Модифікації функції Кейнса

Функція споживання добре підтверджується статистичними даними у короткому періоді (2—4 роки).

Але розрахунки на довгострокові періоди не показують зни­ження середньої норми споживання і відношення споживання до доходу є стабільним.

Функція споживання на довгостроковому інтервалі має ви­гляд:

В довгостроковому періоді підтверджуються тільки два пер­ших правила Кейнса. Гранична ж схильність до споживання в цей період буде більшою, а середня норма споживання буде від­носно стабільною (рис. 4.2).

Існує декілька концепцій, що пояснюють факт відносної стабільності середньої норми споживання у довгостроковий період.

Рис. 4.2. Співвідношення довгострокового (C^lM) і короткострокового (С (у)) споживання

Однією з концепцій є гіпотеза відносного доходу Дж. Дью- зенбері.

Споживання окремого домашнього господарства (C_i) визнача­ється не його абсолютним доходом (у,-), а відношенням його до­ходу до середнього доходу (у) того соціального шару, до якого належить даний індивід:

Якщо зростає доход тільки і-го індивіда, то його середня норма споживання знижується, якщо доход зростає у всіх в однаковому темпі, то частка споживання в доході у індивіда не змінюється.

Дьюзенбери включив у число аргументів функції споживання звичку індивіда до досягнутого рівня доходу, в результаті чого зміни в споживанні не знаходяться в постійній пропорції до до­ходу в короткому періоді (рис. 4.3).

Нехай вихідний обсяг споживання дорівнює C₁ при доході y₁. При зниженні доходу до уо на перших порах споживання знижу­ється незначно: з C₁ до C₀. Але якщо доходнадовго стабілізуєть­ся на рівні у₀, то споживання знизиться до

При збільшенні доходу до у₂ споживання у короткому періоді зросте до C₂, у довгостроковому — до.

Іншою концепцією є підхід М. Фрідмена, оснований на по­нятті перманентного доходу.

Рис. 4.3. Гіпотеза Дьюзенбері

Перманентний доход (y_p) — середньозважена величина зі всіх доходів, очікуваних суб’єктом у майбутніх періодах.

Передбачається, що домашні господарства прагнуть підтри­мувати обсяг споживання на незмінному рівні незалежно від ко­ливань поточного доходу.

Для спрощення візьмемо тільки два періоди уі та у₂. Тоді:

де а — доля приросту доходу в майбутньому, що приєднується до поточного доходу.

Коефіцієнт а характеризує переваги споживача відносно роз­поділу споживання у часі. Як правило, він приймає більше зна­чення тоді, коли доход стійко зростає, ніж тоді, коли рівень дохо­ду коливається.

Якщо поточний доход зростає (падає), то перманентний доход також зростає (падає), але з меншою швидкістю.

У відповідності до гіпотези перманентного доходу обсяг по­точного споживання домашніх господарств при розгляданні ли­ше двох періодів визначається:

Звідси легко пояснити, чому гранична схильність до спожи­вання у короткому періоді менша, ніж у довгостроковому: при підвищенні доходу у поточному періоді на одиницю споживання збільшується на C_y∙α одиниць у поточному році і ще на C_y∙(1 - а) одиниць у наступному році.

Наприклад, якщо перманентний доход формується на основі очі­куваних у₀ = 200, y₁ = 250, то при C_y = 0,6 і а = 0,8 обсяг споживан­ня у першому періоді складе: C₁ = 0,6-0,8-250 + 0,6-0,2-200 = 144.

У другому періоді обсяг споживання виросте ще на 6 одиниць навіть, якщо в третьому періоді доход залишиться на рівні друго­го періоду уз = у₂ = 0,6-0,8-250 + 0,6-0,2-250 = 150.

Використання перманентного доходу для виведення функції споживання застосовується також в концепції «життєвого цик­лу» Ф. Модільяні.

Поточний обсяг споживання індивіда визначається в результа­ті рівномірного споживання всього потоку очікуваних за роки життя доходів.

Введемо позначення:

T₀₄ — очікувана кількість років економічно самостійного жит­тя, що складається з періоду трудової активності і періоду життя за рахунок «пенсійного фонду», який індивід повинен сам собі накопичити;

T_iisi — планована кількість років роботи;

W — очікуваний середньорічний заробіток за весь період ро­боти.

З метою спрощення абстрагуємось від проблеми дисконту­вання, тоді річний обсяг споживання визначається індивідом за формулою:

а річний обсяг заощаджень складе:

Наприклад, нехай молодий чоловік вважає, що проживе ще 50 років, з них 30 він планує працювати і 20 жити на свої заощаджен­ня. Очікуваний середньорічний заробіток дорівнює 40 тис. гр. од. Тоді щорічне споживання складе 40-30/50 = 24 тис. гр. од., решта 16 тис. гр. од. будуть заощаджуватися і наприкінець життя складуть пенсійний фонд у 30-16 = 480 тис. гр. од., який дозво­лить йому решту 20 років зберігати щорічне споживання на рі­вні 24 тис. гр. од.

У кожному поточному році свого життя T = 1, Г_пл індивід має у розпорядженні певний фонд заощаджень (майно — v).

Додавши до цінності майна весь очікуваний до кінця робочого періоду доход: W-(T∏_s - Т), одержимо сумарний обсяг можливого споживання до кінця життя індивіда. Розділивши цю суму на кі­лькість років решти життя, визначимо обсяг поточного спожи­вання:

де— гранична схильність до споживання від майна

(показує, на скільки збільшиться споживання, якщо майно збіль­шиться на 1);

— гранична схильність до споживання заробіт­ної плати(на скільки збільшиться споживання при збільшенні за­робітної плати на 1).

Таким чином, функція, побудована за допомогою гіпотези аб­солютного доходу (за Кейнсом), сьогодні вважається спрощеною.

Один із сучасних варіантів функції споживання має вигляд:

Функція (4.13) враховує, що:

1. Обсяг споживання домашніх господарств безпосередньо за­лежить від використовуваного доходу і від розміру реального майна (v).

2. Гранична схильність до споживання у короткому періоді (C_y∙α) менша такої у довгостроковому періоді (C_y), оскільки спо­живання поточного періоду визначається не тільки поточним, але і попереднім доходом (y_{t - 1}).

3. Середня норма споживання у довгостроковому періоді пос­тійна, але графік функції споживання не проходить через початок системи координат через ефект майна (рис. 4.4).

Якщо в поточному періоді доход виросте 3 Уо до y₁, то в цьому періоді споживання виросте з C₀ до C₁ (по лінії C₀). Якщо в на­ступному періоді при тому ж обсязі майна доход збережеться на рівні y₁, то споживання виросте до C₂, а якщо доход виросте до у₂, то споживання складе C₃.

Рис. 4.4. Графік функції споживання від доходу та майна

3.