Страхование

Страхуемый риск (insurable risk) — это такой риск, которому подвержены многие фирмы (или индивиды) и проявления которого для разных фирм коррелированы между собой не очень сильно, а также вероятности проявления которого известны с высокой степенью определенности.

Финансовый риск, которому подвержена фирма из-за пожара, определяется вероятностью, с которой на фирме может случиться пожар, и стоимостью рискового актива. Риск ущербов от пожара является страхуемым риском, потому что подобному риску подвержены многие фирмы и индивидуальные риски этих фирм имеют почти нулевую корреляцию. Это значит, что вероятность пожара на фирме А не зависит от того, произошел пожар на фирме В или нет1. К тому же, хотя мы не можем сказать, произойдет ли пожар на фирме А или не произойдет, мы знаем с большой определенностью статистическую вероятность того, что на фирме А произойдет пожар. Последнее устанавливается с помощью тщательных актуарных исследований.

Для упрощения предположим, что имеется 1000 идентичных фирм со стоимостью акционерного капитала в 2 млн. дол. каждая. Для каждой из них вероятность пожара равна 2%. Если пожар произойдет на любой из фирм, то ущерб составит 5 млн. дол. (в терминах стоимости замещения активов и упущенной выгоды). Для любой фирмы пожар был бы катастрофой — с уничтожением всего собственного капитала и невыплаченными долгами. Это значит, что не только собственники фирмы подвержены финансовому риску из-за пожара, но и ее кредиторы.

Средняя величина потерь за год может быть получена умножением вероятности пожара (2%) на потери от пожара (5 млн. дол.).

Для страхуемых фирм выплата страховой премии, даже превышающей среднюю величину потерь, может оказаться выгодным использованием денег. Во-первых, нерасположенность к риску и собственников фирм, и их управляющих обычно как раз и проявляется в том, что они заинтересованы в устранении риска даже ценой дополнительных расходов. На языке экономистов можно сказать, что они от снижения риска получают выигрыш в полезности. Во-вторых, фирмы в глазах своих кредиторов будут выглядеть более кредитоспособными именно в том случае, когда они минимизируют свой риск. Если кредитоспособность фирм возрастает, то кредиторы будут готовы расширять их кредитование и делать это по более низкой стоимости. Это снижение стоимости финансирования до некоторой степени компенсирует стоимость страхования.

Хотя страховщик принял на себя индивидуальные риски всех фирм, он сам при этом не подвергался значительному риску вследствие того, что эти риски пожара не были сильно коррелированы между собой. Иными словами, риски по своему характеру являются несистематическими. Если мы предположим, что корреляция равна нулю, — а это разумное предположение в данном случае, — то риск страховщика, приходящийся на одну фирму, совсем небольшой. Этот факт является простым приложением портфельной теории. Поскольку риски независимы между собой, премии, получаемые от всех фирм, будут компенсировать платежи фирмам в случае пожара. Чем больше страховщик продаст страховых полисов, тем в большей степени премии и страховые выплаты будут уравновешиваться. Для страховщика его средний риск, приходящийся на одну фирму, уменьшается с увеличением количества заключенных страховых контрактов.

PFR=EHL,              (7.1)

4n

где PFR — средний риск страховщика на одну фирму;

IFE — индивидуальный риск фирмы;

N — количество одинаковых застрахованных фирм.

На эту проблему можно взглянуть и по-другому, рассматривая риск страховщика, приходящийся на доллар получаемых премий. Взаимосвязь количества застрахованных фирм и риска страховщика на премиальный доллар представлена на рис. 7.3.

Страхование оказывается работоспособным, потому что риск страховщика, будучи распределенным по большому количеству страховых полисов, составляет всего лишь небольшую долю от риска страхователя. Поэтому суть страхования заключается в независимости индивидуальных рисков и распределении риска между большим количеством страхователей. На языке статистики последнее обстоятельство называется законом больших чисел. В некотором смысле страховщик применяет арбитраж. Однако вместо использования про-

Индивидуальный риск фирмы

Средний Средний риск на одну фирму =

рИСК              (Количество              застрахованных              фирм)1/2

Количество застрахованных фирм

странственного или временного арбитража он использует арбитраж по риску.

При снижении риска с помощью страхования возникают две проблемы. Во-первых, появление посредника — страховщика — предполагает, что стоимость страхования будет превышать ожидаемую денежную стоимость. Страховщик в конечном счете должен оправдать свои административные издержки и ожидания своих акционеров относительно разумной прибыли. Во-вторых, не все риски страхуемы и ценовые риски обычно нельзя застраховать. Причина тут простая. Дело в том, что показатели финансовой деятельности фирм, подверженных одному и тому же ценовому риску, не являются независимыми между собой. Более того, они как бы лежат на противоположном краю статистического спектра — они почти полностью коррелирова- ны между собой.