3.2Простейшая модель эндогенного экономического роста — АК-модель

3.2.1

Базовые положения модели

Самый простой вариант получения постоянного роста экономики — введение в модель производственной функции, имеющей постоянную отдачу от факторов производства,—линейной производственной функ-ции.

Производственная функция имеет линейную зависимость как от объема капитала, так и от капиталовооруженности работника:

(3-3)

(3-4)

Y = АК,

( К\ у = А — = Ak,

V /

где А — постоянный параметр производительности, А > 0.

Соответственно здесь, по сравнению со стандартной неоклассической моделью, элиминируется убывающая предельная производительность труда и условия Инады.

Предположение о зависимости объема выпуска экономики только от объема капитала здесь объясняется широким пониманием капитала, сюда включают и собственно физический капитал, и человеческий капитал, знания, общественную инфраструктуру и т.д. Если убывание предельной производительности возникает вследствие снижения отдачи от добавочной единицы одного фактора, при постоянстве

других, при таком понимании отсутствие убывания объясняется с возрастанием всех факторов одновременно, в том числе и знаний (технического прогресса), которое делает возможным новую технологическую комбинацию большего объема факторов.

Отсутствие зависимости от количества труда, которое кажется странным и неправдоподобным, компенсируется включением в понятие «человеческий капитал». Труд одинаковой производительности таким образом заменяется трудом с меняющейся производственной отдачей.

Кроме того, широкое понимание капитала (включая человеческий капитал) позволяет объяснить распределение продукта, который здесь получает только капитал.

mpkxK АхК ,„

а = — = . (3-5)

Y АК

Труд здесь получает вознаграждение в виде доли человеческого капитала в общем продукте капитала. Заработная плата, как и во многих моделях с человеческим капиталом, включает доход на человеческий капитал.

Как и в неоклассической модели, предполагается динамическое равновесие финансовых рынков, или равновесие валовых инвестиций и сбережений, которое в интенсивной форме имеет вид дифференциального уравнения:

k = sy-(b + n)k = sAk-(b + n)k, (3-6)

где s — норма сбережений; 5 — норма амортизации; п — темп прироста населения.

Темп прироста капиталовооруженности в устойчивом состоянии (аналогично неоклассической модели) равен, при условии постоянства параметров модели, постоянной величине:

k

- = sA-(8 + n). (3-7)

К

Таким образом, постоянный темп прироста капиталовооруженности в устойчивом состоянии равен темпу прироста национального продукта на душу населения и темпу прироста подушевого потребления.