2.2.1. Построение модели открытой экономики маленькой страны и оценка равновесных условий.

1+7(1-»-/?) (221)

где a = RR/D — норматив минимального резерва; (3 = ER/D — коэффициент кассовых остатков банков второго уровня (БВУ); 7 = = СМ/К — доля наличных денег в общей сумме кредитов БВУ; RR — минимальные резервы; ER — избыточные резервы; D — чековые депозиты; СМ — наличные деньги в обращении; К — кредиты БВУ, скорректированные с учетом скорости обращения денег.

Построение математической модели малой открытой экономики начнем с оценок денежного мультипликатора, реальных кас- совых остатков и эконометрических функций, характеризующих состояние национальной экономики.

Оценки значений денежного мультипликатора, рассчитанные из формулы (2.2.1) по статистическим данным за период 2006- 2008 гг., приведены ниже. Год 2006 2007 2008 Р 2,372 3,087 3,632

Реальные кассовые остатки I определяются по формуле

I = ^им ~Ь ^сд? (2.2.2)

где 1ИМ — объем имущества (депозиты в депозитных организациях (по секторам и видам валют)), млрд тенге; 1СА — объем сделки (объем кредитов, выданных БВУ с учетом скорости обращения денег), млрд тенге.

Оценка скорости обращения денег рассчитана по уравнению Фишера [42]:

MV = Y,

где V — скорость обращения денег; М — количество денег в обращении, в качестве которого в уравнении Фишера обычно принят денежный агрегат М3.

Оценки скорости обращения денег, рассчитанные по формуле V = Y/M на основе статистических данных за 2006-2008 гг.

Таблица 2.2.1. Значения номинального ВНД (млрд тенге), денежного агрегата МЗ (млрд тенге) и скорости обращения денег V Год ВНД МЗ V 2007 11371 4629,8 2,5 2008 13 734 6266,4 2,2

Поведение национального хозяйства в макроэкономической теории характеризуется следующими функциями, построенными эконометрическими методами [1] на основе официальной статистической информации.

1. Потребление С, представленное выражением С = a + CyY, имеет следующую эконометрическую оценку, полученную на б а- зе статистической информации Республики Казахстан за период 2000-2008 гг.:

С = 555,8 + 0,4101У. 9

(0,00) (0,00)

Статистические характеристики построенной модели потребления С составили: коэффициент детерминации R2 = 0,994 и коэффициент аппроксимации А = 1,8%. При этом статистические значимости коэффициентов регрессии (2.2.3), а также регрессий, оцененных ниже, представлены в скобках под соответствующими коэффициентами регрессий в виде р-значений. 2.

Потребление импортных благ Qim представлено уравнением регрессии вида

Qim = aiY + biePz/P, или, в оцененном виде

Qim = 0,4076У - 2,6059ePz/P (t> 9 ^

(0,00) (0,17) [Z-ZA)

с коэффициентом детерминации R2 = 0,975 и коэффициентом аппроксимации А = 10%. 3.

Модель спроса на реальные кассовые остатки имеет вид I = = 02 + 62У+Ьзг+Ь4е, или, после оценки параметров данной модели по статистическим данным:

I = 1,3320У - 138,И - 22,бе. . ,

(0,01) (0,08) (0,03)

При построении модели (2.2.5) в качестве данных для левой части были взяты значения I, рассчитанные в соответствии с формулой (2.2.2). При этом коэффициент детерминации R2 = 0,999 и коэффициент аппроксимации А = 0,2%. 4.

Модель цены предложения труда: Ws = b$N + ЬеРср, где Рср = (1 — a)P + aePz/е° имеет следующую эконометрическую оценку, полученную на базе статистической информации:

Ws = -0,0219N + 156,9Рср, 9 м

(0,00) (0,00) [z-z-b)

где Рср = 0,6Р + 0,4ePz/e°, е° — обменный курс в базовом (2000 г.) периоде, a — доля импортируемых товаров в общем их количестве, которая взята на уровне 0,4.

При этом статистические характеристики построенной модели достаточно высокие: коэффициент детерминации R2 = 0,986 и коэффициент аппроксимации для 2007-2008 гг.

Модель чистого экспорта капитала имеет вид NKE = = bye(iz + ёе — г), или, после оценки параметров данной модели по статистическим данным:

NKE = -0,3349e(iz + ее -г), ,g 9 7ч

(0,00)

с коэффициентом детерминации R? = 0,51. 6.

Производственная функция представлена в парной регрессии Y = а з + b$N, или, в оцененном виде:

У = -17409,0 + 3,0866iV, , .

(0,00) (0,00)

с коэффициентом детерминации R2 = 0,93 и коэффициентом аппроксимации по данным 2007-2008 гг., не превышающим А = = 3,5%. 7.

Модель инвестиции в основной капитал имеет вид

It = (14 + 69yt_ і + biok,

где It и it — значения показателей инвестиций в текущем периоде; Yt-1 — значение валового национального дохода в прошлом периоде.

После оценки параметров последней модели по статистическим данным получено следующее выражение:

h = 862,8 + 0,3122Уі_і - 48,4гг. , ,

(0,34) (0,00) (0,41)

Коэффициент детерминации при этом составил R2 = 0,93, а коэффициент аппроксимации в пределах А = 5%.

Подставляя в (2.2.9) значение і = У2007> окончательно для инвестиций на 2008 г. получим модель в виде

І2008 = 28 46,7 - 48,4г. (2.2.10)

Аналогично, подставив в (2.2.9) значение Yj_і = Узооб? Ддя инвестиций на 2007 г. получим модель в виде

/2007 = 2737,3 - 48,4г. (2.2.11) 8.

Модель экспорта благ является регрессией вида Qex = = b\\ePz/Р. После оценки параметров эта модель принимает вид

Qex = 17,87ePz/Р. /9 9 19ч

(0,01) (Z.Z.LZ)

Коэффициент детерминации при этом составил R2 = 0,65.

На основе полученных эконометрических оценок (2.2.3)— (2.2.12), характеризующих состояние национальной экономики, переходим к построению модели малой открытой экономики для 2008 г.

В рамках линии IS построена функция Y = С +1 + G + QEX — - QIM, которая с учетом (2.2.3), (2.2.4), (2.2.9)-(2.2.12) примет вид

Y = 555,8 + 0,4101У + 2846,7 - 48,4І + G + 20,47^- - 0,4076У, или

ePz

Y = 3410,9 - 48,4І + 20,52— + 1,0024G. (2.2.13)

Уравнение линии LM: М/Р = I, с учетом эконометрической модели (2.2.5) примет вид

у = 1,3320У - 138,1» - 22,бе, из которого можно получить следующее соотношение:

м

і = —0,1640е + 0,0096У - 0,0072—. (2.2.14)

Подставляя (2.2.14) в (2.2.13), получим уравнение совокупного спроса YD:

ePz м

YD = 2324,0 + 5,42е + 13,98— + 0,6830G + 0,2392 — .

Подставим (2.2.13) в (2.2.14) и определим функцию процентной ставки для Республики Казахстан за рассматриваемый период:

М ePz

і = 22,42 - 0,1117е - 0,0049— + 0,1349— + 0,0065G. (2.2.16)

Условие равновесия на рынке труда имеет вид [39, с. 435]: PDY/dN = WS, которое с учетом эконометрических функций (2.2.6) и (2.2.8) можно представить выражением вида

( ePz\

7,5Р = —0,0219iV + 156,87 f 0,6Р + 0,4—^ J . (2.2.17)

Из (2.2.17) следует соотношение для N:

N = 4165,8Р + 20,20ePz. (2.2.18)

Подставив выражение (2.2.18) в производственную функцию (2.2.8), получим функцию совокупного предложения:

Ys = -17408,6 + 12 858,2Р + 62,36ePz. (2.2.19)

Платежный баланс будет иметь нулевое сальдо, если чистый экспорт благ равен чистому экспорту капитала, т. е. выполняется NE = NKE/P, эконометрическое представление которого на основе (2.2.4), (2.2.7), (2.2.12) имеет следующий вид:

17,87^ - (M076Y - 2,6059^^) = -0,3349^ + ~ l).

Подставляя в последнее равенство значение отечественной процентной ставки (2.2.16), после преобразований получим уравнение кривой нулевого платежного баланса:

YZBO = 50,23— - 0,8215— - 0,8215— + 19,24— -

е2 еМ е2 Pz eG

- 0,0918— - 0,0041-- + 0,111-=- + 0,005 — . (2.2.20) Р Pz Pz Р

Таким образом, модель малой открытой экономики для 2008 г. будет представлена следующей системой уравнений:

ePz М

YD = 2324,0 + 5,42е + 13,98— + 0,6830G + 0,2392 — ,

YS = -17408,6 + 12 858,2Р + 62,36ePz,

YZBO = 50,23^- - 0,8215^- - 0,8215^ + 19,24—

е2 еМ е2 Pz eG

- 0,0918— - 0,0041-- + 0,111-=- + 0,005 — , Р Pz Pz Р

YD = YS = YZBO

(2.2.21)

Аналогично (2.2.21) может быть построена и модель открытой экономики маленькой страны для 2007 г.

Решая систему (2.2.21), определим при заданных значениях внешних экономических показателей Pz, iz, ее и экономических инструментах М и G равновесные значения валового национального дохода Y* = YD = YS = YZBO, уровня цен Р*, обменного курса национальной валюты е*. Равновесные значения процентной ставки по кредитам банков второго уровня і* и числа занятых N* рассчитываются по формулам (2.2.16) и (2.2.18) соответственно.

Для заданных внешних нерегулируемых экономических показателей Pz, iz, ее и регулируемых экономических инструментов М и G при решении системы (2.2.21) получены равновесные значения эндогенных переменных: —

на 2007 г.: Y* = 6383,1, Р* = 1,2054, е* = 110,2, І* = 16,4, N* = 7708,0; —

на 2008 г.: Y* = 6785,4, Р* = 1,2099, е* = 114,7, і* = 14,7, N* = 7838,4.

На рис. 2.2.1 представлено состояние двойного равновесия и точка пересечения IS-LM-ZBO соответствует совместному равновесию на рынках благ, денег и труда при полной занятости и нулевом сальдо платежного баланса на 2008 г. Все комбинации значений национального дохода и ставки процента, кроме г = 14,7%, Y = 6785,4, представляют различные типы неравновесных состояний. Казахстан в 2008 г., согласно построенному графику, также имеет конъюнктурную безработицу и дефицит платежного баланса. На рис. 2.2.1 такую ситуацию представляет точка А

200 100

О

-100

(^2008 = 70 098,0, «2008 = 15,3%). Однако можно отметить, что согласно официальной статистике Казахстан в 2008 г. имел профицит платежного баланса.

С учетом указанных результатов получены равновесные значения экономических показателей С, I и др., рассчитанные по построенным выше эконометрическим моделям. В табл. 2.2.2 приведены результаты сравнения равновесных с фактическими значениями этих показателей за 2008 г.

Таблица 2.2.2. Равновесные и фактические значения показателей за 2008 г. Показатели Равновесное значение Y* Фактическое значение

^факт Отклонение Уфакт — Y* абсолютное % Уровень цен Р 1,2099 1,96 0,7501 38,3 Обменный курс е 114,6 120,3 5,6687 4,7 Процентная ставка ВВУ і 14,7 15,3 0,6246 4,1 Национальный доход Y 6785,4 7009,8 224,4 3,2 Потребление С 3338,2 3395,1 56,9 1,7 ИМПОРТ Qim 2467,5 2326,4 -141,2 -6,1 Инвестиции I 2137,043 2149,2 12,2 0,6 Экспорт Qex 2045,384 4370,6 2325,2 53,2