ДВУХСТАВОЧНЫЙ ТАРИФ
Найдем теперь оптимальный двухставочный тариф (рис. 3.5). Будем снова предполагать, что монополия обслуживает два типа потребителей.
Предположим, предельная цена равна р.
Наивысшая фиксированная плата, которая согласуется с потребителями типа в\> покупающими товар, А = 5і(р). Потребители типа в2 тогда покупают, поскольку??2 (р) > 5і(р) = л.
Следовательно, монополист максимизирует
$і(р) + (Р- с)О(р).
Монополист всегда поступает, по крайней мере при оптимальном двухставочном тарифе, так же, как и при полностью линейном тарифе. К изменившейся прибыли (р- с)О(р) он добавляет фиксированную плату 5і(р), получаемую от всех
»,(?) п2(р)
Рис. 3.5. Двухставочный тариф.
типов потребителей. (Иначе можно представить линейный тариф как особый случай двухставочного тарифа при А = 0). Простыми расчетами получаем
Рз = 2 - 0/0! * 3.3.1.4.
СРАВНЕНИЕ
Чтобы увидеть, ЧТО П1 > Пз > П2, не требуется вычислений. Монополист получает максимальную прибыль при совершенной ценовой дискриминации. И он всегда может довести линейный тариф до уровня двухставочного, так что Пз > П2. Более интересным является сравнение предельных цен и благосостояния. Как легко можно проверить (при нашем предположении, что все типы потребителей обслуживаются),
Р\ = С < Рз < Р2 = Рт-
Таким образом, предельная цена является промежуточной между конкурентной ценой (которая выплачивалась бы предельным потребителем при совершенной дискриминации) и монопольной ценой. Представление может быть следующим. Начиная с монопольной цены рт рассмотрим небольшое снижение цены (6р < 0). По определению монопольной цены, изменение в цене имеет только эффект второго порядка на переменную прибыли (р — с)/)(р). Однако излишек потребителей растет на величину, пропорциональную снижению цены, что представляет эффект первого порядка. В частности, монополист может увеличить фиксированную плату на сумму, пропорциональную снижению цены
8А = — -?>1 (р)8р > 0,
и может, следовательно, получить выгоду.
Теперь начнем с конкурентной цены. Повышение цены при Ьр > 0 и соответственно снижение фиксированной платы для того, чтобы потребители типа в\ оставались безразличными: купить или не купить, приводят к такой же прибыли от этих потребителей, так как в отношении их осуществляется совершенная ценовая дискриминация. Следовательно, небольшое изменение в цене оказывает лишь эффект второго порядка на прибыль, поступающую от потребителей с низким спросом, но это изменение оказывает эффект первого порядка на прибыль, поступающую от потребителей с высоким спросом. Последние экономят на фиксированной плате, которая снижается при В\(с)6р. С другой стороны, они платят 02{с)6р дополнительно за то, что они требуют. (Наблюдается третий эффект: снижение спроса. Однако, поскольку маржа прибыли (р — с) равна нулю, прибыль монополиста не подвергается воздействию изменения в спросе). Следовательно, чистый эффект на прибыль составит(1 - Л)[В2(р)-?>,(?)№>> о.
Данный анализ определенно дает возможность предположить, что оптимальная предельная цена должна находиться где-то между величинами снрт (как это и есть фактически).
Отметим также, что благосостояние выше при двухставочном, чем при линейном, тарифе; так как предельная цена ниже, оба типа потребителей покупают больше, что уменьшает искажение.252 Как мы видели, при двухставочном тарифе монополист может снизить предельную цену ниже монопольной и компенсировать потери посредством фиксированной платы. Следовательно, фиксированная плата заставляет монополиста снижать цены, что полезно для благосостояния.
Упражнение 3.4**.253 Рассмотрите предыдущую модель с двумя типами потребителей. Покажите, что для любого линейного тарифа Т{д) = рд при р > с
существует двухставочный тариф Т{д) = А + рд, так что, если потребителям
предлагается выбор между Т и Т, положение обоих типов потребителей и фирмы улучшится. Указание: предложите двухставочный тариф, который включает набор для потребителей с высоким спросом при линейном тарифе (т. е. рассматривая (Я2(р), рДг(р)))-254 3.3.1.4.