18.
6External Balance Methodology (EBA): Technical Background / IMF Research Department. 25 June 2013.
P. 4.
Другим широко распространенным классом моделей валютных курсов являются монетарные модели (monetary models), в которых валютный курс рассматривается как относительная цена двух валют, определяемая относительным спросом и предложением на эти валюты, при этом избыточный спрос или предложение корректируются изменениями обменного курса1 . Изменения текущего обменного курса зависят как от текущих значений, так и от ожиданий относительно будущих значений фундаментальных переменных (предложение денег и реальный доход). Базовым допущением модели является мобильность капитала, совершенная заменяемость национальных и иностранных активов, т.е. выполняется непокрытый паритет процентных ставок без премии за риск[41] [42].
В рамках данного класса моделей выделяют монетарные модели с гибкими ценами (наиболее ранние), модели с жесткими ценами и смешанные модели. Краткая характеристика основных монетарных моделей представлена в табл. 2.12.
Таблица 2.12. Краткое описание монетарных моделей, используемых для прогнозирования валютных курсов
| Наименование модели | Краткое описание модели |
| Монетарная модель с гибкими ценами (flexible-price monetary model) Модель Френ- келя—Билсона | Монетарная модель, в которой цены на товары и заработная плата являются гибкими в краткосрочном периоде, т.е. учитываются инфляционные ожидания, а условие ППС выполняется постоянно. Предложение денег — выпуск денег в обращение монетарными властями, спрос на деньги — пропорционален уровню цен, положительно зависит от ре альных доходов и отрицательно — от номинальной процентной ставки1. В таких монетарных моделях равновесие достигается на рынке денег, но из-за условия постоянного выполнения ППС равновесие достигается и на оставшихся 5 рынках, т.е. фактически монетарные модели с гибкими ценами можно отнести и к моделям общего равновесия. В то же время высокая волатильность обменных курсов привела к появлению сомнений относительно условия о постоянном выполнении ППС, поэтому появились монетарные модели с жесткими ценами[43] [44] |
| Монетарная модель с жесткими ценами (sticky-price monetary/monetarist model) Модель Дорнбуша | Монетарная модель, в которой цены на товары и заработная плата являются жесткими в краткосрочном периоде, и только валютные курсы изменяются под влиянием экономической политики, при этом не учитывается влияние инфляционных ожиданий. Изменение цен и заработной платы осуществляется только в средне- и долгосрочном периоде, а условие ППС выполняется только в долгосрочном периоде (т.е. возможны отклонения от ППС). Различные скорости изменения цен на товарных и финансовых рынках приводят к «перелету» валютных курсов (overshooting), т.е. к значительным отклонениям валютного курса от долгосрочного равновесного уровня, определяемого соответствующим изменением цен[45]. Дорнбуш впервые интегрировал в монетарную модель с жесткими ценами рациональные ожидания (будущие движения валютных курсов определяются только будущими новостями, так как вся имеющаяся информация уже учтена на рынке, т.е. валютный рынок является эффективным). Модель Дорнбуша также рассматривается как расширенный вариант модели Манделла—Флеминга, а также как одну из ключевых и наиболее влиятельных фундаментальных моделей[46] |
| Модель Франкеля (модель разницы реальных процентных ставок) (Frankel real interest rate differential model) | Монетарная модель, расширяющая модель с жесткими ценами Дорнбу- ша, но учитывающая инфляционные ожидания, т.е. комбинирующая элементы монетарных моделей с гибкими и жесткими ценами. В данной модели изменение реального валютного курса зависит от изменения разницы в реальных процентных ставках[47] |
Если монетарные модели относятся к моделям в рамках монетарного подхода, тов рамках подхода на основе активов1 выделяют модель портфельного баланса (баланса активов) (portfolio balance model). Это модель, в которой валютный курс определяется спросом и предложением на финансовые активы в краткосрочной перспективе, при этом в модели предполагается несовершенная заменяемость национальных и иностранных активов. Модель портфельного баланса рассматривается также как более широкий класс моделей, включающий в том числе монетарные модели2 (основное отличие от монетарной — отсутствие совершенной заменяемости активов и включение в модель всех финансовых активов, а не только денег)3.
Другими распространенными моделями равновесия, которые, как правило, могут комбинировать элементы рассмотренных выше моделей, являются модель платежного баланса (одна изпервых моделей валютных курсов), а также модели BEER, PEER, CHEER, ITMEER (используют элементы моделей ППС, паритета процентных ставок, моделей FEER и др.) (табл. 2.13).
Таблица 2.13. Краткое описание моделей BEER, PEER, CHEER, ITMEER, используемых для прогнозирования валютных курсов
| Модель | Краткое описание |
| Модель платежного баланса (balance of payments flow model/ex- ternal balance model) | Модель, в которой равновесный валютный курс определяется равновесием платежного баланса, т.е. спрос и предложение иностранной валюты определяются только потоками валюты в рамках международной торговли товарами и услугами1. Валютный курс будет изменяться до тех пор, пока не будут устранены дисбалансы счета текущих операций и не будет достигнуто равновесие счета текущих операций. Уровень изменения валютного курса будет зависеть от эластичности спроса и предложения на иностранную валюту2 |
| Модель поведенческого равновесного валютного курса (behavioral equilibrium exchange rate, BEER) | Модель рассматривает равновесный валютный курс как курс, который соответствует рыночным ожиданиям уровня реального валютного курса в необозримом будущем3. Модель определяет поведение валютного курса на основе учета краткосрочных цикли- ческих/сезонных факторов, влияющих на средне- и долгосрочную динамику реального валютного курса, а также использования заданных (а не нормативных, равновесных, как в FEER) значений фундаментальных факторов (чистые иностранные активы, разница в производительности, потребление государства и др.). Не используется положение о достижении макроэкономического равновесия, но при этом используется допущение о непокрытом паритете процентных ставок, т.е. учитываются изменения в счете капитала. В долгосрочном периоде BEER может приближаться к значению FEER в условиях полной занятости и устойчивости счета текущих операций4 |
1 Husted S., Melvin N. International Economics. P. 453; Chinn M. D. Macro Approaches to Foreign Exchange
Determination. P. 2.
2
2 Rosenberg M. R. Deutsche Bank Guide to Exchange-Rate Determination... P. 108.
3 Sarno L., Taylor M. The Economics of Exchange Rates. P. 115.
Окончание табл. 2.13
| Модель | Краткое описание |
| Модель постоянного равновесного валютного курса (permanent equilibrium exchange rate, PEER) | Модель расширяет подход, используемый для BEER, и на основе статистических методов разделяет факторы, определяющие BEER, на постоянные (нестационарные) и переходные (временные, стационарные) компоненты. Для оценки постоянного равновесного валютного курса используется только оценка влияния постоянного компонента5 |
| Модель равновесного валютного курса с учетом капитальных потоков (capital enhanced equilibrium exchange rate, CHEER) | Модель основана на паритете покупательной способности, который выполняется в долгосрочном периоде, и дополнена условием непокрытого паритета процентных ставок (не включающего премию за риск), позволяющим учесть более краткосрочные изменения в реальном валютном курсе, при этом модель не учитывает условия относительного выпуска и чистые иностранные активы или иные реальные фундаментальные факторы6 |
| Модель промежуточного модельного равновесного валютного курса (intermediate-term model-based equilibrium exchange rate, ITMEER) | Модель расширяет модель непокрытого паритета процентных ставок и предполагает, что валютный курс изменяется под влиянием разницы процентных ставок и дополнительной премии за риск. Модель состоит из трех компонентов: разницы процентных ставок; отклонения от равновесного уровня, которое определяется на основе фундаментальных показателей, таких как счет текущих операций, уровень безработицы, чистые иностранные активы; разницы в доходности различных активов7 |
1 Daniels J. P., VanHoose D. D. International Monetary and Financial Economics. Thomson South-Western, 2005. Р. 266—267.
2 Rosenberg M. R. Deutsche Bank Guide to Exchange-Rate Determination. A Survey of Exchange-Rate Forecasting Models and Strategies. Deutsche Bank. May 2002. P. 79
3 Rubaszek M. A Model of Balance of Payments Equilibrium Exchange Rate // Eastern European Economics. 2004. 42(3). P. 10.
4 Siregar R. Y. The Concepts of Equilibrium Exchange Rate: A Survey of Literature / Kuala Lumpur: The South East Asian Central Banks (SEACEN) Research and Training Centre. Staff Paper No. 81. April 2011. P. 16—17.
5 Ibid. P. 20; MacDonald R. Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates / Economic Research Group of the Deutsche Bundesbank. Discussion Paper 3/00. July 2000. P. 26.
6 Driver R. L., Westaway P. F. Concepts of Equilibrium Exchange Rates. London: Bank of England. June 2003. P. 22; MacDonald R. Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates P. 18.
7 См., например: Driver R. L., Westaway P. F. Concepts of Equilibrium Exchange Rates. P. 31; Jeffus W. M. Exchange Rate Determination / Boston College. P. 8. www.wendyjeffus.com.