ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 3

Мета: отримання практичних навичок щодо розрахунку сум страхових відшкодувань за різних умов страхової угоди, показників майнового та особистого страхування, тарифних ставок за видами страхування, статистичної оцінки фінансової стійкості страховика, а також визначення сум внесків до фондів загальнообов'язкового дер­жавного пенсійного та обов'язкового соціального страхування.

План

1. Розрахунок сум страхових відшкодувань за умовної та без­умовної франшизи.

2. Визначення показників майнового та особистого страхування.

3. Розрахунок тарифних ставок за видами страхування.

4. Статистична оцінка фінансової стійкості страховика.

5. Розрахунок суми єдиного внеску на загальнообов'язкове дер­жавне соціальне страхування.

Практичні завдання

1. Розрахунок сум страхових відшкодувань за умовної та безумов­ної франшизи

Методичні рекомендації до розв'язання завдань

Франшиза — це зазначена в договорі незначна частина збитку, яка при настанні страхової події не відшкодовується страховиком. Виділяють два види франшизи: умовна і безумовна.

Умовна франшиза — це обумовлена частина збитків, яка не підля­гає відшкодуванню у разі збитків, які нижчі або дорівнюють значен­ню франшизи. Якщо розмір збитків менше або дорівнює франшизі, збитки не відшкодовуються, а якщо більше франшизи — збитки від­шкодовуються в повному обсязі.

Безумовна франшиза — це обумовлена частина збитків, яка не відшкодовується страхувальнику у будь-якому випадку. У цьому ви­падку відповідальність страховика визначається розміром збитку за вирахуванням франшизи.

Завдання 1. Майно застраховане на суму 31000 грн. Умовами страхової угоди передбачено франшизу 3,0%. Розрахуйте розмір страхових виплат за умовної та безумовної франшизи, якщо:

а) збиток страхувальника складає 1600 грн;

б) збиток страхувальника складає 500 грн.

Завдання 2. Автомобіль застрахований на суму 60 тис.

а) збиток страхувальника складає 9700 грн;

б) збиток страхувальника складає 5500 грн.

2. Визначення показників майнового та особистого страхування

Методичні рекомендації до розв'язання завдань

Для характеристики страхової діяльності застосовують систему абсолютних, відносних і середніх показників.

До абсолютних показників майнового страхування відносять:

- страхове поле N_max ;

- загальну кількість страхових об'єктів N ;

- кількість страхових видатків R ;

- загальну кількість об'єктів, що постраждали R^/;

- страхову суму застрахованих об'єктів S ;

- страхову суму об'єктів, що постраждали S_n;

- суму платежів, що надійшли V ;

- суму виплат страхового відшкодування W .

Аналіз майнового страхування здійснюється також на основі від­носних показників:

- охоплення страхового поля:

частоти страхових випадків:

- спустошеності страхових випадків:

239

240

Для характеристики особистого страхування застосовують на­ступні основні показники:

- ймовірність прожити до віку х + 1 рік ( P_x ) визначають наступ­ним чином:

де l_x — чисельність тих, хто доживає до віку х років; l_x+i — чисельність тих, хто доживає до віку х + 1 рік;

- ймовірність померти у віці від х до віку х + 1 рік ( Q_x ) визна­чають за формулою:

де d_x — чисельність померлих при переході від віку х до віку х+1 рік; - ймовірність померти протягом майбутніх у років:

де l_x+y — чисельність тих, хто доживає до віку х+у років; - ймовірність померти на х+у-му році життя:

де lx ₊y _1) — чисельність тих, хто доживає до віку х+у-1 років.

Окрім того, для характеристики особистого страхування визна­

чають також низку показників, пов'язаних з нещасними випадками та втратою працездатності:

- середній відсоток часткової втрати працездатності;

- кількість випадків часткової втрати працездатності;

- загальну кількість нещасних випадків;

- кількість нещасних випадків у перерахунку на повну втрату працездатності;

- математичне сподівання повної страхової суми.

241

Завдання 3. На основі показників діяльності страхової компа­нії, які наведено в таблиці, визначте показник охоплення страхового поля, частку страхової суми у вартості майна сімей, середню страхову суму, середній розмір страхового платежу, середній розмір страхово­го відшкодування, рівень страхових внесків відносно страхової суми, рівень виплат страхового відшкодування, частку страхових випадків до укладання договорів та показник збитковості страхової суми.

Завдання 4.

Завдання 5. Розподіл нещасних випадків за своїми наслідками на 1000 застрахованих осіб:

- смертельні наслідки — 2;

- повна втрата працездатності — 5;

- часткова втрата працездатності — 13.

Визначте:

- середній відсоток часткової втрати працездатності;

- число випадків часткової втрати працездатності в перерахунку на повну;

- загальну кількість нещасних випадків;

- кількість нещасних випадків в перерахунку на повну втрату працездатності.

Розподіл часткової втрати працездатності наведено в таблиці:

2. Розрахунок тарифних ставок за видами страхування Методичні рекомендації до розв'язання завдань

Тарифна ставка — ціна страхового ризику та інших витрат, не­обхідних для виконання зобов'язань страховика перед страхувальни­ком за укладеним договором страхування.

Сукупність тарифних ставок називається тарифом.

Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, назива­ється брутто-ставкою і складається із:

- нетто-ставки;

- навантаження.

Нетто-ставка — ціна страхового ризику, що забезпечує виплату страхового відшкодування.

Тарифна нетто-ставка є, по суті, плановою збитковістю страхової суми, що характеризує розмір відповідальності страховика. Чим мен­ший цей показник, тим ефективніша його діяльність.

Навантаження — вартість, яка покриває витрати страховика з орга­нізації та ведення страхової справи, а також містить елемент прибутку.

Методологія розрахунку тарифних ставок в особистому страху­ванні відрізняється від методології розрахунку тарифних ставок у майновому страхуванні.

Відмінності зумовлені самою природою і механізмом розрахунку ймовірності страхових випадків.

У страхуванні життя — це показник ймовірності померти у від­повідному віці або дожити до віку х + n років (базується на таблицях дожиття та смертності), а в страхуванні майна — показник середньої збитковості страхової суми.

Показник збитковості страхової суми визначають за формулою:

де ^q — показник збитковості страхової суми;

R — кількість страхових видатків;

N — загальна кількість страхових об'єктів;

W — сума виплат страхового відшкодування;

S — середня страхова сума застрахованих об'єктів.

Цей показник залежить від наступних факторів:

- частка об'єктів, що постраждали

- середній розмір страхового відшкодуванні

- середня вартість застрахованих об'єктів

Середнє квадратичне відхилення коефіцієнтівзбитковості обчис­люється наступним чином:

244

q = q + ta ,

де q — середня фактична збитковість страхової суми;

t — коефіцієнт довіри, значення якого залежить від ймовірності

Р і визначається наступним чином:

Р = 0,683 t = 1;

Р = 0,954 t = 2;

Р = 0,997 t = 3.

Нетто-ставку обчислюють за формулою:

НС = q ■ РН,

де HC — нетто-ставка;

PH — ризикова надбавка (в умовах стабільного страхування — 5,0%, за нестабільних умов — 10,0% і більше).

Брутто-ставку визначають за формулою:

де БС — брутто-ставка;

Н — частка навантаження в обсязі брутто-ставки у %, яку розра­ховують виходячи із витрат страхової компанії на її прибуток.

Одноразову ставку нетто на дожиття страхувальника у віці х років на п років визначають за формулою:

де l_x+n — чисельність осіб, які дожили до кінця строку страхування; _V ⁿ — дисконтний множник, який відповідає нормі дохідності і

строку договору;

l_x — чисельність осіб на початку страхування;

PX — ймовірність прожити n-років;

FV — страхова сума.

Завдання 6. Відомі наступні дані про діяльність страхової компанії: - страхова сума застрахованих об'єктів майнового страхування —

400 млн грн;

245

- страхова сума об'єктів, що постраждали — 3 млн грн;

- сума виплат страхового відшкодування — 2 млн грн;

- загальна кількість застрахованих об'єктів — 50 тис., з них по­страждали — 5 тис.

Визначте показник збитковості страхової суми. Зробіть висновки.

Завдання 7. Дані про страхові суми, страхове відшкодування та ко­ефіцієнти збитковості на 100,00 грн страхової суми наведено в таблиці:

За наведеними даними динаміки збитковості страхової компанії з ймовірністю 0,954 визначте нетто- та брутто-ставки.

Завдання 8. Страхувальник у віці 45 років застрахувався на до­життя 50 років на суму 20000,00 грн.

Визначте:

- ймовірність прожити наступні 5 років;

- дисконтний множник сучасної вартості майбутнього платежу на 1 грн за ставкою і = 10,0%;

- одноразову ставку-нетто на дожиття із 20000,00 грн.

3. Статистична оцінка фінансової стійкості страховиків Методичні рекомендації до розв'язання завдань

Фактичний запас платоспроможності (нетто-активи) визнача­ється вирахуванням із вартості майна (загальної суми активів) суми

нематеріальних активів і загальної суми зобов'язань, у тому числі страхових (страхові зобов'язання приймаються рівними обсягам страхових резервів, які страховик зобов'язаний формувати у встанов­леному порядку.

Нормативний запас платоспроможності страховика, який здій­снює інші види страхування, ніж страхування життя, на будь-яку дату дорівнює більшій з визначених величин, зокрема:

- перша — підраховується шляхом множення суми страхових премій за попередні 12 місяців на 0,18 (останній місяць буде складатися з кількості днів на дату розрахунку), при цьому сума страхових премій зменшується на 50,0% страхових пре­мій, належних перестраховикам;

- друга — підраховується шляхом множення суми страхових ви­плат за попередні 12 місяців на 0,26 (останній місяць буде скла­датися з кількості днів на дату розрахунку), при цьому сума страхових премій зменшується на 50,0% страхових виплат, що компенсуються перестраховиками згідно з укладеними догово­рами перестрахування;

Завдання 9. Загальна сума активів страхової компанії складає 3200,0 тис. грн, у тому числі:

- нематеріальні активи — 880,0 тис. грн;

- технічні резерви — 1800,0 грн.

Надходження страхових премій дорівнює 1800, тис. грн, у тому числі сплачено перестраховиками — 420,0 тис. грн.

Виплата відшкодування становить 1320,0 тис. грн, у тому числі компенсовано пере страховиком 110,0 тис. грн.

Визначте фактичний та нормативний запас платоспроможності страховика.

4. Розрахунок суми єдиного внеску на загальнообов'язкове держав­не соціальне страхування

Задача 10. Фонд оплати праці за звітний місяць ТОВ «АВС» складає 59500,00 грн. Складіть розрахунок та визначте суму єдино­го внеску на загальнообов'язкове державне соціальне страхування. З урахуванням видів економічної діяльності товариству присвоєно 53-й клас професійного ризику виробництва.

Задача 11. Фонд оплати праці за звітний місяць бюджетної уста­нови складає 224390,00 грн. Складіть розрахунок та визначте суму єдиного внеску на загальнообов'язкове державне соціальне страху­вання.

Задача 12. Фонд оплати праці за звітний місяць фізичної осо­би — підприємця, що обрав спрощену систему оподаткування, скла­дає 134470,00 грн. Складіть розрахунок та визначте суму єдиного внеску на загальнообов'язкове державне соціальне страхування, за умови, що суб'єкт підприємницької особи бере добровільну участь у страхуванні на загальнообов'язкове державне соціальне страхування у зв'язку з тимчасовою втратою працездатності та витратами, зумов­леними похованням.