Мир экономико-математических моделей: модели экономических теорий и модели экономических объектов

По сути, каждая используемая или предназначенная для использования в экономических исследованиях или хозяйственно-управленческой практике экономико-математическая модель является относительно автономным и самостоятельным объектом, который невозможно погрузить полностью ни в экономическую теорию, ни в экономическую политику, ни в практику (конечно, и в математику), хотя данный объект и связан с ними двусторонними взаимодействиями.

Отсюда вытекает, что экономико-математическую модель следует рассматривать как самостоятельный исследовательский объект (в каком-то смысле подобный субъекту в экономике), который может быть ответчиком (т. е. отвечать определенным требованиям) и адекватным истцом (т. е. предъявлять определенные требования к экономической теории, экономической информации и т. п.) в некоем «научном суде». Для этого модель должна обладать вполне определенной атрибутикой, включая паспорт модели, который был бы однозначным идентификатором моделей, позволяя отличать одну модель от другой. Необходимо разработать, обсудить в научном сообществе и сделать общеупотребительными стандарты описания экономико-математических моделей.

Проведенное исследование позволяет предложить следующую структуру верхнего уровня для классификации информации, отражаемой в паспорте модели:

1. Описание (указание) номинального объекта моделирования (или класса объектов).

2. Перечень аспектов рассмотрения объекта, т. е. указание тех сторон функционирования объекта, которые призвана отражать модель.

3. Указание целей и задач, для решения которых строится модель, вопросов, на которые необходимо дать ответ с ее помощью.

4. Системное описание объекта моделирования, включающее выбор актуального объекта моделирования и представление его в виде реляционной системы; при этом должны быть четко сформулированы экономико-математические предпосылки, принимаемые при моделировании для упрощения.

5. Описание математического аппарата, используемого при конструировании модели, состава переменных, их соотношений и других элементов модели.

6. Способы (отображения) инструментальной и функциональной идентификации, использованной при построении модели.

7. Способ (отображение) интерпретации элементов модели, границы допустимой интерпретации тех или иных элементов модели.

Примеры подобного описания для производственных функций можно найти в [15]. Целесообразно, чтобы такая информация в стандартизированной форме представлялась всякий раз, когда публикуется новая или модифицируется известная модель реального социально-экономического объекта. Указанная структура паспорта модели могла бы лечь в основу классификации экономико-математических моделей, отличающейся от известных вариантов классификации (см., например, [19-21]) систематизацией признаков классификации.

Отметим, что входящие в состав паспорта описания номинальных объектов моделирования, а также формулировки целей и задач должны,

в свою очередь, получить системную классификацию. Для классификации объектов можно использовать известные в статистике группировки ЕГРПО и ОКПО. Классификационные признаки, определяющие цели и задачи моделирования, должны учитывать их экономическое содержание, формулировки вопросов, разделение данных на известные и искомые и т. д. Для частного класса задач, возникающих при использовании экономикоматематических моделей в практике управления предприятиями и отраслями, такую классификацию можно найти в [22].

Если модель является самостоятельным объектом, расположенным как бы вне плоскости базового треугольника «теория - решения - практика», то для каждой конкретной модели или их класса в полный рост встает вопрос о взаимоотношениях модели с компонентами данной триады, а именно, что является объектом моделирования: та или иная теория, система принятия решений или фрагмент реальной экономической практики? В качестве примера можно снова рассмотреть модель спроса. Что здесь имеется в виду под объектом моделирования, что именно моделирует конкретная «модель спроса»? Спрос на реальный товар в определенном регионе в конкретном периоде или же общее абстрактное понятие (категория) спроса в целом? В зависимости от ответа мы приходим к делению моделей на два больших класса: модели экономической теории, где объектом моделирования является сама теория, т.

При более глубоком анализе выясняется, что это разделение не является законченной дихотомией, так как в любом восприятии и представлении объекта содержится некоторая теория (так сказать, «пратеория»), а в каждой сколько-нибудь разумной теории отражается класс объектов, в результате изучения или наблюдения которых она и возникла (так сказать, «праобъект»). Тем не менее можно говорить о пропорциях отражения в модели теории или объекта или, выражаясь точнее, о степени проработанности теории или отчетливости представлений об объекте (классе объектов), к которым применяется понятие модели. В зависимости от того, каково соотношение между объемом «объектной» и «теоретической» части информации, использованной при построении конкретной модели, мы и будем говорить о модели теории или модели объекта.

Отметим одно весьма важное в методологическом плане отличие процесса моделирования объектов от процесса моделирования теорий. «Мир экономических объектов» крайне разнообразен и насыщен. Так, если речь идет о микроэкономическом моделировании производственных объектов (предприятий), то едва ли не под каждый заданный в разумных пределах конкретный набор значений экономических параметров в пределах страны можно подыскать (или во всяком случае мысленно представить) предприятие, параметры которого будут не слишком сильно отличаться от заданного набора. Поэтому в качестве возможной модели, скажем, производственной деятельности предприятия (производственной функции) могут конкурировать многочисленные математические конструкции, а «мир возможных экономико-математических моделей» должен быть столь же разнообразен и насыщен, как и «мир экономических объектов».

Иная картина возникает в случае моделирования экономических теорий. «Мир экономических теорий» весьма разрежен, и, соответственно, мир возможных теоретических моделей так же неплотный. Это обстоятельство делает процессы поиска адекватных моделей в этих двух ситуациях вполне различными: в первом случае речь должна идти об оценке более или менее непрерывных параметров моделей общего вида, во втором - о выборе из дискретного множества или построении требуемой модели из некоторого дискретного (и небольшого) множества исходных конструк- ций^[236].

В научной литературе также можно выделить модели, иллюстрирующие и уточняющие те или иные научные теории (пример из близкой мне области - модель бартерного и денежного равновесия В.М. Полтеровича в его знаменитой статье об институциональных ловушках [23]). Такие модели опираются на теоретическую информацию, и их исследование вносит вклад в экономическую теорию.

Другой класс моделей опирается на реальную (главным образом, статистическую или опросную) информацию и представляет модели экономического объекта. Как правило, это эконометрические модели [24]. Однако при их построении, кроме чисто эмпирической, используется значительный объем другой информации, промежуточной между теоретической и эмпирической.

Процесс построения и использования моделей конкретных объектов в общем виде представлен на рис. 2. Здесь отображены основные объекты, имеющие значение для моделирования (объект и субъект моделирования, цель построения модели, математический аппарат - исходные конструкции для построения и идентификации модели), и процессы, реализуемые в ходе построения и использования модели. К их числу относятся:

- инструментальная и функциональная идентификация модели - выбор (определение) типа и параметров математической конструкции, представляющей модель (построение регрессионных моделей включает выбор вида функции регрессии, критерия оценивания параметров и определение их численных значений);

Рис. 2. Схема построения и применения экономико-математической модели конкретного социально-экономического объекта

- целевая идентификация модели - определение и спецификация тех элементов конструкции, которые служат входными переменными при использовании модели для получения той или иной информации;

- интерпретация модели - определение и спецификация тех элементов конструкции, которые служат выходными переменными при использовании модели для получения той или иной информации.

Отметим необходимость различать реальный и номинальный объекты моделирования. Желаемым (номинальным) объектом моделирования может быть, скажем, конкретное предприятие, имеющее название, адрес и т. п., в то время как в модели по необходимости будет отражаться не только само это предприятие, но и фрагменты внешней для него среды (связи с поставщиками, потребителями, административными органами и т. п.), функционирование которых играет роль внешних факторов. Точно так же реальный объект моделирования может не совпадать с номинальным, если при построении и применении модели используется информация, относящаяся к части номинального объекта (например, в случае предприятия - деятельности только сборочного цеха).