Управление активами и пассивами

Управление активами и пассивами представляет собой попытку минимизировать подверженность ценовому риску за счет выдерживания определенных пропорций между активами и пассивами для достижения целей фирмы (например, достижения установленного уровня доходов) с одновременной минимизацией риска фирмы.

Наиболее хорошо развиты методы управления активами и пассивами при управлении процентным риском. В экономической литературе вопросам управления другими видами рисков с помощью таких методов уделяется мало внимания, хотя метод управления активами и пассивами может применяться и часто применяется при управлении валютным риском, риском изменения товарных цен и цен на акции. В случае акционерных взаимных фондов сам фонд не подвержен риску от изменения цены акций, поскольку на него, в соответствии с его структурой, хорошо работает метод управления активами и пассивами, уравновешивая требования акционеров фонда и стоимости активов фонда2. Хотя метод управления активами и пассивами применим ко всем формам ценового риска, мы свое внимание при знакомстве с ним состредоточим на управлении процентным и валютным рисками.

Первыми, кто начал применять методы управления активами и пассивами, были пенсионные фонды. За ними вскоре последовали банки, страховые компании, ссудо-сберегательные ассоциации и финансовые компании. В следующем примере демонстрируется, как использует управление активами и пассивами пенсионный фонд.

Пенсионный фонд подвержен значительному процентному риску и это именно тот риск, которым фонду нужно управлять. Пенсионный фонд продает полисы клиентам. Эти полисы могут принимать разные формы. Сегодня наибольшей популярностью пользуются гарантированные инвестиционные контракты (guaranteed investmem

contracts (GIC).

Идеальной можно было бы считать ситуацию, когда при управлении активами и пассивами происходило бы выравнивание временных и количественных параметров (сроков и объемов) денежных притоков для активов с временными и количественными параметрами (со сроками и объемами) денежных оттоков для обязательств. Портфель активов, сконструированный таким образом, что он в точности соответствует заданным денежным потокам, называется «преданным» портфелем (dedicated portfolio)1. К сожалению, может быть весьма трудно, если не невозможно, сконструировать портфель с такими свойствами. Более того, даже когда такой портфель можно сконструировать, это может очень дорого стоить или потребовать, чтобы фонд отказался от более привлекательной инвестиционной возможности.

Поскольку целью иммунизации является подбор такого сочетания активов и обязательств, которое нечувствительно к флуктуациям процентной ставки, главным при построении стратегии иммунизации должно стать измерение чувствительности к ставкам процента. Наиболее широко используемая мера чувствительности к ставкам процента была предложена в 1938 г. Фредериком Мзколи. Она называется дюрацией (duration). Дюрация является относительной мерой чувствительности к процентным ставкам долгового инструмента. В своем первоначальном виде дюрация рассчитывалась как взвешенное среднее для времени до окончания срока действия инструмента. Весами являются текущие стоимости отдельных денежных потоков, деленные на текущую стоимость всей совокупности денежных ПОТОКОВ: Веса, обозначаемые через w (/), затем умножаются на время, на которое приходится денежный поток (//т), где / означает номер денежного потока, am — количество денежных потоков в году. Наконец произведения складываются, и получается дюрация. Расчет дюрации формально задается формулой 7.2. Расчет по этой формуле дает величину дюрации, измеренную в годах.

т-Т

D= ? w (0 ¦              (t/m).              (7.2)

і= і

Такая величина дюрации часто модифицируется делением на единицу плюс доходность инструмента (у), деленная на количество денежных потоков в году (т). Эта модифицированная дюрация (modified duration), обозначаемая далее через D*, представлена формулой 7.3.

D*=              -              .              (7.3)

(I +y/m)

Понятие дюрации тесно связано с графиком риска. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим взаимосвязь текущей стоимости долгового инструмента и доходности инструмента (рис. 7.4).

Можно показать, хотя здесь мы этого делать не будем, что взятый со знаком «минус» наклон кривой стоимости на этом рисунке равен величине модифицированной дюрации инструмента5. Если для получения изменения текущей стоимости вычесть              начальную текущую стоимость из              новой текущей стоимости,              то это              не скажется              на наклоне

кривой стоимости, потому что при этом происходит простой сдвиг вдоль вертикальной оси. Однако, коль скоро мы осуществили такой сдвиг, мы получаем в соответствии с нашим прежним определением график риска. Таким образом, мы видим, что, по крайней мере в

Текущая

стоимость

случае риска, связанного с изменением процентных ставок, модифицированная дюрация является наклоном графика риска.

Сравним теперь между собой три графика риска, соответствующих трем разным долговым инструментами. Первый является долгосрочным инструментом, второй — среднесрочным инструментом, а третий — инструментом типа «overnight* («ночные» деньги). Последний инструмент связан с деньгами, которые дают взаймы на одну ночь по специальной ставке «overnight», причем на следующий день такая ссуда возобновляется по новой ставке «overnight». Этот инструмент можно представить себе как инструмент с плавающей ставкой процента, устанавливаемой ежедневно (что уже можно считать практически непрерывным изменением ставок). Графики риска, соответствующие этим трем инструментам, представлены на рис. 7.5.

Заметим, что наиболее крутой наклон имеет график риска для долгосрочного инструмента. График риска для инструмента «overnight» совершенно горизонтален. Это согласуется с большой дюрацией для долгосрочного инструмента и нулевой дюрацией для инструмента «overnight». Это говорит о том, что дюрацию можно использовать с той же целью, что и график риска, — для оценки степени подверженности процентному риску.

Изменение

стоимости

Изменение

стоимости

Изменение

стоимости

Интересное свойство дюрации состоит в том, что дюрация портфеля активов совпадает со взвешенным средним дюраций отдельных активов, включенных в портфель, при следующем условии: весам инструментов приписываются значения, равные рыночным стоимостям инструментов, деленным на общую рыночную стоимость портфеля. (Такой тип взвешивания называется стоимостным взвешиванием — value weighting.) Это свойство дюрации для портфеля активов и обязательств является основой построения стратегии иммунизации. В соответствии со стратегией иммунизации, предложенной Ф.М. Редингто- ном, управляющий фондом определяет дюрацию обязательств фирмы. Затем он подбирает два актива с различными дюрациями и определяет веса этих двух активов в портфеле активов таким образом, чтобы портфель имел дюрацию, в точности совпадающую с дюрацией обязательств. При построении стратегии иммунизации обычно используется простая дюрация (по Ф. Маколи), однако возможно использование и модифицированной дюрации. Мы ее и применим.

Рассмотрим простой пример. Допустим, что пенсионный фонд продает новый полис, который обязывает его выплачивать 100 дол. каждый год в течение следующих 15 лет. Совокупность денежных потоков по обязательствам, их дисконтированные значения (используется 10%-ная ставка дисконтирования) и их вклад в дюрацию (произведения) представлены в табл. 7.2. Мы видим, что в совокупности текущая стоимость обязательств равна 760,61 дол., а их модифицированная дюрация — 5,708.

Проблема фонда состоит в том, как инвестировать поступления от продажи полиса в размере 760,61 дол., чтобы зарабатывать по меньшей мере 10% годовых и чтобы активы, в которые фонд будет инве-

стировать средства, в любой будущий момент времени имели бы стоимость, по меньшей мере равную стоимости обязательств. Теперь предположим, что в распоряжении фонда имеются два инструмента, в которые можно инвестировать средства. Первым является 30-летняя казначейская облигация, по которой выплачивается 12%-ная купонная ставка и которая продается по номиналу. Второй инструмент — это 6-месячный казначейский вексель, дающий 8%-ные доходности (в облигационном эквиваленте). Облигация имеет модифицированную дюрацию 8,080 года, а вексель — 0,4816.

Флуктуации доходности вызовут, разумеется, флуктуации стоимости и активов и обязательств фонда. Для того чтобы стратегия иммунизации была эффективной, флуктуации стоимости портфеля активов должны в точности соответствовать флуктуациям стоимости портфеля обязательств. Это значит, что облигацию и вексель нужно взвешивать таким образом, чтобы дюрация портфеля активов была в точности равна дюрации портфеля обязательств. Сумма весов должна, конечно,              равняться              1,0.              Расчетная модель представлена соотношениями 7.4 и              7.5,              где н’,              и w2 являются весами облигации              (инструмент 1)

и векселя (инструмент 2) соответственно. Параметры и D2 являют-, ся соответствующими дюрациями двух активов, a DL означает общую дюрацию обязательств.

wlDi +w2D2 = Dl\              (7.4)

W\+w2 = I.              (7.5)

Подстановка известных значений дюрации в формулы 7.4 и 7.5 и решение уравнений дает искомые веса. Это решение приводится далее.

Учитывая, что w, + w2 = 1, т. е. w2 = 1 - w,, из соотношения W,- 0,080 + W2- 0,481 = 5,708 получаем уравнение

W, • 0,080 + (1 - W,) • 0,481 = 5,708, откуда в1! = 68,79%.

Из этого решения следует, что w2 = 31,21%. Таким образом, мы приходим к выводу, что пенсионный фонд должен инвестировать 68,79% поступлений от продажи полисов в 30-летнюю облигацию и 31,21% поступлений в 6-месячный вексель. В стоимостном выражении это означает инвестирование в размере 523,23 дол. в облигации и 237,38 дол. в векселя.

Рассмотрим теперь, что произойдет, если кривая доходности сместится вверх на 10 базисных пунктов. Это смещение представляет собой параллельный сдвиг кривой доходности. Теперь обязательства дисконтируются поставке 10,1% вместо 10%, облигация дисконтируется по ставке 12,1% вместо 12%, а вексель дисконтируется по ставке 8,1% вместо 8%. Прежние и новые стоимости представлены в табл. 7.3.

Таблица 7.3. Характеристики иммунизируемого портфеля

Отметим, что изменение стоимости активов фонда (—4,32 дол.), полученное комбинацией изменения стоимости облигации и изменения стоимости векселя, в точности равно изменению стоимости обязательств фонда. Таким образом, стратегия иммунизации успешно защитила фонд от изменения доходности активов и обязательств на 10 базисных пунктов. Кроме того, этот портфель оказывается прибыльным в том смысле, что доход по активам превышает стоимость обслуживания обязательств на 10%. Если бы это было не так, то фонд не стал бы предлагать на продажу свои полисы. Доход по портфелю активов фонда'вычисляется как взвешенное среднее для доходов по отдельным активам. В данном случае вычисление дает следующий результат: (68,79% ¦ 0,12) +(31,21% • 0,08) = 10,75%.

В связи с рассмотренным подходом к иммунизации возникают три проблемы. Первая проблема связана с тем, что надежными являются значения дюрации лишь для коротких периодов. Имеется в виду, что с течением времени дюрация отдельных активов и дюрация отдельных обязательств меняются, и эти изменения неодинаковы для всех рассматриваемых инструментов. Таким образом, схема взвешивания, хорошо работающая сегодня, возможно, не будет хорошо работать завтра. Нельзя, конечно, сказать, что она не будет хорошо работать завтра, можно только сказать, что она не будет завтра работать так же хорошо, как сегодня, и с каждым днем схема взвешивания будет все менее надежной. Вторая проблема связана с тем, что с изменением доходностей дюрации также изменяются, и эти изменения необязательно одинаковы для всех инструментов. Для небольших изменений доходности стратегия на основе сбалансирования дюраций будет работать хорошо. Но для больших изменений доходности эта стратегия будет работать хуже. Обе эти проблемы, правда, легко решаемы. Нужно чаще делать повторные вычисления дюрации, пересчитывать веса, соответствующим образом корректируя портфель7.

Третья проблема, возникающая при построении простой стратегии на основе сбалансирования дюраций, связана с предположением о том, что все смешения кривой доходности сводятся к параллельному сдвигу всей кривой. Но это просто неверно. Краткосрочные ставки более чувствительны, чем долгосрочные; ставки разных типов инструментов имеют разные чувствительности, даже если они имеют одинаковые сроки действия; и, наконец, инструменты одного типа, имеющие одинаковые сроки действия, могут иметь разные чувствительности вследствие различной степени подверженности кредитному риску.

Эта проблема решается посредством применения весьма плодотворного подхода, суть которого состоит в коррекции размера позиции по активу на базе исторических наблюдений за соотношением изменений доходности обязательств и изменений доходности активов. Если, например, предполагается, что между изменениями доходности обязательств и изменениями доходности активов имеется пропорциональная зависимость, то можно измерить ее, используя исторические данные. Для этого можно использовать стандартные статистические процедуры, например линейную регрессию. В соответствии с такой процедурой мы строим регрессию изменений доходности обязательств по изменениям доходности 30-летней облигации на основе прошлых значений таких изменений. Получающийся коэффициент регрессии дает искомую меру пропорциональности. Мы назовем этот коэффициент бетой доходности (yield beta). Уравнение регрессии дается соотношением 7.6, в котором yL означает изменение доходности обязательств, у означает изменение доходности облигации, а Ру означает бету доходности, являющуюся коэффициентом пропорциональности.

yL = Ру • Уь              (7-6)

После этого мы, используя ту же процедуру, определяем бету доходности для обязательств и 6-месячного векселя. После получения двух коэффициентов бета доходности мы можем скорректировать модель дюрации, чтобы учесть непараллельность сдвига кривой доходности.

Существуют и более сложные модели иммунизации, но ни одна из них не смогла, по существу, превзойти исходную модель Ф.М. Ре- дингтона (с только что упомянутой коррекцией), и поэтому мы на них не будем останавливаться8. Следует обратить внимание на то, что график риска для пенсионного фонда, отображающий изменение его стоимости в зависимости от изменения процентных ставок, будет совершенно горизонтальным, если портфельные веса подобраны правильно. (К понятию дюрации мы вернемся в следующей главе.)

Теперь рассмотрим метод управления активами и пассивами в применении к управлению валютным риском. В качестве примера мы будем иметь дело с американским банком, осуществляющим международные операции. Банк предлагает ссуды многонациональным корпорациям. Эти ссуды обычно предоставляются в валюте заемщика. Таким образом, ссуда, предоставляемая британской фирме, деноминирована в британских фунтах стерлингов (BPS), ссуда, предоставляемая итальянской фирме, деноминирована в итальянских лирах (1TL) и т. д. Эти ссуды регистрируются в балансовых отчетах банка как активы, только одни активы деноминированы в стерлингах, другие — в лирах, а третьи — в каких-то еще валютах.

Теперь допустим, что банк для предоставления ссуд этим фирмам привлекает средства в долларах, заимствуя их в США. Эти доллары затем конвертируются по превалирующему спотовому курсу в валюту ссуд. Заимствования банка записываются как долларовые обязательства банка.

Банк в нашем примере имеет серьезную валютную несбалансированность структуры своих активов и обязательств. Балансовый отчет банка, например за один день его деятельности, в конце этого дня может выглядеть так, как это показано в табл. 7.4.

При текущих обменных курсах активы банка составляют 17,69 млн. в долларовом эквиваленте. Этого и следовало ожидать, так как стоимость активов и стоимость обязательств должна совпадать на момент их создания, что и отражено в упомянутой таблице. Однако предположим, что в течение ближайших нескольких недель доллар усилится. Например, будем считать, что курс обмена USD/BPS понизится до 1,6385, а курс обмена USD/ITL — до 0,0007625. В таком случае стоимость банковских активов в долларовом выражении будет значитель-

Таблица 7.4. Балансовый отчет банка (за один день работы; все суммы в млн.)

Активы

Пассивы

Ссуды (стерлинги) Ссуды (лиры) Ссуды (доллары)

2,50              Депозиты до востребования (доллары) 3,51

1480,00              Депозитные сертификаты (доллары)              11,48

12,40              Прочие срочные депозиты (доллары)              2,70

Итого пассивов              17,69

Курсы обмена: USD/BPS = 1,6550

USD/1TL = 0,0007785 USD/USD = 1,0000

но ниже стоимости обязательств — 17,62 млн. и 17,69 млн. соответственно. Разница в 0,07 млн. будет означать трансляционные потери, и она отразится на счете собственного капитала банка (здесь не приведенного).

Применять методы управления активами и пассивами банка для управления его валютными рисками в принципе совсем просто. Банк должен для финансирования ссуд в лирах занимать лиры, а для финансирования ссуд в стерлингах занимать стерлинги. Долларовые заимствования должны быть сохранены для финансирования долларовых ссуд. Посредством приведения в соответствие валютной структуры обязательств и валютной структуры активов банк исключает значительную часть валютного риска. Упрощенная форма разбивки банковского балансового отчета по валютам представлена в табл. 7.5.

Таблица 7.5. Балансовый отчет банка по валютам за один день работы I              (все              суммы              в млн.)

Активы              Пассивы

Стратегия управления активами и пассивами, связанная с выравниванием валютной структуры баланса (валютным мэтчингом (currency-matching), не исключает полностью валютного риска банка. Банк остается подверженным риску, связанному с репатриацией своих прибылей от своей глобальной деятельности. Этот риск очень небольшой, однако он сравним с риском от несбалансированной стратегии, представленной в табл. 7.4.

Учреждения, подверженные валютному риску, типа уже рассмотренного международного банка и многонациональных корпораций, бывают обычно подвержены и процентному риску. Этими рисками также можно управлять с помощью методов иммунизации. Например, международный банк мог бы использовать стратегию, связанную с выравниванием валютной структуры баланса, для исключения валютного риска, а для каждой отдельной валюты использовать стратегию иммунизации для управления процентным риском — так, как это делал пенсионный фонд.

Завершая данный параграф, следовало бы упомянуть о том, что стратегии иммунизации и стратегии валютного мэтчинга вовсе не являются лучшими способами управления процентным и валютным рисками. При применении этих стратегий часто приходится жертвовать лучшими, более прибыльными возможностями. В этом смысле иногда предпочтительными могут оказаться другие стратегии — стратегии хеджирования. Их мы рассмотрим в следующем параграфе.

Хеджирование

Хотя хеджирование и связано с управлением активами и пассивами и часто используется в сочетании с ним, оно представляет собой отдельный класс методов. Хедж — это позиция, которую используют в качестве временной замены (субституции (substitute) будущей позиции по другому активу (обязательству) или с целью защиты стоимости существующей позиции по активу (обязательству), пока эта позиция не сможет быть ликвидирована. Большинство хеджирований осуществляется инструментами забалансового характера. Наиболее часто используемыми в качестве инструментов хеджирования являются фьючерсы, форварды, опционы и свопы. Однако важно отметить, что хедж может принимать и форму балансовой позиции. Так часто бывает, например, когда своповые дилеры хеджируют свои свопы казначейскими облигациями и векселями. Это объясняется временным характером хеджа наличного рынка.

Мы будем обсуждать инструменты хеджирования в последующих главах. А сейчас нам нужно сконцентрировать наше внимание на основах теории хеджирования, а не на его конкретных инструментах.

Рассмотрим еще раз график риска. В качестве примера мы будем изучать подверженность некоей западногерманской фирмы валютному риску. «Длинная» позиция фирмы в долларах проистекает из обладания казначейским векселем на сумму в 500 000 дол., срок погашения которого наступает через 30 дней. График риска представлен на рис. 7.6. Отметим, что изменение стоимости, которое далее для определенности мы будем называть прибылью, откладывается на вертикальной оси, а цена — в данном случае это 30-дневный форвардный обменный курс DEM/USD — на горизонтальной.

Наклон вверх этого графика риска говорит о том, что подверженность немецкой фирмы риску проистекает из «длинной» форвардной позиции в долларах. Дело в том, что повышение 30-дневного форвардного обменного курса DEM/USD представляет собой усиление доллара по сравнению с немецкой маркой. Немецкая фирма выгадывает от любого такого усиления. С другой стороны, немецкая фирма пострадает в финансовом отношении от любого ослабления доллара.

Наклон графика риска кое-что говорит о степени подверженности немецкой фирмы риску, но не несет полной информации. Другим соображением является степень изменчивости обменного курса DEM/USD. Изменчивость измеряется, как мы уже указывали в настоящей главе, стандартным отклонением обменного курса (цены). Предположим, что стандартное отклонение для 30-дневного периода равно 0,0625 DEM/USD и что обменный курс распределен приблизительно нормально. Тогда мы сможем пересчитать риск обменного курса в долларовый риск. Эта процедура изображена на трех вариантах рис. 7.7.

Эти варианты понять нетрудно. На рис. 7.7, вариант А представлен тот же график риска, что и на рис. 7.6. На рис. 7.7, вариант В показано нормальное распределение для 30-дневного форвардного обменного курса. Используя свойства нормального распределения, можно построить доверительный интервал (провести проверку гипотезы), вычисляя вероятности того, что обменный курс выйдет за определенные границы.

Доверительный интервал (confidence interval) является множеством симметрично распределенных относительно ожидаемой величины значений, на которое выпадает заданная вероятность. Эта вероятность называется уровнем доверия (confidence level), а множество значений называется доверительным интервалом. Например, 90%-ный доверительный интервал задается как интервал, который начинается в точке «ожидаемая величина минус 1,64 стандартного отклонения» и заканчивается в точке «ожидаемая величина плюс 1,64 стандартного отклонения». Аналогично 95%-ный доверительный интервал задается как интервал от точки «ожидаемая величина минус 1,96 стандартного отклонения» до точки «ожидаемая величина плюс 1,96 стан-

1,75              1,8              1,85              1,9              1,95              2,0              2,05              2,1              2,15              2,2              2,25

_ I              Обменный              курс              (DEM/USD)

Ожидаемая величина

Рис. 7.7, вариант А

1,75              1,8              1,85              1,9              1,95

2,0              2,05              2,1              2,15              2,2              2,25

Ожидаемая

величина

Функция плотности вероятности

1,75              1,8              1,85              1,9              1,95              2,0              2,05              2,1              2,15              2,2              2,25

-I

Обменный курс (DEM/USD)

Доверительный

интервал

Рис. 7.7, вариант С

Прибыль, тыс 150

5

,85              1,9              1,95              2,0              2,05              2

2,15              2,2              2,25

Функция плотности вероятности

Доверительный               1

интервал

дартного отклонения». В работах по статистике ожидаемое значение часто называют средним. Мы предположим, что среднее для обменного курса, совпадающее с текущим 30-дневным форвардным курсом, равно 2,0000 DEM/USD.

Вернемся к рис. 7.7, вариант В. Поскольку среднее равно 2,0000, а стандартное отклонение равно 0,0625, то 90%-ный доверительный интервал будет равен [1,8975, 2,1025]. Границы вычисляются как среднее (2,0000) минус 1,64 • 0,0625 и среднее (2,0000) плюс 1,64 • 0,0625. На этом рисунке изображен доверительный интервал. Теперь, если наложить доверительный интервал из рис. 7.7, вариант В на график риска, представленный на рис. 7.7, вариант А, то мы сможем определить 90%-ный доверительный интервал для прибыли фирмы. Эта процедура изображена на рис. 7.7, вариант С. Мы делаем вывод, что для фирмы 90%-ным доверительным интервалом для изменения стоимости будет интервал от —51,250 DEM до +51,250 DEM.

Очень приятной стороной такого подхода к оценке подверженности риску является то, что стандартное отклонение изменения цены, какую бы цену при этом ни рассматривать, будет одним и тем же для всех фирм. График же риска является уникальным, свойственным именно данной фирме. Если теперь учесть оба эти обстоятельства, то можно преобразовать стандартную меру риска в меру риска, специфическую для данной фирмы.

Существуют и другие, в большей степени количественные, способы изучения тех же взаимосвязей''. Например, можно вычислять риск прибыли для фирмы, умножая размер позиции в иностранной валюте на стандартное отклонение обменного курса. (Напомним, что обменный курс — это просто цена.) Этот способ отображает следующая формула:

Стандартное

Риск прибыли = Размер позиции • отклонение цены (7.7)

(ценовой риск).

Для нашей немецкой фирмы это означает:

500 000 USD • 0,0625 DEM/USD = 31 250 DEM.

Итак, величина 31 250 DEM является риском прибыли, задаваемым в терминах стандартной меры риска (стандартного отклонения или единицы изменчивости), специфическим для данной фирмы. Специфический для фирмы риск прибыли можно преобразовать в доверительный интервал, используя те же свойства нормального распределения. Так, границами для 90%-ного доверительного интервала будет среднее, в данном случае равное нулю, плюс-минус 1,64, умноженное на 31 250 (стандартное отклонение). Этот интервал охватывает все значения от -51 250 DEM до +51 250 DEM. Можно заметить, что это есть интервал значений на вертикальной оси, соответствующий выделенному отрезку графика риска на рис. 7.7, вариант С и совпадающий с интервалом значений прибыли, который мы получили, используя первый метод.

Как было определено выше, хедж является позицией, используемой в качестве временной замены другой позиции, или позицией, используемой для защиты стоимости другой позиции, пока первая позиция не будет ликвидирована. В то время как хеджируемая позиция дает график риска (risk profile), сам хедж дает график выплат (payoff profile). Графики выплат и графики риска фактически идентичны. Последний термин используют, когда хотят подчеркнуть, что речь идет о риске, связанном с налично-рыночной позицией, а первый — когда хотят подчеркнуть возможность получения прибылей и убытков, связанную с инструментом хеджирования. Хедж исключает риск, если график риска является зеркальным отражением графика выплат.

Рассмотрим рис. 7.8. На этом рисунке представлен график выплат для «короткой» позиции по 30-дневным форвардным долларам размером в 500 ООО. Немецкая фирма из предыдущего примера подписала с немецким банком этот форвардный контракт. Это значит, что фирма согласилась продать 500 000 дол. с поставкой через 30 дней. Согласованная цена такого обмена 2,0000 DEM/USD. Если стоимость доллара возрастет, то фирма по своему форвардному контракту определенно понесет убытки, а если стоимость доллара упадет, то фирма определенно выгадает.

Отметим, что обычно прибыль на графике выплат откладывается на вертикальной оси. Мы ничего не потеряем, если понятие «прибыль» будем интерпретировать как изменение стоимости. Это делает возможным непосредственное сравнение графика риска и графика выплат. Мы ранее договорились изменение стоимости считать прибылью. В этом смысле прибыль является отклонением от ожидаемой стоимости.

Заметим, что график выплат по форвардной позиции с банком и график риска по форвардной позиции в казначейских векселях являются зеркальным отражением друг друга. Оба эти графика представлены одновременно на рис. 7.9, вариант А. Поскольку сам график выплат является одновременно графиком риска, форвардная позиция фирмы с банком порождает второй вариант риска, но он противоположен исходному. Это уравновешивание (взаимная компенсация) рисков является основой для успешного применения хеджирования. Хедж создает второй риск, равный и противоположный исходному риску. При этом оба риска взаимно компенсируются, и чистым результатом будет отсутствие риска (горизонтальная линия, представляющая чистый риск, на рис. 7.9, вариант В).

Рис. 7.8. График выплат (форвардная продажа немецких марок за доллары США)

,, т              Обменный курс (DEM/USD)

Курс сделки

Рис. 7.9, вариант А. График риска и график выплат

Прибыль, тыс.

150 100 50 0

1,75              1,8              1,85              1,9              1,95              2,0              2,05              2,1              2,15              2,2              2,25

Обменный курс (DEM/USD)

-50 -100 -150

В предложенном ранее подходе любое отклонение от ожидаемого исхода рассматривается как проявление ценового риска. Когда хотят хеджировать этот риск таким способом, можно представить хедж в виде форвардных контрактов, фьючерсных контрактов и свопов. Однако часто при управлении рисками желают использовать хеджирование лишь для исключения риска потерь. Иными словами, управляющий желает сконструировать хедж, который защитит фирму от неблагоприятных изменений цен, но не будет препятствовать ей выгадывать от благоприятного изменения цен. Такие хеджи могут быть построены с помощью опционов, а также опционов в сочетании с другими инструментами хеджирования. Эти соображения и конструкции мы рассмотрим в последующих главах.

Для завершения главы нам осталось рассмотреть еще три вопроса, касающихся хеджирования. Первый вопрос связан с размером хеджа, второй — с измерением его эффективности и третий — с его стоимостью. Размер хеджа измеряется в отношении к наличной хеджируемой позиции. Эта относительная мера носит название коэффициента хеджирования. Эффективность хеджа измеряется степенью, в которой хедж снижает ценовой риск, которому подвержена фирма. Как нам кажется, форвардный хедж, который мы использовали для управления подверженности немецкой фирмы валютному риску, является совершенно эффективным. Но не все хеджи так совершенны.

Иногда хедж устраняет некоторый риск, но не весь. Стоимость хеджирования характеризует степень, в которой хеджирование снижает ожидаемые прибыли фирмы.

Размер хеджа

Количество единиц инструмента хеджирования, необходимое для полного хеджирования одной единицы наличной позиции, называется коэффициентом хеджирования (хеджевым отношением (hedge ratio). Например, если в среднем для компенсации риска от одной единицы корпоративного долга требуются две единицы 5-летних казначейских облигаций, то коэффициент хеджирования будет равен 2:1. (Мы обсудим методы вычисления коэффициента хеджирования в следующей главе, а более подробное знакомство с хеджированием отложим до главы 21. Кроме того, заинтересованного читателя мы отсылаем к рекомендуемой литературе, приводимой в конце настоящей главы10.) В оставшейся части главы мы будем предполагать, что всегда используется правильный коэффициент хеджирования.