Резюме
Источником риска является изменчивость дохода. Риск определяется как возможность отклонения дохода от ожидаемого, или среднего, значения. Возможность отклонения доходов от ожидаемых значений измеряется с помощью дисперсии и стандартного отклонения.
Инвесторы обычно не ограничиваются приобретением активов одного вида. Чаще они собирают коллекции активов, называемые портфелями. Возможно, что отдельные активы в портфеле будут по отдельности весьма рисковыми и, тем не менее, портфель в целом будет иметь низкорисковый характер. Это будет зависеть от: 1) степени, в которой различные активы, включенные в портфель, коррелируют между собой; 2) знаков (положительных или отрицательных) этих корреляций и 3) весов, приписываемых различным активам, которые включены в портфель.
При моделировании портфеля чрезвычайно важным моментом, на который, правда, долго не обращали должного внимания, является длина инвестиционного горизонта. При прочих равных условиях инвестор с коротким горизонтом будет находить данный рисковый портфель более рисковым, чем инвестор с длинным горизонтом. Это обстоятельство вынуждает финансовых инженеров, собирающих (планирующих) портфели для своих клиентов, учитывать не только степень расположенности своих клиентов к риску, но и длину их инвестиционного горизонта.
Не существует такого актива, который является безрисковым одновременно для всех инвесторов, если мы определяем риск как возможность отклонения от ожидаемого дохода. Причина тут простая. Разные инвесторы имеют разные горизонты. В большинстве случаев безрисковым активом для инвестора является такая облигация с нулевым купоном, срок погашения которой совпадаете горизонтом инвестора. Любой другой инструмент не является полностью свободным от риска.
Рычаг играет значительную роль в большей части финансовой инженерии. Коль скоро финансовый рычаг может быть использован, его роль необходимо учитывать при разработке стратегий решения инвестиционных проблем любого типа.
Более подробно свойства рычага рассматриваются в главе 12 при изучении фьючерсов, и мы вновь возвращаемся к нему в главе 22 в контексте выкупа фирм с помощью рычага.Примечания
'См., например, Rozelle and Fielitz (1980) и Kryzanowski and To (1987).
/Любой хороший статистический пакет содержит вычисления средних, выборочных дисперсий и выборочных коэффициентов корреляции. Для вычислений, встречающихся в тексте, мы использовали пакет А-Pack: An Analytical Package for Business. Этот пакет обсуждался нами в главе 3.
•’Эти соотношения для портфеля были впервые приведены в работе Markowitz (1952).
4Эти соотношения были впервые получены в работе Tobin (1965). Их строгое доказательство можно найти в работе Marshall (1989).
5По поводу строгого доказательства этого утверждения см. работу Aitchison and Brown (1957).
'’Термин «доверительная трубка» (confidence channel) предложен в работе Marshall (1989).
7В частности, см. работу Lloyd and Haney (1980) и Lloyd and Modani (1983). Из других работ, в которых исследовалась данная проблема, можно указать Reichenstein (1987), McEnally (1985) и Bernstein (1976).
“Варианты критерия допустимых потерь уже давно использовались при разработке стратегий торговли фьючерсами. Используемая в данной работе версия критерия имеет более формальное, чем для большинства других версий, определение и обладает хорошими статистическими свойствами. Ее применение согласуется также и с традиционным критерием полезности, давно используемым при выборе оптимального портфеля в теоретическом плане.
“Это было показано в работе Zelney (1982).
'“Модель ценообразования фиксированных активов появилась в результате работ Sharpe (1964), Lintner (1965) и Mossin (1966). Очень хорошее описание модели и ее использования можно найти в работе Shame and Alexander (1990).
Ссылки и рекомендуемая литература
Aitchison, J. and J.A. Brown. The Lognormal Distribution, Cambridge, MA: Cambridge Press, 1957.
Bernstein, P.L. «The Time of Your Life», Journal of Portfolio Management, Summer 1976.
Gressis, N., G.C. Philippatos, and J. Hayya. «Multiperiod Portfolio Analysis and the Inefficiency of the Market Portfolio», Journal of Finance, vol. 31, September 1976.
Kryzanowski, L. and M.C. To. «The E-V Stationarity of Security Returns: Some Empirical Evidence», Journal of Banking and Finance, vol. 11(1), pp. 117—136, 1987.
Lintner, J. «The Valuation offtisk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets», Review of Economics and Statistics, 1965.
Lloyd, W.P. and R.L. Haney. «Time Diversification: Surest Route to Lower Risk», Journal of Portfolio Management, Spring 1980.
Lloyd, W.P. and N.K. Modani. «Stocks, Bonds, Bills, and Time Diversification», Journal of Portfolio Management, Spring 1983.
Markowitz, H. «Portfolio Selection», Journal of Finance, 7, March 1952.
Marshall, J.F. Futures and Option Contracting, Cincinnati, OH: South-Western, 1989.
Marshall, J.F. and K.J. Wynne. «Time Diversification: A Multi-Period Model», Center for Applied Research, Working Paper № 88, March 1990.
Marshall, J.F. and K.J. Wynne. «The Proper Treatment of the Investment Horizon in Portfolio Selection Problems: GPH Versus MW», Business Research Institute, Working Paper № WP90S-1, March 1990.
McEnally, R.W. «Time Diversification: Surest Route to Lower Risk?», Journal of Portfolio Management, Summer 1985.
Mossin, J. «Equilibrium in a Capital Asset Market», Econometrica, pp. 768—783, 1966.
Reichenstein, W. «On Standard Deviation and Risk», Journal of Portfolio Management, Winter 1987.
Rozelle, J.P. and B.D. Fielitz. «Stationarity of Common Stock Returns», Journal of Financial Research, vol. 3(3), pp. 229—242, 1980.
Shame, W.F. and G.J. Alexander. Investments, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1990.
Sharpe, W.F. «Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk», Journal of Finance, pp. 425—442, 1964.
Tobin, J. «The Theory of Portfolio Selection», in The Theory of interest Rates, F. Hahn and F. Breechling, eds., London: Macmillan, 1965.
Zelney, M. Miltiple Criteria in Decision Making, New York: McGraw-Hill, 1982.