-Ф- Целочисленная оптимизация

Добавим в разработанную модель ограничение вида:

xk={0, 1} (& = 1; 6). (2.13)

Введем это ограничение в рабочий лист (рис.

С .(канаачейк^, ' мие

Новое решение задачи приведено на рис. 2.21. IZT

Т

Т

за

о

в

1 т 1 Отбор проектов в условиях ограниченного бюджет* Список проектов (*- 1;6)

Козф гь Козі) ты элевая Функции Лвременные

целевой функции функция ограничений ЦЄЛІ ЗОИ

зі

функции оіраиичений NPV* *Х* lit *Xk функции

It Xt 1500. 19000 ILLOO ІП

J2JM0

0

19000 420D0

15000 0 0

0

1 1

1

0 0

80000 6P0< ) ruOOO 1D0J00 40000 1-Ю01

0

60000 Jl^J 1COOOO I

Э

га

II

m

-: ,1

J2

Проект "А'(Х1| Пр jerr "В" CX2I Проект """ (УЗ I Проект "D" (Х4) Проект "Е" (XS) Проект "I-" jxi"

1ЛЄ000

13

ІЗОУОО

них NPV- Бюлжет -

14 ЗІ

«I il >4 Целочисленная оптимвация ПИСТ2 / ЛйСТЗ. і * I Рис. 2.21. Решение задачи целочисленной оптимизации

Согласно полученному решению оптимальный портфель должен состоять из проектов "В", "С", "D". Суммарная величина NPV при этом составит 106 000.

Нетрудно заметить, что в данном случае результаты оптимизации совпадают с решением, полученным ранее по методу индекса рентабельности. Таким образом, наложение ограничений целочисленности "ухудшило" значение целевой функции. В общем случае введение дополнительных ограничений всегда приводит к уменьшению эффекта оптимизации.

Добавление ограничения целочисленности может также значительно усложнить задачу и привести к существенному увеличению времени ее решения.

Рассмотренные примеры наглядно демонстрируют преимущества оптимизационного моделирования — возможность одно- временного учета большого числа требований, условий, ограничений, а также относительную свободу в их пересмотре в случае необходимости.

В частности, если проекты "В" и "С" являются взаимоисключающими, достаточно добавить в модель ограничение вида:

ХВ + ХС < 1, ХВ,ХС = {0, 1}. (2.14)

Если же эти проекты взаимозависимы (т.е. проект "В" зависит от выполнения проекта "С"), ограничение может быть задано следующим образом:

Хв-Хс < 1, ХВ,ХС = {0, 1}. (2.15)

Обратите внимание на то, что в диалоговом окне Добавления ограничений может быть указана только ссылка на ячейку или блок. Поэтому прежде чем задать ограничения вида (2.14) — (2.15), их необходимо реализовать в виде формул ППП EXCEL. Далее в процессе формирования блока ограничений укажите в окне диалога ссылку на ячейку, содержащую соответствующую формулу.

Наибольшая эффективность оптимизационного анализа достигается при совместном использовании инструментов Поиск решения и Диспетчер сценариев. Технология применения последнего рассмотрена в гл. 5.

Подробное изложение методов решения оптимизационных задач в среде ППП EXCEL можно найти в [39].

Укажем также и основные недостатки, присущие рассмотренным методам количественного анализа долгосрочных инвестиционных проектов.

Использование дисконтных методов для оценки инвестиционных программ предполагает, что будущее движение наличности известно либо может быть спрогнозировано с достаточной точностью. Однако в условиях рынка, при колебаниях цен и спроса на продукцию, движение наличности может быть определено лишь приблизительно. Поэтому возникает необходимость в прогнозировании не только структуры денежных потоков, но и вероятности того, что запланированное движение наличности осуществится.

Второе допущение заключается в том, что на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта принятая норма дисконта остается неизменной. Однако с течением вре-

л *

мени ситуация может измениться и норма прибыли (стоимость капитала), которая считалась приемлемой в начале осуществления проекта, может не оказаться таковой к его завершению.

Важным моментом при анализе эффективности долгосрочных инвестиционных проектов является также оценка рисков.

Рассмотрению этих вопросов посвящены главы следующего раздела.

0