ВВЕДЕНИЕ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕЗИСА А. СМИТА
Дмитриев,— несомненно, крупнейший представитель буржуаз- ной математической школы в России. В своих «Экономических очерках» он дает анализ теории Рикардо (1-й очерк), теории монополии и конкуренции (2-й очерк) , и, наконец, краткий исторический очерк теории предельной полезности.
Последний очерк не представляет крупного теоретического интереса. Наибольшее значение имеют первые два очерка. Дмитриев делает ряд весьма оригинальных выводов. Мы остановимся на кратком разборе двух его положений, представляющих наибольший теоретический интерес: а) на попытке доказать, что теория издержек производства свободна от логических или порочных кругов; б) на теории конкурен* ции Дмитриева, представляющей попытку доказать, что не цены понижаются, в условиях свободной конкуренции, до уровня издержек производства !, а наоборот, последние повышаются до уровня цен, определяемых на основании законов спроса.Несмотря на то, что основные выводы Дмитриева далеко не пользуются всеобщим признанием среди экономистов-математи- ков, его методология имеет многочисленные точки соприкосновения с методологией математической школы535. Дмитриев, как и математики, принимает предпосылку (правда, молчаливую) о примате функционального исследования над каузальным. Проблема о наличии заколдованного круга в теории издержек производства у Дмитриева подменяется проблемой о возможности составления системы уравнений, в которой корнями служили бы цены отдельных товаров и которая давала бы возможность определить эти цены (т. е. чтобы число уравнений равнялось числу неизвестных). Проблема о причинной обусловленности цен у Дмитриева подме- шлется проблемой возможности исчисления цен товаров, не прибегая к каким бы то ни было ценам. Сама постановка проблемы у Дмитриева и методы ее разрешения (путем составления системы уравнений) показывают, что проблемы «логических кругов», в собственном смысле этого слова, Дмитриев не затрагивает.
С другой стороны, в основе теории конкуренции Дмитриева лежит попытка объяснить конкурентные цены путем ссылки на принцип наиболее рационального установления размеров сбыта, т. е. на тот принцип, который имеет место лишь в условиях монополии. Для Дмитриева, как и для математиков, характерен частнохозяйственный подход к экономическим явлениям. Частное хозяйство, как известно, ведется на основании рационального принципа, поскольку оно имеет своего руководителя, пытающегося с наименьшими затратами достичь наибольших результатов. Дмитриев переносит рациональный принцип в сферу неорганизованного, стихийного, анархического хозяйства и заставляет конкурирующих предпринимателей устанавливать сбыт своих товаров в таких размерах, чтобы все конкуренты — вместе взятые и каждый в отдельности — получили максимальную прибыль. Дмитриев, подобно другим представителям математической школы, извращает природу товарного хозяйства, заменяет один тиц производственных отношений другим, вместо стихийного производства вводит организованное. Теория Дмитриева представляет, таким образом, плоть от плоти и кость от кости математической школы. Исходя из принципов этой школы, Дмитриев пытается разрешить отдельные проблемы, причем он обнаруживает здесь значительно большую оригинальность, чем стопроцентные экономисты — математики.
Обратимся первоначально к попытке Дмитриева реабилитировать теорию издержек производства и спасти ее от всяких логических кругов и тому подобных подводных камней. Нужно заметить, что сам Дмитриев очень высокого мнения о своем подвиге. Он пытается спасти... самого Рикардо. Как известно, в экономической литературе высказывались различные мнения о теории стоимости Рикардо. Согласно одному воззрению, Рикардо был сторонником трудовой теории стоимости, согласно другому — Рикардо дал теорию издержек производства. Дмитриев безоговорочно принимает вторую версию и превращает Рикардо в стопроцентного защитника теории издержек производства. Поэтому попытка Дмитриева спасти теорию издержек производства есть в его глазах попытка реабилитировать великого английского экономиста.
Как известно, основным пороком теории издержек считается то, что она представляет собой заколдованный круг. Эта сторона теории издержек производства была весьма ярко отмечена в критической статье Бем-Баверка, направленной против Дитцеля536.
С одной стороны, цены товаров определяются издержками производства, т. е. ценой рабочей силы, средней прибылью, ценой сырья и т. д., а с другой стороны, заработная плата и другие издержки производства определяются на основании цен других товаров. В результате цены определяются через цены, т. е. получается логическая ошибка — idem per idem (определение чего-нибудь тем же самым).
На наличие заколдованного круга в этой теории указал и Маркс: «Не остается ничего другого, как определить необходимую цену труда (Маркс здесь приноравливался к терминологии буржуазных экономистов, заменяющих цену рабочей силы ценой труда.— И. Б.) необходимыми жизненными средствами рабочего. Но эти жизненные средства — товары, имеющие цену. Следовательно, цена труда определяется ценой необходимых жизненных средств, а цена жизненных средств, как и всех других товаров, определяется в первую очередь ценою труда. Следовательно, цена труда, определяемая ценою жизненных средств, определяется ценою труда. Цена труда определяет самое себя» 537.
Здесь Маркс выражает тот основной порок теории издержек производства, что она не дает никакого объяснения ценам, поскольку основание ценности сохраняет ценностный характер и, следовательно, одна ценность выводится из другой.
Экономисты-математики (Джевонс и Вальрас) пытались в математической форме выразить основной недостаток теории издержек производства.
Вальрас выражает основной принцип этой теории в следующей формуле538: S+I+F=P (где S означает заработную плату, I — процент на капитал, приравниваемый всей прибыли, F — ренту, Р — цену товара); если взять производство на наихудшем земельном участке, не приносящем дифференциальной ренты (другой ренты Вальрас не знает), то данная формула может быть упрощена и примет такой вид: S+I=P.
Величину S, т. е. заработной платы, допускает Вальрас, можно определить самостоятельно, на оснований теории заработной платы. Поэтому S можно рассматривать как известную величину. Что же касается /, то оно определяется как разность между Р и S: I=P — S. Итак — с торжествующим видом заявляет Вальрас — первоначально Р определяется на основании /, а затем I определяется на основании Р. Получается заколдованный круг. Перед нами одно уравнение с двумя неизвестными.Задача неопределенная, и величина цены (Р) не может быть определена.
Вальрас и Джевонс совершенно верно отметили один существенный недостаток в теории издержек производства, заключаю- щийся їв том, что величина прибыли (вернее — прибавочной стоимости) выводится из стоимости данного товара. Поэтому число неизвестных превышает число уравнений. Но этот недостаток не является основным. Решающее значение имеет то обстоятельство, что цена всех издержек производства определяется ценами других товаров. Вальрас и Джевонс не случайно обратили внимание на первый, менее значительный, недостаток, ибо для них важней.- шее значение имеет возможность определить или вычислить ту или иную ценностную величину. Поскольку высоту заработной платы можно определить независимо от цены данного товара, постольку заработная плата может рассматриваться как известная и данная величина. Такой подход математиков значительно облегчает Дмитриеву его задачу спасения теории издержек производства. Вместо того чтобы доказать, что издержки производства не зависят от цен тех или иных товаров, не обусловливаются ценами, Дмитриев стремится доказать другое. Он пытается составить такую систему уравнений, которая была бы достаточна для определения цен всех товаров, исходя из принципа теории издержек.
Иными словами, Дмитриев пытается доказать, что можно определить цены всех товаров, эная их издержки производства.
Очевидно, что если бы Дмитриеву удалось доказать возможность определения цен всех товаров, то это нисколько не разрешило бы вопроса о наличии логических кругов в теории издержек производства, ибо эти уравнения только лишний раз служили бы иллюстрацией того, что, с одной стороны, цены товаров зависят от издержек производства, а последние — от цен товаров. Математические формулы изображают лишь взаимозависимость отдельных величин; эти формулы еще ничего не говорят о причинно- следственной зависимости. Следовательно, Дмитриев аннулирует (не разрешает, а аннулирует) вопрос о существовании заколдован^ ных кругов уже в силу одного того обстоятельства, что он ограничивается рассмотрением системы уравнений и формул, в которых фигурируют цены товаров и издержки производства. Встав на этот путь,. Дмитриев тем самым отказался от каузального метода, а следовательно, и от возможности существования заколдованных кругов, которые могут иметь место лишь при каузальном подходе к экономическим явлениям. Ёму осталось лишь разрешить весьма легкую задачу: путем соответствующих преобразований устранить некоторые неизвестные, чтобы получить достаточную систему уравнений. Следовательно, Дмитриев своим методом значительно облегчил свою задачу, устранил все важнейшие трудности и легко получил нужный полезный эффект. Но нет никаких сомнений в том, что Дмитриев победил лишь выдуманного противника, а не реального и серьезного врага всякой теории издержек производства.
Обратимся после этих вводных замечаний непосредственно к доказательству Дмитриева. Прежде всего нужно познакомиться с
его символикой. Основной факт зависимости ценности от издержек производства у Дмитриева выражается следующим образом 6.
ХА = (ЛА^^а + пхаха + п^р,ха + • • • + ЯтвЗ?а) +
+ (у Л + Уі +*«••• + Ут)’
где ХА — цена продукта (А); пА, лі, п2 ... пт — число рабочих дней, потраченных как непосредственно в производстве А, так и в производстве средств производства; а * количеству продукта (а), например хлеба, потребляемого работником в день (для упрощения принимается, что рабочий потребляет один продукт, например хлеб); ха — цена а; у и У2,... Ут — прибыли, вошедшие в состав продукта А.
Если 7tA + ni+H2 + ... + nm = NA и УА + У1+У2 + ...Ут=УА, ТоХА = =NA Обоснование, которое дает Дмитриев тезису А. Смита, совершенно недостаточно. Дмитриев пишет: «Каким образом, спрашивают они, можно вычислить количество труда, затраченного для производства данного хозяйственного блага от самого начала истории, когда человек обходился без капитала, до настоящего времени. Что капитал всегда производится в настоящее время капиталом же, это не подлежит сомнению, справедливо и то, что вычислить количество труда, вошедшего в данный продукт, от момента создания первого капитала одним трудом — дело невозможное. Но в таком вычислении и нет надобности; сумма труда, затраченная на производство данного продукта, может быть определена и без подобных исторических экскурсий» 7. Дмитриев берется доказать совсем не то, что ему нужно доказать. Требуется доказать, что все действительные издержки можно в конце концов свести к зарплате и прибыли; это возможно было бы для всего общественного производства в том случае, если бы мы могли назвать исходные отрасли производства, доставляющие средства производства, в которых применяется только переменный капитал. Так как человек, по выражению Франклина, есть живот- ное, изготовляющее орудия (a tolmaking animal), то такое производство, не нуждающееся в средствах производства, нужно было бы иска.ть в дочеловеческом, зоологическом, периоде, когда никакого производства не было. Как же выходит Дмитриев из этого затруднения? Он берется доказать, что сумма труда, затраченная на производство данного продукта, может быть определена и без подобных исторических экскурсий. Дмитриев начал за здравие, а кончил за упокой. Он начал с признания трудовых издержек производства, а кончил признанием трудовой теории стоимости. То, что сумма труда, затраченная на производство данного продукта, может быть определена, это прекрасно известно всем сторонникам трудовой теории стоимости. Но то, что количество затраченного труда должно равняться сумме заработных плат и прибылей,—это ниоткуда не видно. Дмитриев здесь слово «труд» понимает в двух смыслах: с одной стороны, как труд, образующий ценность, а с другой — как наемный труд. Только смешением этих двух понятий можно объяснить, что Дмитриев увидел разгадку этой проблемы там, где эта проблема только поставлена. Проследим его математическое доказательство: «Обозначим общее количество труда, непосредственно и посредственно затраченного на производство единицы продукта (4), через х; пусть количество труда, непосредственно употребленного в производстве = ПА\ пусть при этом в производстве участвовало несколько видов „технических капиталов" — А і, Аг, Аз... Au; пусть потреблено в производстве— капитала к1% — капитала А2, — капитала Аи; ТП\ П1% Піц аусть далее количество труда, пошедшего непосредственно и посредственно на производство капитала к\ =Хі, на производство капитала к2=х2, на производство капитала ки=хи, тогда общая сумма труда, пошедшего на производство единицы продукта (А), будет х = Пл +^ra!l + + 6) Как па, так и mi, m2, mu здесь величины, данные техническими условиями производства продукта (Л), неизвестны х, хі,хг... хц. В производстве капиталов ки Аг... Аи, которым соответствуют количества труда хи 22 - хи этого уравнения, участвуют в свою очередь другие капиталы, как встречающиеся в этом ряду, так и не входящие сюда. Пусть число всех различных технических капиталов, участвующих как посредственно, так и непосредственно в производстве продукта (Л), будет U (число всегда конечное). Очевидно, что для количества труда, необходимого для производства любого капитала ки из числа и, можно составить уравнение, совершенно аналогичное уравнению (1); во второй части такого уравнения будут входить х-ы, соответствующие капиталам, участвующим в производстве капитала ки\ так как и — число конечное, ТО получим и уравнений С и неизвестными (я, Х\, Х2—Хи); присоединяя сюда уравнение (1), получим систему из (и + 1) уравнений с (и + 1) неизвестными (х, х\, Х2...хи), всегда достаточную для определения х, которая и дает нам искомую сумму труда, потраченного на производство продукта (А)»8. Дмитриеву удалось лишь доказать, что всякий капитал может быть представлен как овеществленное количество затраченного труда. Поскольку труд в капиталистическом обществе делится на необходимый и прибавочный, постольку вся стоимость, произведенная трудом, должна быть разделена на переменный капитал и прибавочную стоимость. Положение Дмитриева (вернее положение Смита, облаченное в математическую формулу Дмитриевым и Борткевичем) можно было бы признать неуязвимым лишь при данном условии. Необходимым условием является, чтобы труд во всех фазах или исходном пункте данного производственного процесса создавал новые стоимости, но не переносил бы одновременно на продукт стоимости, созданной в процессе предшествовавшего труда. Па продукт труда может быть перенесена лишь стоимость средств производства. Следовательно, необходимое условие для возможности сведения всякого капитала к переменному — наличие таких производств, в которых возможно изготовление потребительных стоимостей без всяких средств производства. Эта предпосылка, которая лежит в основе всех попыток обосновать теорию Смита, совершенно ошибочна, ибо всякое производство предполагает в качестве обязательного условия употребление средств производства. 2.