Собственные и заемные средства при совершении сделок с ценными бумагами

Решение. Рассмотрим сначала решение этой задачи традиционным пошаговым методом.

Шаг 1. Тип ценной бумаги (акция) задан.

Шаг 2. Из формулы (1) получаем выражение

d = ??100 = 28%,

где Z — рыночная стоимость финансового инструмента.

Однако решить уравнение мы не можем, так как из условия задачи известны только d — доходность финансового инструмента на вложенные собственные средства и доля собственных средств в приобретении данного финансового инструмента.

Шаг 3. Использование формулы (2), в которой ?T = ?t = 0,5 года, позволяет вычислить ? = 1. В результате получаем выражение

d = ?100 = 28%.

Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.

Шаг 4. Принимая во внимание, что инвестор получает только дис-контный доход, формулу для дохода с учетом налогообложения (9) преобразуем к виду

D = ?d (1 - ?д) = ?d?0,7.

Отсюда выражение для доходности представляем в форме

d = = 28%.

Данное выражение также не позволяет решить поставленную задачу.

Шаг 5. Из условия задачи следует, что:

через полгода рыночная стоимость финансового инструмента возрастет на 42%, т.е. будет справедливо выражение Рпр = 1,42 Z;

затраты на приобретение акции равны ее стоимости и выплаченным процентам по банковской ссуде, т.е.

Рпок = 0,58 Z + (1+ ?) ? 0,42 Z = Z + ? ? 42 Z .

Полученные выше выражения позволяют преобразовать формулу для дисконтного дохода (4) к виду

?d = (Рпр - Рпок) = 42 Z(1 - ?).

Используем данное выражение в полученной выше формуле для расчета доходности. В результате этой подстановки получаем

d = = 28%.

Данное выражение представляет собой уравнение относительно ?.

Из приведенного выше видно, что данная задача может быть решена по формуле для решения задач, возникающих при использовании собственных и заемных средств при совершении сделок с ценными бумагами:

d = (13)

где d — доходность финансового инструмента;

К — рост курсовой стоимости;

? — банковская ставка;

? — доля заемных средств;

?1 — коэффициент, учитывающий налогообложение дохода.

Причем решение задачи типа той, которая была приведена выше, будет сводиться к заполнению таблицы, определению неизвестного, относительно которого решается задача, подстановке известных величин в общее уравнение и решению полученного уравнения. Продемонстрируем это на примере.

Пример 2. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 15% за квартал. Инвестор имеет возможность оплатить за счет собственных средств 74% от фактической стоимости акции. Под какой максимальный квартальный процент должен взять инвестор ссуду в банке, с тем чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 3% за квартал? Налогообложение не учитывать.

Решение. Заполним таблицу:

d К ? ? ?1 0,03 0,15 ? 1 – 0,74 = 0,24 1

Общее уравнение приобретает вид

0,03 = (0,15 - ?? 0,26) : 0,74 ,

который можно преобразовать в форму, удобную для решения:

? = (0,15 – 0,03 . 0,74) : 0,26 = 0,26 ,

или в процентах ? = 26%.