7.5. Равновесие на конкурентном финансовом рынке

Исследование того, как взаимодействие спроса и предложения приводит к равновесию на конкурентном рынке, является одной из главных целей экономики как науки. Однако классическая теория равновесия, излагаемая в учебниках по микроэкономике, непригодна для изучения процессов на рынке ценных бумаг прежде всего потому, что не учитывает роли неопределенности, фактора риска.

Поэтому уже в 60-е гт. усилиями таких ученых, как Шарп, Линтнер и Моссин были созданы основы принципиально новой теоретической модели равновесия, названной моделью ценообразования на рынке капиталовложений (Capital Asset Pricing Model, САРМ). В настоящее время теория финансового рынка детально разработана с применением весьма тонкого математического аппарата (см., например, (23 J), который невозможно и нецелесообразно излагать в данной книге. Однако поскольку основная его идея достаточно проста и важна практически, попытаемся описать только качественные аспекты, почти не прибегая к математическому формализму (простейший вариант математического описания САРМ приведен в Дополнении 2 к данной главе).

Введем понятие "идеальный конкурентный рынок", т. с. рынок, все участники которого располагают одинаковой информацией и принимают на ее основе наилучшие, оптимальные решения. Уточним эти представления.

Полная и одинаковая информированность означает, что все участники рынка ознакомлены со статистическим прогнозом эффективностей всех ценных бумаг на рынке, выраженном в виде ожидаемых значений, вариаций и ковариаций; оптимальность означает, что любой участник рынка стремится сформировать оптимальную структуру своего портфеля ценных бумаг.

Теперь вспомним замечательный вывод, сделанный Д. Тобины м (п.

При этом эффективности первых ценных бумаг увеличатся, а вторых уменьшатся. Более того, ценовые реакции рынка, который насчитывает множество участников, не являются однозначно прогнозируемыми: курсы колеблются, и притом по-разному, вызывая изменение оценок ожидаемых значений и ковариаций отклонений от них. На основании информации об этом каждый инвестор скорректирует структуру своего рискового портфеля, а следовательно, изменится структура совокупного спроса. При этом должно отреагировать и предложение, т. е. рисковые ценные бумаги, которые не пользуются спросом, исчезнут с рынка.

В результате на рынке может установиться равновесие спроса и предложения, при котором совокупная масса всех рисковых ценных бумаг распределится между инвесторами в полном соответствии с их оптимизирующими устремлениями¹.

Итак, можно сделать практически важный вывод: если на реальном рынке сложились условия, когда его поведение в

?

К сожалению, теория пока не в состоянии описать динамику процесса прихода к равновесию из произвольного начального состояния, а лишь констатирует, что такое равновесие возможно.

течение длительного времени определяют участники, располагающие почти одинаковой информацией в одинаковом объеме, принимающие наилучшие возможные решения о формировании своего портфеля рисковых ценных бумаг, то на таком рынке распределение рисковых ценных бумаг по видам будет иметь свойства, близкие к свойствам оптимального портфеля.

Короче говоря, при формировании оптимального портфеля рисковых ценных бумаг надо довериться рынку и выбрать портфель с той же структурой, что и портфель рынка.

Если, например, в общей стоимости всех рисковых ценных бумаг акции IBM составляют 5,5%, то и инвестор должен вложить 5,5% своего капитала, предназначенного для рисковых финансовых операций, в акции IBM.

Конечно, теория не может подсказать, как разделить капитал на рисковую и безрисковую части. Каждый инвестор решает эту проблему в зависимости от своей склонности к риску.

Теория лишь позволяет доказать (см. Дополнение 2 к данной главе), что общий уровень цен на равновесном рынке зависит от склонности инвесторов к риску, и цены тем выше, чем выше эта склонность.

Теория равновесного рынка позволяет также лучше понять значение таких параметров, как альфа и бета вкладов относительно рынка.

Поскольку согласно САРМ портфель рынка имеет ту же структуру, что и оптимальный портфель, вычисляемый на основе вероятностных характеристик эффективностей рисковых ценных бумаг, то рынок должен иметь свойства, присущие оптимальному портфелю.

Основное свойство оптимального портфеля было выражено соотношением (6.27):

т. е. •tf??f?B ув уус каждой ценной бумаги пропорциональна прения a???CH портфеля в целом, а коэффициентом проюр-

циональиости является бета ценной бумаги j относительно портфеля.

Теперь можно утверждать, что это соотношение верно и для рынка. Заменив индекс портфеля р на ицдекс рынка ш, запишем:

Вывод: премия за риск, связанный с любой ценной бумагой, пропорциональна премии за риск рынка в целом, а коэффициент пропорциональности есть бета ценной бумаги относительно рынка.

Соотношение (7.25) принято называть основным уравнением равновесного рынка.

По оси абсцисс здесь отложены величины бета, по оси ординат - ожидаемые эффективности ценных бумаг. Прямая именуется линией рынка ценных бумаг (Security market line, SML). Для идеального равновесного рынка задание бета позво

ляет найти ожидаемую эффективность в виде соответствующей точки иа прямой.

О поведении реального рынка можно судить по статистическим данным. Напомним, что статистика указывает иа справедливость более общего соотношения (7.17): отличающегося от основйого уравнения САРМ наличием слагаемого, равного альфа вклада. Иначе говоря, на идеальном рынке альфа всех ценных бумаг равна нулю. Статистические же данные реального рынка нс подтверждают этот вывод. Обычно приводят два объяснения этого противоречия.

Первое заключается в том, что на реальном рынке отнюдь нс все участники одинаково информированы, и рациональность их поступков различна. Поэтому и портфель рынка должен отличаться от оптимального. Если статистика показывает, что альфа какой-нибудь ценной бумаги положительна, то это означает недооценку рынком действительных возможностей этой ценной бумаги. В противном случае (?j < 0) считают, что рынок переоценивает возможности ценной бумаги. Поэтому одна из практических рекомендаций финансового анализа - включение вкладчиком в портфель прежде всего тех ценных бумаг, которые недооценены рынком ( 0), с надеждой "переиграть" рынок, а точнее, получить преимущество перед менее информированными участниками.

На диаграмме (рис. 7.2) точки, соответствующие недооцененным ценным бумагам, будут располагаться выше линии рынка, а точки, соответствующие переоцененным ценным бумагам, - ниже этой линии. 135

Вторая интерпретация отличия величии альфа от нуля менее практична, но, по-видимому, более соответствует реальности. Дело в том, что САРМ базируется иа простейшей теории оптимального портфеля, в которой допускается, что ставки при покупке и продаже, при выдаче и получении кредита одинаковы, а это, конечно, не соответствует реальности. Существуют различные модификации САРМ, учитывающие эти отклонения от идеального варианта (см. [30 ]), однако ни одна из них не обладает простотой и стройностью, присущими исходной САРМ.

Можно сравнить идеальную картину рынка ценных бумаг, которую предполагает САРМ, с идеальной механической системой, в которой, однако, совершенно не учтено трение, возникающее между ее деталями и элементами. И САРМ, и упомянутая идеальная механическая система позволяют определять главные особенности изучаемых явлений, однако на практике необходимо учитывать и трение в механической конструкции, и возможность и целесообразность финансовых операций на рынке ценных бумаг.

Дополнение 1. Вычисление параметров с помощью ведущего фактора

Пусть паны последовательности наблюдений эффективности ,. ..... Ти ведущего фактора F^lt? относящиеся

к тем же моментам времени t.

Согласно гипотезе случайные величины Rj и F связаны соотношением где Cj - взаимно некоррелированные и некоррелированные с F случайные величины с нулевым ожидаемым значением, а постоянные параметры aj, bj подлежат оценке по наблюдениям.

Из основного соотношения следует, что

так что

Отсюда для вариаций получаем

I Дополнение 2. Цены равновесия на идеальном рынке

Рассмотрим поведение множества инвесторов (i^?l,... ,1) на рынке ценных бумаг³.

Пусть безрисковым ценным бумагам соответствует индекс j — 0, а рисковым - индексы j ^? 1,..., п. Предположим, что в начальный момент инвестор і обладает долей x_ij^? полного количества рисковых ценных бумаг вида], а начальная рыночная стоимость этого количества (рыночная оценка эмитента) равна W_j^?. При фиксированном количестве ценных бумаг она пропорциональна цене одной ценной бумаги. Пусть также инвестор обладает некоторой суммой b_i , вложенной в безрисковые ценные бумаги. Таким образом, его начальный капитал равен

Приведем два основных предположения.

1. Все инвесторы обладают одинаковой информацией об эффективности вложений в любые ценные бумаги, выраженной через известные значения ожидаемых эффективностей ?ij и ковариаций Vy.

2. Все инвесторы стремятся приобрести портфель рисковых ценных бумаг, оптимальный по структуре, а при разделении капитала иа рисковую и безрисковую части стремятся максимизировать ожидаемое значение квадратичной функции полезности вида (6.33), т. е. добиваются наибольшего значения

Из принятых предположений и теории оптимального портфеля следует, что все инвесторы стремятся приобрести одинаковые по структуре портфели рисковых ценных бумаг, поэтому эффективность рисковой части вложений у всех одинакова и равна R .

Если инвестор і вложит долю x_i своего исходного капитала в безрисковые ценные бумаги, а остальное - в рисковые, то его новый капитал изменится до уровня k_j¹ : 138

торая характеризует среднее уклонение от риска всех участников рынка.

Определим равновесие на рынке как ситуацию, когда этот капитал сбалансирован с суммарной исходной стоимостью рисковых ценных бумаг

Условие баланса предъявляет следующее требование к равновесным ценам: 139

Таким образом, общий уровень цен равновесного рынка обратно пропорционален среднему уклонению инвесторов от риска (или пропорционален их средней склонности к риску).

Далее учтем, что из оптимальности структуры рисковой части следует основное соотношение САРМ Нетрудно показать, что НО

При этом учитывается, что структура рисковой части равновесного рынка оптимальна, т. с. 141

то равновесные цены совпадают с ценами в будущем, дисконтированными в соответствии с эффективностью безрисковых вложений:

Наличие неопределенности меняет картину. Равновесная цена ценных бумаг повышается относительно ожидаемой, если их эффективность находится в обратной корреляции к рынку, н понижается, если эффективность ценных бумаг положительно коррелирована по отношению к рынку. Чем больше среднее уклонение от риска А, тем чувствительнее цены к случайности рынка, тем более ярко выражены эффекты корреляции.

Как уже указывалось, САРМ целиком опирается на гипотезу об оптимальном поведении инвесторов и на формальные результаты теории оптимального портфеля. То же относится и к ее разнообразным модификациям (наиболее полное их изложение приведено в [23 ]). Однако в последние годы начиная с работы С. Росса интенсивно развивается н другое направление в теории равновесных финансовых рынков - теория арбитража. Не имея возможности изложить ее целиком (см., например, [29 ]), приведем лишь ее основную идею.

Арбитром на рынке ценных бумаг принято называть лицо, систематически выигрывающее на основе большей, чем у других участников, информации о состоянии рынка. Оказывается, только лишь одного предположения о невозможности арбитража (т. е. невозможности такого систематического выигрыша) достаточно для анализа свойств рынка и, в частности, для установления справедливости основного соотношения пропорциональности премий за риск. Отказ от гипотезы оптимальности является-достоинством теории арбитража, однако это способствует появлению более жестких предположений о свойствах случайных цен и эффективностей. 142