Метод модифицированной внутренней нормы доходности
Метод модифицированной внутренней нормы доходности (МВНД — MIRR) предполагает нахождение такого коэффициента дисконтирования, который уравнивает текущую оценку инвестиционных затрат и будущую оценку чистых денежных потоков по проекту (рис.
7.216). ВНД — ставка дисконтирования, при которой уравнивается PV чистых поступлений по проекту и PV инвестиционных затрат (рис. 7.21а). МВНД— ставка дисконтирования, при которой уравнивается будущая оценка поступлений (FV) и текущая оценка затрат (PVзатрат).
PV поступлений
РУ затрат
РУ затрат
Рис. 7.21. Альтернативные подходы к оценке денежных потоков
РУ поступлений
J
По методу МВНД будущая оценка чистых денежных потоков на конец года T равна FV.
FV
= Текущая оценка зарплат,
Текущая оценка FV=
(1 + МВНД ) где Т- число лет функционирования проекта.
Текущая оценка инвестиционных затрат составляет
Инвестиционные затраты года t
(l + к У
PV = ?-
t=0
где п — число лет осуществления инвестиционных затрат.
Если все инвестиционные затраты осуществляются в году t = 0 в размере С0, то PV затрат = С0.
Будущая оценка чистых денежных потоков С1, С2, С3,..., СТ определяется как
T-t
FV = ? C (1 + к
t=1
где к — стоимость капитала проекта.
Рассмотрим расчет МВНД для проекта А, денежные потоки по которому представлены на рис. 7.22.
665,5
484
300 х 1,1 = 330
500
400
300
100
Г
100
FV= 1579,5
-1000
Рис. 7.22. Расчет FV для инвестиционного проекта Расчет МВНД производится по следующей схеме.
Срок функционирования проекта А равен четырем годам, Т = 4. Для стоимости капитала 10% рассчитывается будущая оценка чистых денежных потоков, генерируемых проектом:
FV= 100 + 300 х 1,11 + 400 х 1,12 + 500 х 1,13 = 1579,5.
МВНД является той ставкой дисконтирования, при которой текущая оценка FV равна текущей оценке инвестиционных затрат. PV затрат = 1000. / (1 + МВНД) 4 = 1000. МВНД = 12,1%.Правило метода МВНД: если по проекту со стандартным потоком расчетное значение МВНД превышает стоимость капитала проекта, то проект может быть принят.
Преимущества метода МВНД заключаются в следующем: метод предполагает, что получаемые по проекту чистые денежные потоки реинвестируются не с доходностью, равной ВНД (как по методу ВНД), а по стоимости капитала, что более адекватно характеризует инвестиционные возможности корпорации; метод позволяет учитывать меняющуюся стоимость капитала по годам функционирования проекта. Например, при учете инвестиционных возможностей по годам kj, k2,.., кт будущая оценка поступлений по проекту
FV = ±С. ?(1 + к,),
t =1
где П — знак произведения. Например, для проекта A FV = 100 + 300 х (1 + + k3) + 400 х (1 + k3)x(l + k2) + 500 х (1 + к)х(1 + k2)x(l + k1); в отличие от метода ВНД рекомендации метода МВНД по сравнению альтернативных проектов (с одинаковым размером инвестиций и сроком функционирования) и выбору лучшего не противоречат рекомендациям по выбору проекта с использованием метода ЧДД.