§ 3.4. Моделирование лизинговых операций с реальными опционами

Появление опционов стало одним из наиболее знаменательных событий в области финансов. Опцион - это право покупателя опциона купить или продать актив по заранее оговоренной цене продавцу опциона в течение некоторого срока.

В литературе достаточно подробно рассмотрены вопросы применения опционов при эмиссии компанией ценных бумаг, при вознаграждении руководящего состава компании. В последнее время принципы в отношении опционов начинают применяться в практике управления реальными активами. В связи с этим в литературе все чаще появляется понятие «реальные опционы». Под реальным опционом будем понимать право владельца опциона на совершение действий, влияющих на денежные потоки реализуемого инвестиционного проекта.

Система лизингового финансирования может включать в себя выбор (своего рода опцион) для субъектов лизинговой операции, когда с момента заключения договора лизинга и до окончания срока его действия могут быть приняты важные решения, в результате которых изменятся стоимость лизингового финансирования, срок реализуемого лизингового проекта.

Управленческая гибкость лизингового финансирования, с одной стороны, предоставляет возможность субъектам лизинга воспользоваться благоприятным стечением обстоятельств и таким образом уве-

личить ожидаемые денежные потоки, а с другой - позволяет минимизировать потери при неблагоприятном стечении обстоятельств.

Реальный опцион в лизинговом финансировании - это возможность субъекта лизинга совершить определенное действие, влияющее на будущие денежные потоки лизинговой операции, и/или ограничивающая риски одной из сторон сделки^[79].

В условиях изменяющихся факторов внешнего окружения системы лизингового финансирования, возможности субъектов лизинга принимать гибкие управленческие решения в ходе реализации лизинговой операции повышают привлекательность лизинга по сравнению с другими источниками финансирования инвестиций. Возможность лизингополучателя принять решение о досрочном погашении задолженности и досрочно прекратить исполнять условия договора лизинга при наступлении того или иного варианта развития события оказывает влияние на ожидаемые денежные потоки лизинговой операции. Именно с этой точки зрения моделирование оценки стоимости опционов важно не только для лизингополучателя при принятии инвестиционных решений, но и для лизингодателя при расчете лизинговых платежей по договору лизинга.

Многие договоры лизинга, заключаемые между лизингодателем и лизингополучателем, содержат встроенные опционы. Встроенные опционы в лизинговом финансировании - это возможности, предусматриваемые для субъектов лизинга в силу закона или договора лизинга, оказывающие влияние на денежные потоки лизинговой операции.

В договоре лизинга может быть предусмотрена возможность лизингополучателя оказывать влияние на величину и срок денежных потоков лизинговой операции. Возможности лизингополучателя досрочно прекратить договор лизинга, выплатить лизинговые платежи, вернуть предмет лизинга лизингодателю представляют собой реальные опционы лизингополучателя. Исполнение опционов ведет к тому, что денежные потоки, предусмотренные изначально в договоре лизинга, не соответствуют фактическим затратам лизингополучателя и доходам лизингодателя в процессе реализации лизинговой операции.

Встроенные опционы предоставляют возможность субъектам лизингового финансирования варьировать степень риска, создавать различные схемы денежных потоков на базе предметов лизинга, лежащих в их основе. Для оценки стоимости встроенных опционов и хеджирования лизинговых операций возможно применение модели Блэка - Шоулза (Black - Scholes model).

В договоре лизинга может быть предусмотрена возможность лизингополучателя досрочно прекратить исполнять условия договора лизинга. Такая возможность в лизинговом финансировании представляет собой реальный опцион, владельцем которого является лизингополучатель. Условия досрочного прекращения договора лизинга определяются соглашениями между лизингополучателем и лизингодателем и фиксируются в договоре лизинга. Эффективность лизингового финансирования для лизингополучателя повышается в случае предоставления лизингодателем права лизингополучателю на досрочное прекращение договора лизинга без уплаты штрафов и оставшихся лизинговых платежей до окончания срока договора лизинга.

Воспользоваться правом досрочного прекращения договора лизинга лизингополучатель может в случае снижения стоимости предмета лизинга в процессе реализации лизинговой операции. Экономия лизингополучателя будет достигнута за счет, например, заключения нового договора лизинга, лизинговые платежи по которому будут уже рассчитаны исходя из более низкой стоимости предмета лизинга.

Другой причиной досрочного прекращения договора лизинга может быть банкротство лизингополучателя. Если деятельность лизингополучателя не является успешной, то он не выплатит полностью все лизинговые платежи по договору лизинга, что приведет к неисполнению его опциона и, следовательно, к переходу предмета лизинга обратно в руки лизингодателя. Если деятельность лизингополучателя успешна, то он выкупит предмет лизинга исполнением своего опциона, что означает полную выплату всех лизинговых платежей за весь срок договора лизинга.

Опцион на досрочное прекращение договора лизинга по своему типу является пут-опционом. Исполнение опциона означает прекращение договора лизинга по инициативе лизингополучателя, что ведет к возврату предмета лизинга лизингодателю^[80].

Прежде чем приступить к моделированию лизинговых сделок, рассмотрим основные виды лизинга. Традиционно лизинговые сделки делят на три категории: финансовый лизинг; операционный лизинг; возвратный лизинг.

Возвратный лизинг предполагает совмещение функций лизингодателя и лизингополучателя. Фактически, предмет лизинга с точки зрения правообладания никуда не перемещается. Данная схема позволяет пользоваться налоговыми льготами, проводить процесс амортизации с ускоренным коэффициентом, перераспределять оборотные и внеоборотные капиталы, не теряя при этом правообладания на предмет лизинга. С точки зрения налоговых органов возвратный лизинг зачастую несет на себе печать «не честной сделки» и находится в зоне риска по налогообложению. Тем не менее сделки по возвратному лизингу не противоречат Российскому законодательству (Федеральный закон от 29.10.1998 г. № 164-ФЗ «О финансовой аренде (лизинге)»^[81]). В настоящей главе мы не рассматриваем моделирование возвратного лизинга, так как с точки зрения расчета лизинговых платежей и налоговой защиты его всегда можно проинтерпретировать как финансовый лизинг с учетом того, что лизингодатель и лизингополучатель - одно лицо.

Операционный вариант лизинга предполагает запрет на передачу предмета лизинга в собственность лизингополучателю по окончании срока договора. Такие договоры заключаются на срок значительно меньший, чем нормативный срок службы предмета лизинга. Следует отметить, что операционный лизинг получил малое распространение в России в силу некоторых противоречий с законодательством. В частности, последнее требует передачи предмета лизинга конкретному лизингополучателю. Соответственно возникают трудности с возвращенным имуществом - оно теряет возможность быть предметом лизинга в других лизинговых сделках. А это ведет к дополнительным затратам и рискам для лизингодателя по реализации данного имущества уже не по лизинговым сделкам. В редакции ФЗ «О финансовой аренде (лизинге)» от 29.01.2002 г. операционный лизинг исключен как вид лизинга. Основной интерес при моделировании лизинга операционный лизинг представляет собой как составляющая

финансового лизинга в виде опциона. Между лизингодателем и лизингополучателем заключается дополнительный договор, дающий возможность вернуть предмет лизинга лизингодателю до окончания срока основного договора. При этом стоимость опциона должна учитывать риски и затраты лизингодателя по реализации возвращенного имущества.

Финансовый лизинг представляет собой сдачу имущества в лизинг на срок, сопоставимый со сроком амортизации. При этом в конце срока договора происходит передача предмета лизинга в собственность лизингополучателя. Рассмотрим некоторые черты финансового лизинга, имеющие существенное значение при его моделировании:

- срок договора лизинга чаще всего определяется сроком полной амортизации предмета лизинга;

- если срок лизинга меньше нормативного срока службы имущества, то у лизингополучателя есть возможность покупки этого имущества по остаточной балансовой стоимости;

- лизинг, основанный на заемных средствах, сопоставим, а нередко и менее выгоден лизингополучателю или лизингодателю, с обычным банковским кредитованием;

- один из аспектов выгодности лизинга для лизингодателя - наличие налоговых льгот для данного вида договоров;

- возможность применения ускоренной амортизации для снижения налога с прибыли;

- возможность совмещать договоры лизинга с дополнительными договорами на покупку различных опционов относительно предмета и основного договора лизинга, что существенно расширяет возможности лизингополучателя по сравнению с обычным кредитованием.

В настоящей главе сконцентрируемся на моделировании именно финансового лизинга как вида лизинга, наиболее распространенного на территории Российской Федерации. Кроме того, опишем общую методологию моделирования финансового лизинга с учетом различных опционов.

Моделирование расчета лизинговых платежей и стоимости пут- опциона проводилось на базе языка программирования R в среде разработки R-Stusio^[82]. Специфика задачи требует наличия в языке встроенных статистических алгоритмов. Кроме того, язык R основывается

на векторных вычислениях. В ходе моделирования реализованы функции, возвращающие стоимости пут и колл-опционов, функции расчета амортизационных отчислений по различной методологии расчетов и функции, возвращающие фреймы, содержащие все основные параметры лизингового договора, в том числе и графики платежей.

Перейдем непосредственно к моделированию лизинговых операций. Традиционно для моделирования лизинга проводятся следующие расчеты: расчет амортизационных отчислений; расчет балансовой стоимости предмета лизинга; расчет налогообложений; расчет платежей по кредиту (если лизинг с использованием заемных средств); расчет лизинговых платежей.

Рассмотрим модели расчета амортизационных отчислений. Согласно приказу Минфина РФ от 30.03.2001 № 26н «Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету «Учет основных средств» ПБУ 6/01»^[83] начисление амортизации объектов основных средств производится одним из следующих способов: линейный способ; способ уменьшаемого остатка; способ списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования; способ списания стоимости пропорционально объему продукции (работ).

При этом в течение отчетного года амортизационные отчисления по объектам основных средств начисляются ежемесячно независимо от применяемого способа начисления в размере 1/12 годовой суммы.

Смоделируем первые два способа расчета амортизационных отчислений.

Линейная амортизация применяется, когда предмет лизинга характеризуется почти постоянной динамикой износа. В силу простоты расчета амортизационных расчетов линейным способом такой вид расчетов применяется по статистике примерно в 70 % случаев.

Рассмотрим функцию, которая возвращает список амортизационных отчислений за некоторый период, с учетом возможности разбиения каждого года на подпериоды.

Линейная амортизация. Входные параметры: S - стоимость предмета лизинга; time - расчетное время в годах; Norm - норма амортизационных отчислений (доли от единицы); Coeff - коэффициент ускоренной амортизации; m - количество подпериодов в году. Выходные параметры: список с амортизационными отчислениями. Далее символом # отмечены комментарии в языке R.

linear_ammortization