§ 16.1. Суть опціонів та їх характеристика

Ринок опціонів, або угод з преміями є одним із найзначніших та найцікавіших явищ на світових фінансових ринках з моменту появи на них ф'ючерсних контрактів у їх сучасному вигляді.

Опціони з ф' ючерсними контрактами ще більше відрізняються від основного ринку реальних товарів, на який орієнтується ф' ючерсний. Хоча ф'ючерсні угоди з реальним товаром точно реагують на ринок реального товару і форвардні прогнози цих ринків, проте вони мають свою динаміку та існують самі собою. Опціони ж, якщо їх розглядати у ціновій динаміці, ще складніше співвідносяться з основним інструментом, ніж ф' ючерси з реальним товаром.

Опціони з ф'ючерсними контрактами запроваджені на біржових ринках Заходу відносно недавно. Офіційно вони з'явилися у 1982 р. - саме тоді у біржову практику було запроваджено опціонний контракт на облігації Казначейства США. За нетривалий проміжок часу цей контракт набув неабиякої популярності, що сприяло розповсюдженню опціонів на інші цінні папери, валюту та ф'ючерсні товарні контракти.

Термін опціон (option) у сьогоднішню економічну практику впроваджено через законодавчі акти України (ЗУ "Про оподаткування прибутку") і нормативні документи Державної Комісії з цінних паперів та фондового ринку. Термін опціон є звичайною калькою англійського терміну "option'', що перекладається як вибір.

На провідних біржах світу опціони на ф'ючерсні контракти практикуються з 70-их років ХХ-го ст.

У зростанні обсягів опціонної торгівлі неабияку роль відіграють банки, які шукають можливості використання опціонних контрактів з метою зменшення ризику при фінансуванні проектів, пов'язаних з видобутком нафти та її переробки, кредитуванням сільськогосподарських

виробників та переробників зернових культур, кави, цукру, какао тощо.

Опціон - це право купити або продати визначену цінність (товар, цінний папір, ф 'ючерсний контракт) на особливих умовах, в обмін на сплату винагороди - премії (ргетіит). В економічній літературі вживається кілька визначень опціонного контракту. Наведемо два із них1:

1. опціон - це право, але не зобов'язання, купити (у випадку опціону на купівлю) або продати (у випадку опціону на продаж) обумовлений в опціоні об'єкт за встановленою ціною у визначений термін або протягом цього терміну в обмін на сплату премії;
2. опціон - це форвардний або ф'ючерсний контракт, який одна із сторін може перервати до вказаного терміну за власною ініціативою. Стороною, що має такий привілей, є покупець опціону.

Об'єктом опціону може бути реальний товар - сировина, цінні папери, валюта та ф'ючерсні контракти на вказані активи. За технологією виконання розрізняють три види опціонів:

• опціон з правом купити (option call);
• опціон з правом продати (option put);
• подвійний опціон(double option; put and call option).

Опціон на купівлю - опціон "кол" - дає його покупцеві право, але не зобов'язання, купити ф'ючерсні контракти за відповідною ціною протягом терміну дії опціону.

Опціон на продаж - опціон "пут" - дає його покупцеві право продати ф'ючерсні контракти за відповідною ціною протягом терміну дії опціону.

Подвійний опціон - "кол" і "пут" - це комбінація опціонів на купівлю та продаж, він дозволяє покупцеві або купити, або продати за погодженою ціною. Використовується при умові невизначеності кон'юнктури ринку. Такі опціони активно котирувалися в минулому столітті, сьогодні вони збереглися на біржах Великобританії.

Ціна, за якою покупець "кола" зможе купити, а покупець "пута" продати ф'ючерсний контракт, називається базисною ціною (Ьаamp;і8price), ціною виконання (exerdse price), або ціною зіткнення (strike price).

Суттєва відмінність біржових опціонів від позабіржових полягає у їх стандартизації. Визначаються певні стандартизовані ціни основного ринку, за якими укладаються та виконуються опціонні контракти.

Дегтярева О.И., Кандинская О.А. Биржевое дело: Учебник для вузов. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. -507с.

Сохацька О.М. Ф'ючерсні ринки. Історія, сучасність, перспективи становлення в Україні. - Тернопіль: Економічна думка, 1999. -С.62-93.

Крім того, визначаються дати, до яких може діяти опціон, вони також стандартизовані.

Ще одним основним поняттям опціонного контракту є термін його дії. В економічній літературі застосовуються такі терміни для його позначення: період, термін закінчення та дата закінчення. Термін закінчення опціону чітко фіксується (наприклад, 3, 6, 9 місяців тощо).

Стандартизація найосновнішого інструменту, ціни, типу опціону (їх два: на купівлю та на продаж), кінцевого терміну дії, кількості дозволяє опціонові існувати самостійно. Він стає обмінним, може вільно переходити з рук в руки. Саме із створенням вторинного ринку опціон отримав нову якість.

До основних характеристик опціонів належать:

1. основний інструмент (товар, валюта, ф'ючерс і т. ін.);
2. кінцевий термін дії;
3. ціна, за якою власник (holder) опціону може купити або продати інструмент - страйкова ціна;
4. тип опціону - "кол" (call) або "пут" (put);
5. бажана ринкова ціна або інструкція.

Перша позиція є досить зрозумілою.

Щодо другої, то саме вона є першим елементом стандартизації даного контракту. Наприклад, для векселів, що зараховуються у банку, термін дії опціонів закінчується за два тижні до дати поставки за ф'ючерсними контрактами.

Страйкова ціна - це ціна, за якою власник опціону може вимагати поставки ф 'ючерсного контракту. Це друга основна вимога стандартизації торгівлі опціонами. Страйки визначаються біржами відносно ринкової ціни основного інструменту з визначеними інтервалами. Інтервали теж мають стандартну величину.

Наприклад, якщо на ф' ючерсні контракти з векселями зафіксовано ринковий курс по 88.00, то біржа може встановити наступні страйкові ціни з діапазоном 0.5 базисного пункту: 87.50, 88.00, 88.50. Зі зміною цін основного інструменту на ринку біржа може впроваджувати іншу послідовність страйкових цін.

У табл. 16.1 подано приклад біржового котирування опціонних контрактів на ф'ючерсний контракт на 5000 бушелів пшениці, що котируються на СВОТ ("The Wall Street Journal Europe", September 13, 2002).

Позиції відкриваються і закриваються аналогічно з виконанням угод із ф'ючерсними контрактами. Всі опціони з різними страйками, кінцевими термінами дії на купівлю та продаж, що котируються за даним

основним інструментом, називаються класами. Серія визначає певний контракт, наприклад:

¦ опціон call на ф'ючерсний контракт з пшеницею (5 000 бушелів) із страйковою ціною 420 0/за бушель строком дії до грудня 2006 року коштує 22.250 0/за бушель.

Таблиця 16.1.

Котирування опціонів на пшеницю Чиказької торгівельної палати2

              Friday, August 3, 2006             

              Wheat (CBT) 5, 000 bu; cents per bu.             

Volume 1.588 calls; 5.900 puts

Op jnt calls 105.103; puts 84.893             

Особа, що купує опціон, є власником опціону. Особа, що продає опціон, називається продавцем, або емітентом опціону, або особою, що виписує опціон. Власники опціонів використовують свій опціон і так купують продану або куплену позицію. Продану для власників опціонів "пут" і куплену для власників опціонів "кол" за основним ф'ючерсним контрактом. Власникові опціону немає необхідності чекати закінчення терміну дії серії, щоб використати свій опціон. Тоді, коли тримач використає свій опціон, продавцеві передається обернений ф'ючерсний контракт.

Опціони бувають двох видів - європейські та американські.

Європейські опціони можуть використовуватися тільки у день закінчення терміну дії, американські - будь-коли до дати кінцевого терміну дії або в останній день. Термін дії американського опціону та його виконання не збігаються. Він базується на термінах поставки за ф'ючерсними контрактами. В Лондоні на опціони припадає 5% обсягів з ф'ючерсними операціями (наприклад з алюмінієм), тоді як у США - до 30% (з валютою, державними цінними паперами).

www.online.wsj.com/public/page/2_0512-futopt_agricultural.html

§ 16.2.

Товарні опціони

На ранніх біржових ринках використовувалися опціони з реальним товаром. Після заборони у 30-х роках в США торгівля опціонами відновлюється лише у 1974 р., на опціони із ф'ючерсними контрактами - тільки з 1982 р. Опціонні угоди з реальним товаром називаються емітентом опціону (укладаються в основному з коштовними металами і поза біржами). Найбільш поширені в США біржові опціони з ф'ючерсними контрактами.

У табл. 16.2 подано деякі відомості про опціонні контракти з ф'ю- черсами основних бірж США:

Таблиця 16.2.

Найпоширеніші товарні опціонні контракти бірж США

* Перед початком роботи з брокерами цих бірж рекомендується зробити звірку, оскільки у правила бірж щорічно вносяться зміни.

Покупець опціону (holder), сплативши продавцеві обумовлену премію, більше не робить депозитних внесків до Розрахункової (Клірингової) палати біржі. Після реалізації опціон стає ф'ючерсним контрактом і вимагає внесення звичайного депозиту. Якщо ж покупець вирішує не реалізовувати опціон, він не робить більше нічого. Його втрати обмежуються розміром премії.

Продавець опціону (writer) отримує премію від покупця опціону, однак згідно з правилами біржової торгівлі опціонами він має зробити гарантійний депозитний внесок, причому значно більший за розмірами, ніж при відкритті позиції за ф'ючерсними контрактами. Його можливі втрати не обмежені, тоді як прибуток обмежений розміром премії.

Зауважимо ще один аспект, відображений у специфічній термінології - це співвідношення страйкової ціни опціонної угоди і ринкової ціни основного ф'ючерсного контракту.

Опціон, що дає його покупцеві прибуток від своєї реалізації, називається "опціоном в грошах" (in the money), або грошовим, або виграшним опціоном. Наприклад, якщо золото за ф'ючерсним контрактом котирується за ціною $390 за унцію, а опціон "кол" дає право його покупцеві купити золото за $370, то опціон виграшний. Для опціону "пут" страйкова ціна повинна бути вищою за ринкову. Наприклад, право продати золото за $390 при ринковій ціні ф'ючерсного контракту $370.

Якщо ціни ф'ючерсних контрактів збігаються зі страйковими, то такий опціон називається нульовим, паритетним, або опціоном "при своїх", або "опціоном на грошах" (at-the money).

Опціон, від реалізації якого немає прибутку, називається програшним опціоном, або опціоном "без грошей" (out-of-the money). Це відбувається за умови, коли страйкова ціна опціону "кол" вища від ринкової ціни ф'ючерсного контракту або нижча за умови купівлі опціону "пут" (рис. 16.1).

РИС. 16.1.

Опціони в грошах, без грошей та на грошах

Премії за опціоном складаються із двох основних елементів: внутрішньої вартості та часової.

Приклад 16.1.

Опціон на золото страйком 360 $/за трійську унцію матиме внутрішню вартість 25, якщо такий же ф'ючерсний контракт продається за 385 $/за трійську унцію. Коли страйк опціону 350, то він не має внутрішньої вартості. Премія за таким опціоном складатиметься з тимчасової премії, яку ще називають зовнішньою вартістю. Саме вона насправді є мірою вартості чистої ціни опціону.

Отже, зробимо такі висновки: опціон до моменту закінчення строку не матиме часової вартості, а відображатиме лише внутрішню вартість, інакше кажучи, величину, на яку ціна основного ф'ючерсного контракту більша за страйкову ціну за опціоном (рис. 16.2).

тимчасова (зовнішня) премія

-60 -48 -34 -24 -12 0 12 24 36 48 60

страйк

Зв'язок між часовою та внутрішньою вартістю опціонів

5000 4000 3000 2000 1000 0

-1000 -2000

З рис. 16.2 видно, що премія не має внутрішньої вартості, доки ціна основного інструменту не перевищує ціни угоди для опціону на купівлю, а при ціні угоди вищій від ціни основного інструменту внутрішня вартість лінійно зростає залежно від збільшення (або зменшення у випадку опціону на продаж) ціни основного засобу. Верхня крива (нелінійна) відображає завершальну премію, заштрихована частина - зовнішню. З рисунку видно, що найбільша величина часової премії, як правило,

РИС. 16.2.

для опціонів "на грошах", тобто коли страйк для опціону і ціна основного інструменту приблизно однакові. В міру переміщення опціону "в гроші" або "поза грошима" прогресивно зменшується складова часової премії за опціоном.

Учасники опціонних ринків визначають для себе два параметри: ціну зіткнення (strike) та премію (premium). Страйкову ціну для біржових опціонів визначають самі біржі, причому серія страйкових цін змінюється разом із зміною кон'юнктури основного інструменту, що лежить під опціонним контрактом. Премія є предметом торгу в біржовій залі. Оскільки учасники ринку опціонів не є рівними, і можливість виграшів та втрат у кожного з них своя, великого значення набуває визначення реальної ціни опціонів. Багато економістів Заходу працюють над розв'язанням цієї проблеми, їх роботи настільки фундаментальні, що висувалися на одержання Нобелівської премії. Саме за роботу по визначенню вартості опціонів її одержали у 1997 р. Мирон Шоулс (M. Scholes) та Роберт Мертон (R. Merton).

Для оцінки розміру премії, тобто цінності права на купівлю-продаж, або відмови від купівлі-продажу, використовуються деякі основні правила. Ціна опціону, як вказувалося вище, складається з двох частин:

• внутрішньої вартості (Шегітіс value);
• часової вартості (time value).

Однак неабияке значення для визначення ціни опціону має нестабільність (volatiHty) ринку, що визначається як певна складова ціни опціону - змінний компонент, що найважче прогнозується. Співвідношення ціни опціону і ціни ф' ючерсного контракту або іншого активу, що лежить в основі опціону, виражається показником дельта (А). Дельта змінюється від 0 до 1,0. А наближається до 0 при опціоні "без грошей", становить майже 0,5 для опціону "при своїх" та майже 1,0 для опціону "в грошах". А відіграє важливу роль при виконанні опціонних операцій і показує, на скільки змінюється ціна премії при зміні ціни основного інструменту або ф'ючерсного контракту.

За допомогою А обчислюють коефіцієнт хеджування своїх позицій на реальному та ф'ючерсному ринках. Якщо користуватися опціонами "в грошах" з А = 1, то для хеджу вистачить одного контракту. Якщо ж А=0,1 при опціоні "без грошей", то для хеджування кожної позиції реального ринку потрібно відкривати 10 позицій на ф' ючерсному. Показник А дозволяє оцінити ризик, оскільки він не постійний для кожного опціону, і при ретельному аналізі змін на ринку основного інструменту біржовики відносно легко прогнозують його зміну.

Зміна Л у співвідношенні до зміни цін активу, що лежить в основі опціону, називається показником гамма (Г), його значення коливається від 0 до х. Невелике значення Г означає, що число опціонів, необхідних для хеджу не буде суттєво змінюватися при зміні ф'ючерсних або спотових цін базового активу. Високий показник Y означає, що число опціонів для хеджу треба постійно коректувати при зміні цін на активи. Г має найменше значення для опціонів "в грошах" з великою різницею між ринковою та страйковою цінами і найвище значення за умови опціонів "при своїх", а також для опціонів, термін чинності яких завершується.

Часова вартість залежить від часу, що залишається до припинення права на опціон. Ця вартість і є тією сумою, яку покупець опціону готовий заплатити понад внутрішню вартість з надією, що вартість опціону підніметься і дозволить реалізувати його з прибутком.

Рис. 16.3.

Залежність між часовою вартістю та терміном чинності опціону

Вартість опціону щоденно зменшується, цю зміну називають розпадом часу в ціні опціону. Коефіцієнт, що показує швидкість спаду ціни опціону при наближенні строків чинності контракту, називається тета (8). Тета показує вартісну зміну ціни опціону.

Часова вартість залежить від амплітуди коливання цін самого базового активу, що лежить в основі опціонного контракту та часу, який залишається до завершення чинності опціону. За інших рівних умов, чим більшими будуть коливання цін, тим вищим розмір премії. Розмір премії зменшується при завершенні чинності опціону. Таку залежність можна показати графічно (рис. 16.3).

Часова премія визначається такими факторами:

• попит та пропозиція на опціони даної серії;
• абсолютний період до завершення кінцевого терміну;
• передбачувана змінність ціни основного інструменту на термін чинності опціону.

Оскільки продавець робить суттєвий депозит при відкритті позиції, на ціни опціонів впливають розміри ставок банківських відсотків. Показник, що пов'язує зміну ціни опціонів та банківських відсоткових ставок, позначається грецькою буквою ро (р). Третя складова премії - вола- тильність - нестабільність змінюється від 0 до х, однак на практиці нестабільність понад 45-50% трапляється рідко. Співвідношення нестабільності до ціни опціону позначається грецькою буквою каппа (х) і змінюється від 0 до lt;хgt;. Існує два види нестабільності: історична та передбачувана. Історична нестабільність визначається за допомогою аналізу минулого і є стандартним відхиленням - сігма (а) - мірою ризику. Цей показник використовують при обчисленні теоретичної величини премії опціону. Але більш важливою складовою є очікувана нестабільність, вона відображає зміну цін, яка очікує ринок. Наприклад, зустрічі глав держав, які розглядають питання про створення пільгових умов для експорту або імпорту зерна, нафти тощо, викликають адекватну реакцію на ринку негайно.

§ 16.3.

Основні стратегії з товарними

Головна перевага, яку використовують торговці опціонами, полягає в обмеженому ризикові тримати довгі або короткі позиції. Ця альтернатива унікальна, оскільки наявність ризику обмежується премією початко-

Ф. Шварц3 звертає увагу сучасних біржовиків на неприпустимість нехтування значенням та впливом часової премії на успіх торгівлі опціонами. Він підкреслює, що співвідношення ф'ючерсних цін та реальних активів допомагає належно оцінити ринок опціонів. Премія за опціоном відображає як рух цін основних ф'ючерсних контрактів, реальних активів, так і правильний прогноз зміни тимчасової вартості у загальній премії за опціоном, що й відзначає успіх або невдачу в угодах з опціо- нами на біржах.

Навіть торговець з незначною сумою грошей в обігові, використовуючи опціони, зберігає стійкість, як найбільший інституційний інвестор. Це треба пам'ятати, порівнюючи ф'ючерси з опціонами на ф'ючерси. Незалежно від того, наскільки ф'ючерс, що лежить в основі опціону, відхиляється від обумовленої ціни, його, безперечно, можна тримати до самого закінчення терміну дії; максимальна втрата при цьому - премія за опціоном.

Ця унікальна особливість опціону полягає в можливості відмовитися від виконання операції з ф' ючерсами при цінах, що не влаштовують торговця. Інша унікальна риса опціонів - їх гнучкість. На нестабільних ринках ф'ючерсні операції виконуються при вищому діапазоні цін. При статичності ринків, як правило, прибутків немає або вони досить незначні. При прямій ф'ючерсній позиції інвестор повинен прогнозувати ринковий курс протягом певного проміжку часу.

Використовуючи опціони, можна застосовувати стратегії з великим потенціалом прибутку навіть без прогнозу ринкового курсу. При придбанні надається великий вибір опціонів з різними термінами дії. Зауважимо ще одну характерну рису опціонів, а саме нелінійний характер опціонних доходів. В опціонній стратегії можна використати опціони і продавця, і покупця. Вони комбінуються з метою отримання доходів. В іноземній літературі аналізується стратегія опціонів, зокрема даються рекомендації до використовування конкретних моделей встановлення опціонних стратегій для прогнозування опціонного прибутку4.

Опціонний прибуток залежить від зміни будь-якого з вказаних нижче факторів:

• ф'ючерсної ціни;
• нестабільності;
• без ризикової процентної ставки;
• ціни "спот";
• дивідендів.

Оскільки саме ф'ючерсна ціна найбільше впливає на опціон, вона завжди відома (в найчитабельніших виданнях щоденно публікуються ф'ючерсні ціни на основні види товарів). В українських умовах такої ціни просто немає: немає ринку - немає ціни. Працювати з опціонами на нашому ринку неможливо і вкрай небезпечно. Одиничним прикладом була спроба відкрити торгівлю опціонними контрактами на Українсь-

Коннолли К.Б. Покупка и продажа волатильности. -М.: ИК Аналитика, 2001. -264с.

кій фондовій біржі у 1994-1995 рр. на валютний курс долара США до українського карбованця, що закінчилася невдало, зокрема й тому, що на той момент не був сформований ринок опціонів, а учасники реального валютного ринку не відчували в цьому потреби. Опціонна стратегія полягає в одночасній купівлі і продажі одного або декількох опціонів та ф'ючерсних контрактів і контрактів на реальний товар. Оскільки ціни за двома різними контрактами на той самий товар, як правило, зростають або зменшуються одночасно, подібні угоди можуть служити захистом від втрат при непередбачених або значних коливаннях цін. Це відбувається тому, що втрати з однієї сторони угоди більш-менш відшкодовуються прибутком від другої частини угоди. Наприклад, якщо коротка позиція приносить збитки через зростання цін, то довга позиція має принести прибуток, який компенсує більшу частину втрат.

Крім зменшення ризику при операціях, опціонні угоди мають також інші цілі: отримати вигоду від недооцінки або переоцінки одного опціону відносно другого при ринковій кон'юнктурі, підвищити прибуток від інвестованих коштів. Для досягнення своїх цілей учасники торгів можуть використовувати різні типи опціонних стратегій, а саме:

• вертикальні;
• горизонтальні;
• конверсійні;
• обернені;
• дельта-нейтральні.

При вертикальних стратегіях, які іноді називають грошовими, зменшення ризику супроводжується обмеженням дохідності. Такі стратегії передбачають купівлю і продаж опціонів з одним терміном виконання, але з різними страйковими цінами. Є чотири види вертикальних стратегій:

• угода "бика" з опціоном "кол";
• угода "ведмедя" з опціоном "пут";
• угода "бика" з опціоном "пут";
• угода "ведмедя" з опціоном "кол".

Угоди "бика" виконуються, коли очікується підвищення цін на ринку, угода "ведмедя" - при очікуванні їх пониження. Угода "бика" з опціоном "кол" полягає у купівлі опціону "кол" з однією страйковою ціною і одночасного продажу такого ж опціону, але з вищою страйковою ціною.

Приклад 16.2.

У кінці червня кондитер очікує, що зростання цін на сільськогосподарську продукцію (пшеницю, сою, соєву олію) призведе до спаду його доходів від тільки що укладеного форвардного контракту на поставку кондитерських виробів мережі супермаркетів у грудні до Різдвяних свят. При спотовій ціні у червні соєвої олії 17.2 0/за фунт кондитер через брокера біржі починає втілювати вертикальну стратегію, використовуючи угоди "бика" з опціоном "кол". Він продає "кол" на соєву олію за страйковою ціною 18 0/за фунт з терміном виконання в грудні, премія становить 0.53 0/за фунт; одночасно він купує опціон "кол" за страйковою ціною 17 0/за фунт на той самий термін з премією 0.96 0/за фунт. До початку вересня ціна соєвої олії піднялася до 17.8 0/за фунт, кондитер робить закупи на реальному ринку і одночасно завершує вертикальну стратегію на опціонному ринку. Він виконує обернений продаж опціону за страйковою ціною 17 0/за фунт з премією 1.285 0/за фунт, тобто отримує прибуток від цієї операції 0.325 0/за фунт і одночасно від оберненої купівлі опціону за страйковою ціною 18 0/за фунт з премією 0.55 0/за фунт втрачає 0.015 0/за фунт.

Результат - збитки 0.6 0/за фунт на реальному ринку і чистий прибуток від опціонної стратегії - 0.31 0/за фунт.

Угода "бика" з опціоном "пут" полягає в купівлі цього опціону з однією страйковою ціною і одночасно продаж такого ж опціону з вищою страйковою ціною. Угода "ведмедя" з опціоном "кол" передбачає продаж опціону з однією страйковою ціною і одночасно придбання такого ж виду опціону з вищим страйком.

Горизонтальні стратегії відомі також під назвою календарних. Вони дозволяють отримати вигоду від відмінностей у графіках знецінення опціонів з різними страйками. Інакше кажучи, горизонтальна стратегія полягає у купівлі опціону одного типу і одночасно продажі цього ж типу опціону, але з різними термінами виконання. Оскільки тимчасова вартість з віддаленим термінами виконання знижується швидше, ніж тимчасова вартість опціону на більш віддалений термін, при застосуванні таких стратегій найчастіше продається опціон на короткий термін і купується опціон з віддаленим терміном виконання. Горизонтальні стратегії з опціонами "кол", як правило, виконуються тоді, коли у довгостроковій перспективі очікуються більш стабільні ціни або їх підвищення. Горизонтальні стратегії з опціонами "пут", як правило, виконуються тоді, коли довгостроковий прогноз вказує на спад цін.

При конверсійних угодах торговець купує опціон "кол", продає опціон "пут" і відкриває довгу позицію за ф'ючерсним контрактом. Обидва контракти мають одну ціну і один термін виконання. Ф'ючерсний контракт повинен бути укладений на той самий термін, що й опціон "кол", а його ціна повинна максимально наближатися до страйкової. Якщо в майбутньому ціна ф'ючерсного контракту буде більшою від страйкової

ціни опціона "кол", то можна використати право на придбання і довгу позицію на ф'ючерсному ринку автоматично закривати. Якщо ж ціни ф'ючерсних контрактів спадають нижче від страйкової ціни, то торговець використовує право на продаж, чим автоматично ліквідовує довгу позицію. Проданий опціон "пут" залишається невикористаним. Прибуток у цьому випадку обчислюється так:

Прибуток = (Ціна опціону "кол " - Ціна опціону "пут ") - - (Ціна ф 'ючерсного контракту - Страйкова ціна)

При оберненій угоді трейдер купує опціон "кол", продає опціон "пут" і відкриває довгу позицію за ф'ючерсним контрактом. Обидва опціони мають однакову страйкову ціну та термін виконання. Ф'ючерсний контракт має такий самий термін виконання, і його ціна має максимально наближатися до страйкової. Якщо ціни ф'ючерсних контрактів більші за страйкову ціну до терміну закінчення, торговець реалізовує опціон "кол" і цим автоматично закриває коротку позицію за ф' ючерсом; оп- ціон "пут" не використовується. Якщо ж ціни ф'ючерсних контрактів спадають нижче за страйкові, то торговець реалізовує опціон "пут", автоматично ліквідовує коротку позицію за ф'ючерсом; опціон "кол" не використовується.

При дельта-нейтральних угодах потенційні прибутки-збитки за наявною опціонною позицією врівноважуються за рахунок однієї або кількох інших опціонних позицій, позицій із ф'ючерсними контрактами або з реальним товаром.

Товарні опціони є особливо гнучким інструментом для виробників, переробників, торговців, що використовують їх за допомогою брокерів- хеджерів. На зарубіжних біржах використовуються численні види стратегій, які можна використати для страхування втрат від зміни цін та курсів у діапазоні від дуже консервативних до високоспекулятивних.

Приклад 16.3.

Купівля опціону "кол" (розрахунок на підвищення цін)

У січні трейдер, який очікує різкого підвищення цін на золото, купує квітневий "кол" зі страйковою ціною 450 $/за унцію. В той момент ф'ючерси на квітневе золото продаються за ціною 444 $/за унцію. Сплачена премія становить 18 $/за унцію, або 1800 $/за контракт. Якщо ціни на квітневе золото зростуть, наприклад до 525 $/за унцію в березні, інвестор зможе продати свій опціон "кол" з прибутком щонайменше 7500 $/за контракт. З іншого боку, сценарій гри на підвищення передбачає матеріалізувати торгівлю квітневим золотом за ціною, нижчою від 450 $/за унцію.

Продовження прикладу 16.3.

В цьому випадку термін чинності опціону значення не має, втрати обмежуються початковою премією 1800 $/за контракт. У даному випадку застосовується інша опціонна концепція - дельта. Дельта - це співвідношення кількості опціонних змін, які подаються через зміну контрактних характеристик. Коли ціна на квітневе золото зростає понад 450 $/за унцію, ціна одного долара опціону "кол" не зростає, коли ж квітневі ф'ючерси знизяться до 444 $/за унцію, ціна одного долара опціону зросте в майбутньому. У цьому випадку збільшення дельти має становити 16 одиниць.

Приклад 16.4.

Купівля опціону "пут" (розрахунок на зниження цін)

Якщо 1 липня трейдер очікує, що ціни на липневий цукор значно відрізнятимуться від їх звичайного рівня 8 0/за фунт, він може купити жовтневий "пут" зі страйковою ціною 8 0/за фунт з премією 0,9 0/за фунт. Якщо ціни на липневий цукор знизяться, скажімо, до 6,5 0/за фунт, то "пут" матиме вартість 1680 $/за контракт. Якщо ж ціни будуть вищими за 8 0/за фунт на момент закінчення чинності опціону, то останній не має вартості, і спекулянт втратить початкову премію 1008 $/за контракт.

Приклад 16.5.

Продаж опціону "пут"

Торговець, який у квітні передбачає, що спотова ціна на золото 450 $/за унцію, можливо, зросте, але має обмежений нижній потенціал, продає без відшкодування червневий "пут" зі страйковою ціною 450 $/за унцію з премією 22 $/за унцію. Якщо чинність опціону закінчується, і ціна на червневе золото вища від 450 $/за унцію, торговець намагатиметься отримати премію. Якщо опціон "втрачає силу" за умови, що червнева ціна золота стає вищою за 428 $/за унцію, продавець отримає частину премії. За умови, що червнева ціна золота стає нижчою від 428 $/за унцію, продавець опиниться в ризиковій ситуації. На рис. 16.4 показано результати, які можна отримати на момент припинення чинності опціону "пут".

Опціонні спреди забезпечують інші шляхи розв'язання проблем на ринку. В спредах "биків" трейдер купує опціон "кол" за низькою страйковою ціною, як правило, "в грошах" або "на грошах" і продає "кол" з високою страйковою ціною, як правило, "без грошей". Це створює дебетовий спред, тому що премія сплачується лише за куплений "кол". Перевага подвійних спредів "биків" полягає в тому, що премія сплачується для того, щоб зменшити суму, яку продавець повинен сплатити для отримання вигоди на реальному ринку. Якщо ринок має тенденцію до зростання цін, то коли "в грошах" зростають швидше, ніж коли "без грошей". Ризик спредів такого роду обмежений до рівня премії, яка виплачується, коли обидва опціони закінчуються програшем. Потенційний прибуток обмежується різницею між двома страйковими цінами за винятком чистої премії.

Приклад 16.6.

На реальному ринку прийнято липневий цукор за ціною 8 0/за фунт. Одночасно купується липневий "кол" за страйковою ціною 8 0/за фунт з премією 0,8 0/за фунт (896 $/за контракт) та продається липневий "кол" за страйковою ціною 9 0/за фунт з премією 0,4 0/за фунт (448 $/за контракт). Прибуток та втрати на термін закінчення чинності контракту подані на рис. 16.5.

РИС. 16.5.

"Колові" спреди "биків" (дебетовий спред)

gt;gt; •є-

+0,75 +0,50 +0,25 0,00 -0,25 -0,50 -0,75

+0,60 c

а

е

10,00

-0,40 С

6,00              7,00              8,00              9,00

Липневий цукор (С за фунт)

Трейдери можуть також мати перевагу на ринку "биків", використовуючи "путові" спреди. У цьому випадку торговець продає "пути" з високими страйками і продає з низькими. Цю стратегію прийнято називати кредитний спред, тому що премія, отримана від продажу "путів" з

високими страйками більша, ніж премія, виплачена за "пути" з низькими страйками. Ризик у "путовому" спреді "биків" обмежений до різниці між страйковою ціною і чистою отриманою премією. Потенційна винагорода - чиста отримана премія.

На зарубіжних біржових опціонних ринках товарних опціонів використовуються такі стратегії в операціях "биків" та "ведмедів".

Ринки "биків":

• купівля "кола". Прибуток потенційно необмежений. Ризик обмежений внесеною премією;
• купівля "кола"/продаж "пута". Еквівалент володіння повним ф'ючер- сом, ризик і винагорода однаково необмежені;
• купівля "колів" із зниженими фіксованими страйками/продаж "колів" з фіксованими підвищеними страйками. Дебетовий спред. Винагорода обмежена різницею між фіксованими страйками і чистою сплаченою премією. Ризик обмежений чистою сплаченою премією;
• купівля "путів" із зниженими фіксованими страйками/продаж "путів" з підвищеними фіксованими страйками. Це поширений спред "пута" "бика". Винагорода обмежена чистою отриманою премією. Ризик обмежений до різниці між фіксованими страйками і чистою отриманою премією;
• продаж "пута". Прибуток потенційно обмежений отриманою премією. Ризик необмежений;
• продаж "кола"/купівля ф'ючерса. Так званий "покритий кол". Ризик необмежений. Максимальна винагорода - отримана премія.

Ринки "ведмедів":

• купівля "пута". Прибуток потенційно необмежений. Ризик обмежений до сплаченої премії;
• купівля "кола"/продаж ф'ючерса. Прибуток потенційно необмежений. Ризик обмежений до сплаченої премії;
• купівля "пута"/продаж "кола". Це еквівалент повного короткого продажу. Ризик і винагорода необмежені;
• купівля "колів" з високими фіксованими страйками/продаж колів з низькими фіксованими страйками. Так званий "коловий" "ведмежий" спред (кредит). Максимальна винагорода обмежена до чистої отриманої премії і трапляється, коли обидва опціони виходять за межі опціонів "у грошах". Ризик обмежений до різниці між фіксованою страйковою ціною і чистою отриманою премією;
• купівля "пута" з високими фіксованими страйковими цінами/продаж із зниженими. Так званий "путовий" "ведмежий" спред (дебет). Ризик обмежений до чистої сплаченої премії. Винагорода обмежена до різниці між фіксованим страйком і чистою сплаченою премією. Максимальна винагорода трапляється, коли закінчується чинність обох опціонів.

Таблиця 16.3.

Провідні біржі опціонів

сектори опціонного ринку.

Як бачимо, найпоширенішими на інвестиційних ринках Заходу, як біржових, так і позабіржових, є опціони з акціями відомих акціонерних компаній. Це опціони "кол" і "пут". Наприклад, опціон "кол" надає право купити ("відкликати") певну кількість акцій конкретної компанії у продавця опціону за визначеною ціною (strike) у будь-який час, до кінцевої дати включно.

Динаміка зміни основних секторів ринку опціонів

2000

6,50% 3,00%

29,30%

61,20%

• Акції              ? Фондові індекси
• Проценті ставки ЦІнші активи

10,00% 3,00%

2005

18,00%

¦ Опціони на свопи, валюту ? Товари

69,00%

• Процентні ставки
• Капітал

www.dis.org

В опціонному контракті обумовлюються чотири аспекти:

1. Компанія, акції якої можуть бути куплені.
2. Кількість акцій.
3. Страйкова ціна за одну акцію.
4. Дата, коли втрачається право (expiration date).

У США є досить ліквідний ринок біржових опціонів на акції. Торгівля здійснюється за допомогою Клірингової Корпорації Опціонів (ОСС). Цією компанією спільно володіють декілька бірж, вона користується комп'ютерною системою, що відстежує опціонні позиції кожного інвестора. Принцип роботи аналогічний клірингові із ф'ючерсними контрактами. Як тільки покупець і продавець вирішили укласти опціонну угоду і покупець сплатив премію, другою стороною для кожного з них стає ОСС, яка дозволяє покупцям та продавцям закривати їх позиції у будь-який час. Опціони "кол" та "пут" захищені від подрібнення акцій і виплати дивідендів акціями. На біржах торгівля новими опціонами на конкретну акцію відкривається через кожні три місяці. Нові опціони мають термін обертання майже дев'ять місяців до кінцевої дати. Як правило, одночасно розпочинається торгівля з двома опціонами "кол", що мають всі одинакові параметри за винятком страйкових цін. Одночасно пропонуються два опціони "пут". Торгівля проводиться до моменту закінчення чинності контракту, до 22:59 год. середньоамериканського часу в суботу після третьої п'ятниці відповідного місяця. Опціонами на акції торгують на Чиказькій біржі опціонів (СВОЕ) - філії СВОТ, а також на Американській, Тихоокеанській, Філадельфійській та Нью- Йоркській фондових біржах. В котирувальних таблицях вказують назву компанії, курс акції при закритті бірж, страйкову ціну, дату закінчення контракту, обсяг торгівлі, останні премії "кол" і дат, поданих лівіше, останні дві колонки містять інформацію для опціонів "пут".

У табл. 16.4 подано приклад біржового котирування опціонів на акції з газети "The Wall Street Journal Europe" від 11.01.2005 р.

Таблиця 16.4.

Зведене котирування опціонів на акції відомих американських корпорацій

У США є дві системи торгівлі біржовими опціонами. Акціями на біржах торгують за допомогою спеціалістів, що виконують функції як брокерів, так і дилерів. Як дилери вони мають певні запаси акцій, за які відповідають; як брокери вони ведуть книги лімітних замовлень і виконують їх. Саме таку побудову має і ринок опціонів на Американській фондовій біржі. На інших біржах, наприклад, СВОЕ, немає спеціалістів, там діють маркет-мейкери (market-makers) та тримачі лімітних книг (order book officles). Тримач книги не має права торгувати, він може лише навчати інших членів біржі. Торгують усно - викриком. Ціна, що публікується, є останньою ціною дня, як і при укладенні ф'ючерсних контрактів. Клієнти сплачують комісійні: за опціонні контракти і при виконанні опціону аналогічно до спотових угод.

З продавця ОСС вимагає гарантійний платіж - маржу. У випадку виписки покритого опціону "кол" (covered call writing), тобто, коли продавець виписує опціон на акції, власником яких він є, він не вносить грошового завдатку. На його рахунок перераховується премія від покупця, однак акції зберігатимуться у брокерській фірмі. Якщо покупець вирішить виконати опціон, то у брокера акції готові до поставки. Якщо продавець закриє позицію офсетною угодою, йому буде повернено акції. Якщо ж виписується непокритий опціон "кол" (naked call writing), тобто продавець не має акцій, на які виписує опціон, він повинен внести грошовий завдаток.

Гарантійний внесок (маржа) визначається на основі вибору з двох чисел, серед яких обирається більше. Перше число визначається сумою премії плюс 20% ринкової вартості акцій, мінус різниця між страйковою ціною і ринковим курсом (при умові, якщо страйкова ціна вища від ринкового курсу). Ці правила, прийняті на американських біржах, наводяться у підручнику лауреата Нобелівської премії В. Шарпа, професора Стенфордського університету Г. Александера та брокера-аналі- тика Дж. Бейлі.

Приклад 16.7.

Інвестор виписує грудневий "кол" на акції компанії А. Страйкова ціна - 60 $/за акцію, ринковий курс - 55 $/за акцію, премія - 5 $/за акцію. Обчислимо необхідний розмір маржі.

Метод 1.

Премія опціону: 5 х 100 = 500 $/за опціон.

20% ринкової вартості акцій: 0,2 х 55 х 100 = 1100 $/за опціон.

Страйк більший від ринкової вартості: (60 - 55) х 100 = 500 $/за опціон.

Маржа: 500 + 1100 - 500 = 1100 $/за опціон.

Продовження прикладу 16.7.

Метод 2.

Премія опціону: 5 х 100 = 500 $/за опціон.

10% ринкової вартості акцій: 0,1 х 55 х 100 = 550 $/за опціон.

Маржа: 500 + 550 = 1050 $/за опціон.

Оскільки перший метод дає більшу суму, то інвестор повинен внести $1100 маржі, але оскільки як продавець він отримує премію в розмірі 500 $/за опціон, йому доведеться внести додатково лише $600 ($1100 - $500).

Гарантійні внески для опціонів "пут" аналогічні. Якщо на рахунку продавця опціону "пут" у брокерській фірмі є гроші або інші цінні папери в розмірі ціни виконання опціону, гарантійні внески не потрібні. Якщо ж грошей нема, то обов'язково вноситься маржа під непокритий опціон. Сума маржі обчислюється аналогічно опціонові "кол".

Приклад 16.8.

Інвестор виписує грудневий опціон "пут". Страйкова ціна - 50 $/за акцію, ринковий курс - 45 $/за акцію, премія 3 $/за акцію. Обчислити необхідний розмір маржі.

Метод 1.

Премія опціону: 3 х 100 = 300 $/за опціон;

20% ринкової вартості акцій: 0,2 х 45 х 100 = 900 $/за опціон;

Страйк більший від ринкової вартості: не враховується.

Маржа: 300 + 900 = 1200 $/за опціон.

Метод 2.

Премія опціону: 3 х 100 = 300 $/за опціон;

10% ринкової вартості акцій: 0,1 х 45 х 100 = 450 $/за опціон.

Маржа: 300 + 450 = 750 $/за опціон.

Оскільки перший метод дає більшу суму, то інвестор має внести $1200 маржі, але оскільки як продавець він отримує премію в розмірі 300 $/за опціон, йому доведеться внести додатково лише $900 ($1200 - $300).

Вартість опціонів залежить від ринкової вартості акцій і цей зв'язок стає більш помітним на момент закінчення строку дії опціону. Графічно це можна представити на рис. 16.7.

Якщо курс акцій буде нижчим за $100, то опціон "кол" не має жодної цінності. Якщо ж ціна акцій вища за $100, то опціон "кол" зі страйковою ціною $100 можна виконати, отримавши акти, що він коштує дорожче. Чистий виграш покупця опціону - різниця між ринковою ціною і страйком. Для опціону "пут" ціна змінюватиметься протилежно до ціни опціону "кол".

РИС. 16.7.

Зв'язок вартості опціону та вартості акції

Опціон "кол"              Опціон "пут"

Для оцінки вартості опціонів на зарубіжних ринках використовується біноміальна модель (ВОРМ). Цю модель запропонував В. Шарп у 1978 р., доробили Дж. Кокс, С. Рос, М. Рубінштейн у 1979 р.6 Головною особливістю біноміальної формули є те, що вартість опціонів не залежить від ймовірності підвищення цін активів, а визначається лише можливим відхиленням приросту ціни за один період. Вчені цю модель назвали біноміальною тому, що, за їх припущенням, майбутня ціна акції може розташовуватися на одному з двох розгалужень "дерева ціни". Наприклад, для опціону "кол" на акції "ІВМ" зі страйковою ціною 50 $/за акцію терміном дії протягом року можливі такі варіанти розвитку подій. Ціна акцій сьогодні (t = 0) дорівнює $ 100, через рік (t = T) ця акція може коштувати $120 або $80, тобто ціна акцій може зрости або знизитися. Вчені припускали, що неперервно нараховувана ставка без ризику в розрахунку на рік становить 8%, тобто інвестор може купувати або продавати державні облігації з такою ставкою доходу (кредитувати або отримувати позику).

Для того, щоб визначити внутрішню вартість опціону "кол" в момент t = 0 застосовується вказана модель. Для інвестора можливі три альтернативи:

• вкласти кошти в акції;
• вкласти кошти в опціон "кол";
• придбати облігації без ризику та акції.

Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции: Пер. с англ. -М.: ИНФРА-М, 1999. -С.624.

Існує так зване "дерево ціни", тому можливі два варіанти цін у майбутньому (рис. 16.8).

Рис. 16.8.

"Дерево ціни"

Їх називають "верхнє положення", коли ціни повзуть догори, та "нижнє положення", коли ціни падають. Основні дані можна подати в

табл. 16.4 так:

Таблиця 16.5.

Ціни на акції, облігації та опціон "кол"

Курс опціону невідомий. Його значення вчені запропонували визначати через зведений портфель, що складається з акцій та неризикових облігацій. Для цього точно визначається портфель, який повинен повторити виплати за опціоном "кол" компанії А (в нашому випадку "ІВМ"). Нехай портфель складається з Ns акцій та Nb облігацій.

У "верхньому положенні" такий портфель отримає виплати:

125 Ns + 108.33 Nb.

У "нижньому положенні" відповідно:

80 Ns + 108.33 Nb.

Використавши основні дані з табл. 16.5, порівнюємо виплати з ціною опціону.

У "верхньому положенні":

125 Ns + 108.33 Nb = 25;              (1)

• 55 .

у нижньому положенні :

80 Ns + 108.33 Nb = 0.              (2)

Віднімаючи друге рівняння від першого, отримаємо Ns = 0.5556. Підставивши значення Ns в будь-яке із рівнянь, маємо:

125 х 0.5556 + 108.33 Nb = 25, або Nb = -0.4103.

На фінансовій мові це означає, що, інвестувавши з $100 - $55.56 в акції та продавши облігації за $41.03, у майбутньому можна отримати ті ж виплати, що й з опціоном "кол". Потрібно лише $14.53 власних коштів, що й буде вартістю опціону.

У загальному вигляді ціна опціону визначається за формулою:

V = NSPS + NbPb,

де NsNb - кількість акцій та неризикових облігацій, з яких можна скласти портфель, що повторює виплати за опціоном;

Vo - вартість опціону;

Ps - ціна акцій;

Pb - ціна облігацій.

Якщо позначити: u - "верхнє положення", d - "нижнє положення", h - Ns (hedge ratio), або коефіцієнтом хеджування, то h визначається за такою формулою:

P. - P

h = ¦

od

P - P

su sd

де P - ціна акцій в кінці періоду, а індекси означають інструмент (о-опціон, s-акція).

Щоб репродукувати опціон "кол" в умовах біноміальної моделі, необхідно купити h акцій і одночасно отримати кошти під ставку без ризику шляхом "короткого продажу" облігацій. Ця сума становить:

B = PV (hVsd - Pod),

де PV - дисконтована вартість суми облігації на кінець періоду дії опціону.

Отже, вартість опціону "кол", за біноміальною моделлю, дорівнює:

Vo = hP„ - B

Однак модель ВОРМ ґрунтується на припущенні, що курс акцій у кінці періоду володіння опціоном може мати одне з двох значень. Насправді ж значення може бути будь-яким із досяжної множини значень, але це не проблема, оскільки можна розвивати модель. Для цього рік ділиться на півріччя, квартал, місяць, для кожного періоду будується дерево ціни. Модель можна використати і для оцінки опціонів "пут". За допомогою біноміальної моделі визначається паритет опціонів "кол" та "пут" (put-call parity).

Pp + Ps = Pc + E/eRT , де Pp, Pc - відповідний курс опціонів "кол " та "пут ".

Біноміальну модель розвинули Ф. Блейк та М.С. Шоулс (Black- Sholes). У моделі, яка ними запропонована збільшується число періодів і зменшується довжина періоду. Крім того, припускається, що не було податків і витрат на операції (наприклад, комісійних тощо). Вартість опціону, згідно з припущеннями даної моделі, складе:

E

Vc = N(d,)Pa --rtN(d2), JPyE ) + (-R + 0.5а2 )T

де =              ат              ;

J P'?El + R - 0.5а2 )Т d2 =—                                                        = d, -amp;4T

2              аТ

де Ps - поточна ринкова ціна базисного активу;

E - ціна виконання опціону;

R - неперервно нараховувана ставка без ризику в розрахунку на рік;

T - час до закінчення терміну дії опціону в розрахунку на періоди;

а - ризик базисної акції, що вимірюється стандартним відхиленням доходності акції, у вигляді неперервно нараховуваного відсотка в розрахунку на рік; E/eRT - дисконтована вартість ціни виконання опціону на базі неперервно нараховуваного відсотка;

Ln - натуральний логарифм, що позначає співвідношення ринкової P/E ціни до страйку; N(d1), - ймовірність того, що при нормальному розподілі між середнім, N(d2) нулем та стандартним відхиленням, що дорівнює одиниці, результат буде меншим відповідно dj і d2.

Значення N(d) занесені до таблиці, їх успішно використовують трейдери та аналітики опціонних ринків7.

Аналіз формули Блейка-Шоулса дозволяє визначити залежність вартості європейського опціону "кол" для акцій, за якими не виплачуються дивіденди, від п'яти змінних, а саме:

1. Чим вища ціна базисної акції Ps, тим вища вартість опціону "кол".
2. Чим вища страйкова ціна Е, тим менша ціна опціону "кол".
3. Чим далі до закінчення терміну дії опціону T, тим вища вартість опціону "кол".
4. Чим вища ставка без ризику R, тим вища вартість опціону "кол".
5. Чим вищий ризик с, тим вища вартість опціону "кол".

Із цих змінних три відомі. Четверту визначають на зарубіжних фінансових ринках на основі доходності до відшкодування Казначейських векселів США (розглядатимуться в наступних параграфах). П'яту (ризик) - визначають на основі методики оцінки динаміки попередніх цін, оцінки ринком ризику конкретної акції тощо.

Спробуємо пояснити вищесказане на конкретному прикладі при торгівлі ф'ючерсним контрактом на індекс акцій на біржах Заходу.

Наприклад, торговець працює з опціоном ф'ючерсного контракту на індекс акцій. Контракт має такі параметри:

• термін дії - 4 місяці;
• нестабільність - 21%;
• ф' ючерсна ціна - 850;
• страйкові ціни - 800, 825, 850, 875, 900;
• безризикова процентна ставка - 15.

Застосовуючи формулу Блейка (варіант відомої формули Блейка- Шоулса), обчислюються величини для опціонних премій та коефіцієнт хеджу. Коефіцієнт хеджу і дельта, що застосовуються для виміру ризику даного опціону, відносно ф' ючерсу є взаємозамінними.

Таблиця 16.6.

Премії опціонів "кол" та "пут"

Брейли Р., Майерс C. Принципы корпоративных финансов: Пер с англ. - М.: ЗАО "ОЛИМП". - Бизнес, 1997. - С.1037-1041.

Шляхом процесу конверсії позицію опціону продавця можна успішно конвертувати на опціон покупця і навпаки. Конверсія дозволяє укладати арбітражну угоду між опціонами продавця та опціонами покупця однакових страйків та терміну дії.

Використовуються чотири види конвертації:

1. + опціон покупця = опціон продавця + ф'ючерс;
2. - опціон покупця = - опціон продавця - ф'ючерс;
3. + опціон продавця = + опціон покупця - ф'ючерс;
4. - опціон продавця = - опціон покупця + ф'ючерс.

З першого рівняння випливає, що довгу ф'ючерсну позицію можна синтезувати шляхом комбінації довгого ф'ючерса та короткого опціону відповідно покупця та продавця однією страйковою ціною. Якщо впровадити позначення: F - ф'ючерс, С - опціон покупця, Р - опціон продавця, то для визначення стратегії можна користуватися табл. 16.7.

Таблиця 16.7.

Способи використання опціонів та ф'ючерсів для проектування нових інструментів

Для опціонів на цінні папери, як і для товарних опціонів, є різні стратегії:

• вертикальні, грошові або цінові спреди;
• горизонтальні, календарні або часові спреди.

Вертикальні спреди формуються за рахунок купівлі та продажу двох опціонів одного і такого ж виду і терміну дії, але з різними страйковими цінами.

Горизонтальні спреди використовуються при спробі отримати користь із тенденції тимчасової опціонної премії до більшого зниження із скороченням терміну дії.

Горизонтальні спреди формуються шляхом продажу опціона на найближчий термін і купівлі більш віддалених термінів закінчення терміну дії за однією і тією ж страйковою ціною.

Комбінація двох опціонів - "кол" і "пут" - з однаковими строками дії та страйковою ціною є повною аналогією ф' ючерсного контракту і називається синтетичним ф'ючерсом. Якщо інвестор купив "кол" та

продав "пут" - це рівнозначне відкриттю довгої позиції. Продаж "колу" та купівля "путу" рівнозначне короткій ф'ючерсній позиції. Аналогічно з товарними опціонами. Опціони на акції можна використовувати для хеджевих та спекулятивних операцій, суть яких розглядатиметься в наступних розділах роботи. У цьому параграфі ми лише перерахуємо відомі опціонні стратегії трейдерів на біржових фондових ринках. Загальне правило, що використовується при виборі стратегій, полягає в тому, щоб купити опціон з ціною нижчою від теоретичної або прогнозованої та продати опціон з вищою премією. На основі опціонів інвестор може використовувати різноманітні комбінації. Найпростіші - це комбінації опціонів та акцій. До складних належать комбінації та спреди.

Комбінація - це портфель, що складається з опціонів різного виду на один і той самий актив з однаковими термінами закінчення контракту. Вони можуть бути довгими та короткими, страйкова ціна однаковою або різною.

Спред - це портфель, що складається з опціонів одного виду на один і той самий актив, але з різними термінами закінчення та/або різними страйковими цінами, причому одні з них довгі, інші короткі.

Інвестор, що купив або продав опціон, як було вказано вище, може закрити свою позицію шляхом укладення офсетної угоди. Коли укладається новий контракт, то число контрактів зростає на одну одиницю. При виконанні офсетної угоди лише одним інвестором кількість укладених контрактів залишається незмінною. Якщо ж два учасники опціон- ного ринку укладають офсетні угоди, а позиції їх були протилежними, то кількість контрактів зменшується на одиницю (open Interest).

При укладанні угоди з опціоном клієнт сплачує брокерові комісійні, які сплачуються і в момент виконання опціону. Розгляньмо конкретні приклади. Маржу обчислимо за спрощеним методом.

Приклад 16.9.

Інвестор виписує п'ять опціонів "кол" на акції компанії А. Премія 3 $/за акцію, страйкова ціна - 40 $/за акцію, поточний курс - 45 $/за акцію. Як гарантійної маржі біржа вимагає 20% вартості ринкового курсу.

Перша частина маржі: 40 х 500 х 0,2 = $4000.

Виграш опціону "в грошах", а значить, друга частина маржі відповідно:

(45 - 40) х 500 = $2500.

Загальний маржевий вклад: 4000 + 2500 = $6500.

Продавець може не вносити вказаної суми повністю, адже на наступний день вранці він отримає премію від покупця опціонів.

Премія становить: 3 х 500 = $1500.

Отже, йому достатньо вкласти $5000 (6500 - 1500).

За умови виписки на зазначених умовах опціонів "пут" його вклад - лише $2500 (4000-1500).

За умови виписки покритого опціону, тобто якщо на момент укладання опціонного контракту продавець вже володіє акціями, він не вносить маржі, у брокера зберігаються його акції.

Приклад 16.10.

Інвестор купує за рахунок кредиту брокера 500 акцій і одночасно виписує на ці папери п'ять опціонів "кол". Страйкова ціна - 50 $/за акцію, премія - 7 $/за акцію, поточний курс - 58 $/за акцію. Кредит брокера - 50% вартості акцій мінус виграш за опціони.

Опціон "в грошах", що становить: (58 - 50) х 500 = $4000, - цю суму брокер не прокредитує при купівлі акцій за спотовою операцією.

Його кредит складає: (58 х 0,5 - 8) х 500 = $10500.

На купівлю акцій за спотовим контрактом продавець опціонів може використати отриману від покупця премію: 7 х 500 = $3500.

Отже, інвестор авансує: $15000 (58 х 500 - 10500 - 3500), плюс комісійні за опціонним та спотовим контрактами.

У додатку 16.1 подано приклади біржових котирувань опціонних контрактів на акції компанії Microsoft на Чиказькій опціонній біржі.

Б

Резюме

Опціон - це право купити або продати визначену цінність (товар, цінний папір, ф'ючерсний контракт) на особливих умовах, в обмін на сплату винагороди - премії (ргешіиш)

Об'єктом опціону може бути реальний товар - сировина, цінні папери, валюта та ф'ючерсні контракти на вказані активи. За технологією виконання розрізняють три види опціонів:

• опціон з правом купити (option call);
• опціон з правом продати (option put);
• подвійний опціон(double option; put and call option).

Опціон на купівлю - опціон "кол" - дає його покупцеві право, але не зобов'язання, купити ф'ючерсні контракти за відповідною ціною протягом терміну дії опціону.

Опціон на продаж - опціон "пут" - дає його покупцеві право продати ф'ючерсні контракти за відповідною ціною протягом терміну дії опціону.

Подвійний опціон - "кол" і "пут" - це комбінація опціонів на купівлю та продаж, він дозволяє покупцеві або купити, або продати за погодже-

ною ціною. Використовується за умови невизначеності кон'юнктури ринку. Такі опціони активно котирувалися в минулому столітті, сьогодні вони збереглися на біржах Великобританії.

До основних характеристик опціонів належать:

• основний інструмент (товар, валюта, ф'ючерс і т. ін.);
• кінцевий строк дії;
• ціна, за якою власник (holder) опціону може купити або продати інструмент - страйкова ціна;
• тип "опціону-кол" (call) або "пут" (put);
• бажана ринкова ціна або інструкція.

Найпоширенішими на інвестиційних ринках Заходу, як біржових, так і позабіржових, є опціони з акціями відомих акціонерних компаній. Це опціони "кол" і "пут". Наприклад, опціон "кол" надає право купити ("відкликати") певну кількість акцій конкретної компанії у продавця опціону за визначеною ціною (strike) у будь-який час, до кінцевої дати включно.

В

Контрольні запитання

1. У чому полягає суть опціону?
2. Які види опціонів Ви знаєте?
3. Назвіть основні характеристики опціонів.
4. Від чого залежить часова вартість опціону?
5. Що таке американський опціон?
6. Які фактори впливають на процес ціноутворення опціонів?
7. Які особливості товарних опціонів Ви знаєте?
8. Назвіть основні торговельні стратегії з товарними опціонами.
9. У чому полягає особливість процесу ціноутворення цін на опціони з акціями?

10. У чому полягає відмінність взаємовідносин з розрахунковою установою біржі у покупця та продавця опціонів?

1.

Дегтярева О.И., Кандинская О.А. Биржевое дело: Учебник для вузов. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. -507с.

Сохацька О.М. Ф'ючерсні ринки. Історія, сучасність, перспективи становлення в Україні. -Тернопіль: Економічна думка, 1999. -С.62-93.

Посилання і рекомендована література

3. Шварц Ф. Биржевая деятельность Запада (Фьючерсные и фондовые биржи, системы работы и алгоритмы анализа): Пер. с англ. -М.: Ай Кью, 1992.-172с.
4. Коннолли К.Б. Покупка и продажа волатильности. -М.: ИК Аналитика, 2001. -264с.
5. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции: Пер. с англ. -М.: ИНФРА-М, 1999. -1024с.
6. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. -М.: ЗАО "ОЛИМП". -Бизнес, 1997. -С.1037-1041.
7. Сохацька О. Застосування опціонів у корпоративному управлінні //Економіст. - 2001. -№3. -С.33, 34-39.
8. Сохацька О.М. Опціони - фінансові інновації міжнародних ринків //Збір. наукових праць Вісник Національного університету Львівська політехніка.-Львів. -1001. -№417. -С.360-366.
9. Успаленко В., Лактионов О. Опціонне хеджування як один із засобів пониження впливу та управління ризиками //Наукові записки Тернопільського державного педагогічного університету ім. Володимира Гнатюка. Серія: "Економіка". -2000. -№5. -С.58-69.
10. Геворгян С. Перспективи створення в Україні клірингової установи щодо операцій із ф'ючерсами і опціонами //Вісник НБУ. -2000. -№6. -С.44-48.
11. Сільченко М. В. Математичні ризики у хеджуванні ризиків у ринку опціонів // Фінанси України. -2000. -№11. -С.100-105.
12. Шаповалов Є. А. Перспективи входження фінансового ринку України в світову систему торгівлі деривативами //Вісник НБУ, 2001. -№4. -С.58-60
13. Пензин К. Современное состояние и тенденция развития мирового рынка биржевых опционных контрактов //Рынок ценных бумаг. -2001. -№15(198). -С.46-50.
14. The Wall Street Journal Europe, Tuesday, January 11, 2005. - p. M6.
15. www.onlme.wsj.com
16. www.dis.org

Л Тести для перевірки знань до розділу 16

1. Опціон - це:

а) угода з премією;

б) строкова угода;

2. Опціон - це:

а) право купити;

б) право продати;

в)              право купити або продати актив у майбутньому;

г)              все зазначене вище.

в)              право відмовитися від купівлі або продажу;

г)              право вибору взамін на сплату премії.

в)              брокер;

г)              спеціаліст.

3. Право вибору за опціоном має:

а)              продавець;

б)              покупець;

4. За технологією виконання розрізняють такі види опціонів:

а)              опціон "кол";              в) дубль-опціон;

б)              опціон "пут ";              г) всі зазначені вище види.

5. Ціна виконання опціонів ще називається:

а)              страйковою;              в) ціною домовленості;

б)              відступною;              г) ринковою.

6. Клас опціону - це:

а)              опціони з однаковими страйками              в) всі опціони з різними страйками та на один інструмент; строками дії за одним активом;

б)              опціони з одними строками              г) конкретний опціонний контракт. на один актив;

7. Серія опціону - це:

а)              опціони з однаковими страйками в) всі опціони з різними страйками на один інструмент;              та термінами дії за одним

активом;

б)              опціони з одними термінами на              г) конкретний опціонний контракт. один актив;

8. Особа, що купує опціон є його:

а)              власником;              в) кредитором;

б)              емітентом;              г) боржником.

9. Особа, що продає опціон є його:

а)              власником;              в) кредитором;

б)              емітентом;              г) боржником.

10. Американський опціон закінчується:

а)              у кінці року;              в) в кінці місяця;

б)              у будь-який із днів терміну дії,              г) в останній день терміну дії опціону. в т.ч. останній;

11. Європейський опціон закінчується:

а)              в кінці року;              в) в кінці місяця;

б)              у будь-який із днів терміну дії,              г) в останній день терміну дії опціону. в т. ч. останній;

12. Опціони з реальним товаром називають:

а)              брокерськими;              в) товарними;

б)              дилерськими;              г) фінансовими.

13. Нульовий опціон - це опціон, у якого:

а)              ціна ринкова вища страйкової;              в) ціна ринкова дорівнює страйковій;

б)              ціна ринкова нижча страйкової;              г) відсутня ціна.

14. Опціони "в грошах" - це:

а)              ціна ринкова вища страйкової;

б)              ціна ринкова нижча страйкової;

15. Опціон "без грошей" - це:

а)              ціна ринкова вища страйкової;

б)              ціна ринкова нижча страйкової;

в)              ціна ринкова дорівнює страйковій;

г)              відсутня ціна.

в)              ціна ринкова дорівнює страйковій;

г)              відсутня ціна.

Ситуаційні задачі

Задача № 1.

Умова:

В кінці червня кондитер очікує, що зростання цін на сільськогосподарську продукцію (пшеницю, сою, соєву олію) призведе до спаду його доходів від тільки що укладеного форвардного контракту на поставку кондитерських виробів мережі супермаркетів у грудні до Різдвяних свят. При спотовій ціні у червні на пшеницю 320 0/за бушель кондитер через брокера біржі починає втілювати вертикальну стратегію, використовуючи угоди "бика" з опціоном "кол". Він продає "кол" на пшеницю за страйковою ціною 330 0/за фунт з терміном виконання в грудні, премія становить 20 0/за бушель; одночасно він купує опціон "кол" зі страйковою ціною 310 0/за бушель на той же термін з премією 5 0/за бушель. До початку вересня ціна пшениці піднялася до 340 0/за бушель, кондитер робить закупи на реальному ринку і одночасно завершує вертикальну стратегію на опціонному ринку.

Визначити: результати операції.

Задача № 2.

Умова:

У січні трейдер, який очікує різкого підвищення цін на золото, купує квітневий "кол" із страйковою ціною 420 $/за унцію. В той момент ф'ючерси на квітневе золото продаються за ціною 435$/за унцію. Сплачена премія становить 10 $/за унцію, або 1000 $/за контракт.

Визначити: результати операції, якщо:

а)              ціни на квітневе золото зростуть, наприклад до 525 $/за унцію в березні;

б)              ціни на квітневе золото впадуть, наприклад до 380 $/за унцію в березні.

Задача № 3.

Умова:

Якщо 1 липня трейдер очікує, що ціни на липневий цукор значно відрізнятимуться від їх звичайного рівня 9 0/за фунт, він може купити жовтневий "пут" зі страйковою ціною 9 0/за фунт з премією 0,9 0/за фунт.

Визначити: результати опціонної стратегії, якщо ціни на липневий цукор знизяться, скажімо до 6,5 0/за фунт, і "пут" матиме вартість 1680 $/за контракт.

• опціон;
• опціон "кол ";
• опціон "пут";
• подвійний опціон (дубль-опціон);
• страйкова ціна;
• часова вартість;
• внутрішня вартість опціону;
• опціон в грошах;
• опціон "без грошей";
• опціон "на грошах";
• опціонні стратегії.

Додаток 16.1.

Приклад котирування опціонів на акції компанії Microsoft на Чиказькій біржі опціонів8

0pci01is5cpressr Online OpSors amp; Stock Brokers

gt;

Free Alluurt Transfers'

OPTION CHAIN FOR MICROSOFT CORPORATION

Symbol Last Change

Open Int. StrikePrice Symbol Last Change

Bid Ask Open Int.

Stock РгІСЄ > 24.21 Last as of 8ЇЗЇ200Є

MSQHZ MSQHL MSQHU MSQHH MSQHV

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

32.50              MSQTZ              8.40              -0.20 21.00 8.20 8.40              171.00

35.00              MSQTL              10.30              -1.20 300.00 10.70 10.30              300.00

37.50              MSQTU              13.30              21.00 13.20 13.40              21.00

40.00              MSQTH              15.70 15.30

20.00

455.00 5.00 MQFTA

42.50 MSQTV 18.00 -1.50 20.00 18.20 18.40

MQFHA 13.50

+1.10

20.00

13.20 13.30

MQFHU 16.10

40.70

15.00

16.70 16.80

404.00 7.50 MQFTU

MQFHB 13.30

40.40

210.00

14.20 14.30

307.00 10.00 MQFTB

MQFHV 12.00

40.20

11.70 11.80

730.00 12.50 MQFTV

MQFHC 3.50

41.70

33.00

3.20 3.30

784.00 15.00 MQFTC

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

25.00

MQFHW 6.80

-0 20

10.00

6.70 6.80

268.00 17.50 MQFTW 0.05

25.00

0.25

MQFHD 4.40

40.03

4.20 4.30

11354.00 20.00 MQFTD 0.05 -0.06 10.00 0.10 0.05 7,546.00

-0.10

.75 1.80

21,308.00 22.50 MSQTX 0.05 -G.01 134.00 0.05 0.05 25,553.00

¦ ¦¦¦¦¦I

23.25 MSQTB

Stock Price > 24.21

www.bigcharts.marketwatch.com