1.1.2. Оптимизация поставок СПГ в рамках спотового арбитража
Для оптимизации направлений и объемов поставок СПГ автором предлагается использовать следующую динамическую модель. Рассмотрим ситуацию с п рынками сбыта СПГ. На каждом рынке могут осуществляться поставки, как по долгосрочным контрактам, так и на спотовых биржах.
Тогда в каждый период времени tна рынке сбыта і существуют две цены:P1 (0 -цена по долгосрочным контрактам, определяемая, как правило, на основе привязки к цене на нефть, нефтепродукты и т.д.;
⅛(0 - цена на спотовом рынке.
Контрактная цена определяется исходя из цен на альтернативные энергоносители — нефтепродукты (сырая нефть, газойль, мазут и др.). Так цена на газ в Европе вычисляется по формуле [36]:
я,
га
>й
о,
/т
Как было отмечено ранее, в качестве модели для описания динамики цен на нефть в данной работе принята модель геометрического броуновского движения: 
геометрического броуновского движения с волатильностью
стандартный винеровский процесс.
Предположим, что объем выпуска в году tсоставляет ГЦ) тонн СПГ, а производственные издержки равны С(г). Фиксированная часть 
произведенного СПГ должна быть направлена в соответствии с контрактом на рынок сбыта і.Тогда совокупная доля поставок по контракту составит
. Оставшаяся часть СПГ будет
продаваться на спотовых рынках.
Для описания поставок СПГ на спотовые рынки введем обозначения:
- доля газа, которую производитель продает на спотовом рынке 1в году ,
- удельные расходы на транспортировку СПГ до рынка сбыта zв периоде t.
Тогда можно записать выражение для валовой прибыли производителя в году tследующим образом:
back на контрактном и спотовом рынках.
Учитывая, что у производителя есть необходимые резервные мощности, и он может гибко управлять продажами на спотовом рынке, меняя доли βlтаким образом, чтобы получать в каждом периоде максимальную прибыль, можно сформулировать следующую оптимизационную задачу: 
Таким образом, в оптимальном решении весь свободный от контрактных обязательств СПГ должен продаваться на спотовом рынке с максимальной в данном периоде ценой net-back. Тогда выражение для денежного потока в периоде tможет быть записано следующим образом:
Приведенная стоимость денежных потоков проекта (сумма дисконтированных денежных потоков) может быть записана в следующем виде:
где: j—норма дисконта.
Помимо оценки текущей стоимости денежных поток проекта при оптимальном распределении поставок между контрактным и спотовыми рынками, важным является получение ответа на следующий вопрос: «Как распределение долей поставок между отдельными контрактными рынками (tf,) и совокупная доля поставок по контрактам (CC) влияют на значение чистой текущей стоимости (NPV) проекта и на уровень риска?». Учитывая стохастический характер изменения цен на
энергоносители, определяющих выбор оптимального направления поставок СПГ, имеется определенная сложность получения аналитической зависимости показателей риска чистой текущей стоимости проектов от параметров Oii.
В этой связи для решения поставленной задачи в данной работе будет использовано имитационное моделирование на основе метода Монте-Карло [27, 91, 127].Впервые метод Монте-Карло был описан в работе Метрополиса и Улама в 1949 году [123], а его применение для анализа инвестиционных проектов впервые появилось в работах Хертца [109-110]. Суть метода заключается в создании на базе финансовой модели проекта имитационной модели, в которой ряд показателей являются не дискретными (ожидаемыми) числами, а случайными величинами. В данной работе в качестве таких величин используются цены на энергоносители. Для выбранных в качестве случайных величин параметров финансовой модели проекта определяется закон их распределения (например, модель геометрического броуновского движения) и определяются его параметры (например, средний темп роста и волатильность). Далее с использованием специального компьютерного обеспечения проводится многократная имитация реализации проекта, при этом в каждой итерации случайные величины принимаю некоторое значение, в соответствии с выбранным для них законом распределения. В результате многократных итераций накапливается статистика по значениям ключевых показателей проекта, зависящих от случайных параметров модели. Проводя подобные имитации при различных значениях управляющих переменных (доля поставок на спотовые рынки, доля контрактных поставок на различные рынки) могут быть определены их оптимальные значения.
Результаты проведенного исследования зависимости экономической эффективности и риска проекта от доли контрактных поставок СПГ в общем объеме производства и от их распределения по
различным региональным рынкам представлены в третьей главе данной работы.