Экономико-математическая модель - преобразователь информации
Теперь обратимся к вопросу о структуре исходных данных для построения и идентификации модели, о правомерности отождествления исходных имеющихся и эмпирических данных. По содержанию исходную информацию, используемую при построении экономико-математических моделей, можно разделить на общетеоретическую (научные теории, описывающие классы изучаемых экономических объектов или процессов); предметнотеоретическую (предпосылки относительно класса изучаемых экономических объектов или процессов, принимаемые при построении модели); объектную, относящуюся главным образом к моделируемому объекту или классу таких объектов, - значения показателей, оценки их достоверности; инструментальную, относящуюся к приемам, методам и инструментам моделирования, и целевую, характеризующую цели и задачи исследования, в том числе - сферу применения модели.
Инструментальная информация, которой владеет исследователь и которая определяет круг возможных методов и приемов на различных этапах моделирования - от проведения наблюдений и оценки степени определенности или характера неопределенности исходных данных до алгоритмов оценивания параметров модели, часто носит субъективный характер (иногда эта информация в силу научных традиций как бы «объективизируется», закрепляется в качестве привычных средств (например, таких, как метод наименьших квадратов). Существуют цепочки «задача - модель - алгоритм - компьютерная программа», охватывающие весь комплекс моделирования и использования модели; в таком случае мы имеем дело с так называемой «типовой» или «базовой» постановкой задачи С.А. Айвазяном [25].)Значительная часть конкретно-теоретической информации также носит субъективный характер.
Важно, что принадлежность модели к той или иной категории (модели теории или модели объекта) невозможно определить ни по виду модели (даже если в уравнениях модели используются числовые коэффициенты), ни по декларируемому целевому назначению.
Для этого необходимо знать состав информации, которая использовалась при построении модели, и способ ее использования.Так ли уж это необходимо знать, «из какого сора растут» эти модели? По мнению Милтона Фридмана, отражающему крайнюю «позитивистскую» точку зрения, неважно, на каких предпосылках и как построена модель, важно, чтобы она отвечала на вопросы пользователя и обладала предсказательной силой. «Действительно важные и значительные объясняющие теории, оказывается, основаны на предпосылках, весьма неточно представляющих действительность, и в целом, чем более значительна теория, тем менее реалистичны ее предпосылки» [26, с. 14]. В этом же ряду находится точка зрения У. Баумоля, который решительно не согласен с утверждением о катастрофическом состоянии макроэкономики. «Созидательная сила макроэкономики заключена в верности методу сверхупрощения, который используется для получения конкретных выводов» [8]. Однако на самом деле корректность интерпретации компонент модели в тех или иных ситуациях и условиях напрямую зависит от того, каковы исходная информация и способ ее использования. Так, даже при оценке производственной функции Кобба - Дугласа степени при переменных можно корректно интерпретировать как оценки эластичностей выпуска по факторам лишь при условии, что оценка параметров велась по критериям не менее, чем первого порядка, т. е. когда критерий оценивания параметров включает не просто значения входной и объясняемой переменной, но и соответствующие приростные показатели [16].
При этом необходимо знание не только базисных теоретических положений, на которых основана модель, вроде перечня факторов производства для производственной функции, но и значительно более конкретных предпосылок, касающихся особенностей протекания технологических, социальных и хозяйственных процессов в сфере объекта моделирования. Например, если речь идет о производственной функции, то это касается возможности взаимозамены факторов, их независимого изменения, наличия инвариантов процесса производства и т.
п. Не следует, однако, думать, что использование этой «общетеоретической» (т. е. относящейся к классу реальных объектов) и предметно-теоретической априорной («прикладной», т. е. относящейся к данному объекту) информации касается только выбора функциональных форм зависимостей. При оценке параметров используются критериальные функции, выбор или построение которых также должны быть обоснованы той или иной информацией. Здесь используется информация о цели построения модели, информация о степени определенности (неопределенности, недостоверности) других видов исходной информации и желательности учета той или иной части информации при построении модели.Такая картина имеет место не только при построении учебных или прикладных дескриптивных моделей типа регрессионных. Если функционирование деятельности объекта описывается с помощью оптимизационных принципов, то тут также возникает проблема соотношения объектной, общетеоретической (универсальной) и конкретно-теоретической информации. Применение таких ортодоксальных для неоклассического подхода принципов, как максимизация прибыли или иных универсальных показателей, критикуется представителями институционально-эволюционного направления экономической теории, указывающих на иную мотивацию и возможности принимающих решения лиц и участвующих в принятии решения групп на предприятии (см., например, [27]). Однако построение (определение) соответствующих функций, выражающих зависимость затрат и результатов производства от переменных, отражающих принятие решений, требует применения тех же принципов, что и при построении производственных функций.
Каждая модель, таким образом, есть сплав объективных данных, субъективных сведений и традиционных приемов, а также инструментальных, т. е. заключенных в самом «строительном материале» - математических конструкциях, операций. Понятно, что интерпретация компонентов такой модели применительно к объекту моделирования затруднена, если не знать структуры и объема исходной информации.
Если же стремиться, с одной стороны, минимизировать, а с другой - эксплицировать, а не прятать «в тень» от пользователя инструментальную информацию, то это приводит к такому числу предпосылок, что исходная информация во много раз превосходит конечную. Гора собранной информации и скрупулезно проведенного моделирования зачастую рождает мышь конечного когнитивного результата.В итоге каждый раз при построении модели есть много шансов, что построенная модель будет носить субъективный или конвенциональный (т. е. обусловленный гласным или негласным соглашением исследователей- модельеров) характер.
Может ли исследователь использовать такую модель в экономической практике? Этот вопрос отсылает нас к классификации психологических типов экономистов, представленной в табл. 1. Перечень приведенных в ней типов специалистов по экономике имеет «экономико-математическую проекцию» на специалистов по моделированию.
Так, экономико-математический идеалист допускает возможность эффективного использования в принятии решений и в хозяйственной практике моделей, построенных главным образом на базе теоретической информации (иными словами, использование моделей теории в принятии решений и хозяйственной практике).
Экономико-математический догматик предъявляет к моделям более серьезные требования. Он считает, что модель можно использовать на практике, если она построена на теоретической информации, а инструментальные приемы ее построения соответствуют тому, как это делают другие признаваемые им исследователи.
Экономико-математический прагматик допускает возможность эффективного практического использования моделей, построенных главным образом на эмпирической информации при соблюдении инструментальных приемов построения моделей.
Экономико-математический волюнтарист не считает необходимыми ни теоретическую, ни эмпирическую части информации и поддерживает любые операциональные рекомендации, полученные с использованием моделей.
Экономико-математический реалист считает возможным применение в практике управления конкретным экономическим объектом только тех моделей, которые отвечают положениям теории, с использованием минимума инструментальной информации и максимума эмпирической информации, относящейся к данному объекту.
Из всего изложенного выше становится ясно, что корректное построение и эффективное применение экономико-математических моделей должно быть предметом самостоятельной научной дисциплины - экономико-математического моделирования, которое так же, как и экономика, имеет свою теоретическую, «политическую» (т. е. методическую) и практическую (т. е. результативную - применение моделей в экономике) части. Возникает «экономико-математический» треугольник «теория моделирования - методология и методика моделирования (т. е. решения, принимаемые в ходе моделирования) - практика построения и применения моделей», аналогичный «экономическому» треугольнику на рис. 1. Между элементами этих двух конфигураций существуют связи (на схеме рис. 3 - пунктирные стрелки), причем в реальности эти связи должны опосредовать те взаимовлияния теории, политики и практики, которые обозначены сплошными стрелками на верхнем треугольнике. В свою очередь, вершины «экономического» треугольника опосредуют связи между элементами «модельного» треугольника.
Рис. 3. Взаимосвязь компонент «экономического» и «экономикоматематического» треугольников