ПОБУЖДЕНИЯ КАК ФУНКЦИЯ СТРУКТУРЫ РЫНКА: ЦЕННОСТЬ ИННОВАЦИИ
Здесь мы попытаемся вычленить «чистое» побуждение делать инновации, т.
е. то, что не зависит от каких-либо стратегических намерений осуществить инновацию первым. Мы отложим обсуждение затрат на инновации (что обычно зависит от давления конкурентов и, таким образом, от стратегических намерений) до следующего раздела.Для примера рассмотрим технологическую инновацию. Для простоты предположим, что инновация снижает затраты на производство единицы продукции с начального высокого уровня с до уровня с < с. Зададимся вопросом: сколько фирма должна быть готова заплатить за получение технологии, дающей заданное с, если никто более ее не купит. Для построения системы оценок стимулов, предлагаемых рынком, начнем с того, что побуждение фирмы к инновациям подстегивается общественным плановиком. 10.1.1.
ОБЩЕСТВЕННЫЙ ПЛАНОВИК
Предположим, что побуждение общественного плановика к инновациям равно дополнительному общественному излишку, приписываемому инновациям. Плановик устанавливает цену, равную предельным затратам, т. е. с перед инновацией и с после нее. Следовательно, дополнительный чистый общественный излишек в единицу времени составит
10.1.2. МОНОПОЛИЯ
Предположим теперь, что фирма является монополией на продуктовом рынке, как и в отношении ИР. Пусть Пш — ее прибыль в единицу времени. Из теоремы об огибающей мы знаем, что
<шт а,. ,, отт <1рт дпт 9пт ..
_ = _[(р - с)О(р)] = _-?_ + _ = _ = -Жг-Чс)),
где рт(с) — монопольная цена как функция затрат с. Таким образом, стимул монополиста к инновациям определяется
1 \ ( йПт\ 1 Л
К1" = -рР-Ог) - П-(г)] = ; ] ; _/ Я(рт(с))*.
Поскольку рт(с) > с для любого с, мы видим, что Ут < V*.
Это легко понять, поскольку монопольное ценообразование при любом уровне затрат приводит к недопроизводству по сравнению с общественным оптимумом. Следовательно, снижение затрат монополистом распространяется на немногих. Этот результат аналогичен результату, полученному в главе 2, где было показано, что с общественной точки зрения монополист имеет мало стимулов вводить на рынок новую продукцию, потому что он не может целиком присвоить общественный излишек (конечно, если он не может проводить совершенную ценовую дискриминацию). 10.1.3.КОНКУРЕНЦИЯ
Наконец, рассмотрим изначально конкурентную ситуацию. Большое количество фирм производит однородную продукцию, используя технологию, дающую предельные затраты с. Эти фирмы изначально вовлечены в ценовую конкуренцию Бертрана, так что рыночная цена есть с и все фирмы получают нулевую прибыль. Фирма, обретающая новую технологию, снижающую затраты до с, получает патент. Пусть рт(с) будет монопольная цена. Возможны два случая: jF(c) > с и рт{с) < с. Во втором случае фирма, осуществляющая инновацию, устанавливает свою монопольную цену и другие, менее эффективные фирмы не производят ничего; в таком случае инновация называется радикальной (drastic), или основной (major). В первом случае новатор вынужден установить599 р = с из-за наличия конкурентного предложения товаров другими фирмами по цене р = с. Такая инновация называется нерадикальной (nondrastic), или второстепенной (minor).
В случае нерадикальной инновации прибыль новатора в единицу времени
Пс = (с — c)D(c)
и, следовательно, стимул к инновациям в конкурентной ситуации
У‘=Л(с-с)Д(с).
Г
Заметим, что с < рт(с) < рт(с) по предположению, и, следовательно, D(c) > > D(pm(c)) для любых с > с. Отсюда получаем
Vm = - Г D(pm(c))dc < - / D(c)dc = Vе. r J с r JС
С другой стороны, D(c) < D(c) для любых с < с и, следовательно, Vе < Vs.
Упражнение 10.1*. Показать, что ценность радикальной технологической инновации для конкурентной фирмы превышает ценность инновации для монополии, но все же ниже, чем для общественного плановика.
Таким образом, в обоих случаях
Vm < Vе < Vs.
Подведем итоги.
Даже при наличии патента неограниченной длительности возникает проблема присвоения общественного излишка (здесь излишек возникает скорее в результате введения новой техники, чем новых товаров). Кроме того, помимо каких-либо стратегических намерений, от введения инновации монополист выигрывает меньше, чем одна из конкурирующих фирм, так как монополист «возмещает себя» («replaces himself»), в то время как конкурирующая фирма становится монополией. Этот результат является следствием различных исходных условий«; монополист стремится «почивать на лаврах». Эго свойство, которым мы обязаны Эрроу, называется эффектом возмещения (replacement effect).Упражнение 10.2*. Vs, Vm и Vе задают некие меры побуждения к проведению ИР и, следовательно, дают возможность сравнивать объемы исследований при различных рыночных структурах. Однако меры эти не адекватны для, скажем, эффективности субсидий на исследования в случае монополии и в случае конкуренции. Пусть Wm — повышение уровня благосостояния, приносимое инновацией, когда она используется монополистом (т. е. когда цены не соответствуют предельным затратам). Таким образом, Wm равно Vm плюс изменение излишка потребителей. И соответственно для Wc. 1.
Покажите, что ТУт > Vm и Wc > Vе. 2.
Покажите, что для радикальной инновации Wm > Wc. Что можно сказать о нерадикальной? (Указание: рассмотрите случай с линейной функцией спроса D(p) — а — Ьр и вычислите, как изменяются Wm и Wc с изменением с для,с в окрестностях с).
Упражнение 10.3*. Рассмотрите отрасль с п фирмами, линейной функцией спроса q — а — Ьр и симметричными затратами с. Вычислите для отдельной фирмы ценность радикальной инновации, которая снижает затраты с с до с при конкуренции Курно. Как меняется ценность с изменением п?
Упражнение 10.4**. Отрасль изначально конкурентна. Цена равна предельным затратам фирм с. Функция спроса линейна: q = 1 — bp. Одна (и только одна) из фирм имеет возможность ввести технологию, снижающую затраты. Это дает возможность производить товар с предельными затратами с, израсходовав 0(c) = К (с — с)2/2. К достаточно велико, так что процесс инновации является нерадикальным. Технологическая инновация осуществлена в момент 0, и патент имеет силу Т единиц времени (после чего технология с может свободно использоваться всеми фирмами). Фирмы ведут конкуренцию Бертрана, ставка процента — г. Следуя Нордхаузу [61], вычислите социально оптимальную продолжительность действия патента Г*. Как варьирует Т* с изменением 6? А с изменением К? Объясните. (Указание: используйте теорему об огибающей для вычисления прибыли фирмы, вводящей инновацию, как функции от продолжительности действия патента). 10.1.4.