3.5.3 Построение критерия шокового состояния
Предлагаемый подход основан на построении верхней границы для характеристической функции, выход за которую будет расцениваться как шоковое состояние. Авторы предлагают следующий способ определения границы: 
Замечание: Во многих случаях выборочная дисперсия имеет слишком большое значение из-за большой амплитуды скачков ψ(t), что ведет к завышению границы и неадекватным оценкам.
Для решения данной проблемы рекомендуется произвести несколько предварительных итераций данного алгоритма, на каждой из которой необходимо исключить из текущего вектора наблюдений (ψ0,ψ1,...ψ) те точки, которые на текущей итерации определяются как шоковые. Тем самым точки с большой амплитудой будут исключены и не повлияют на оценку дисперсии и построение границы.На Рис. 13 приведены графики характеристической функции ψ(t) и построенной границы m(t) для уровня значимости 99%. На Рис. 14 приведен график фазовой переменной, найденные моменты шока выделены.
Рис. 14 - График траектории фазовой переменной с выделенными моментами шока.
Релаксация рынка теперь может быть оценена в соответствии со статистикой непрерывных периодов шока. Для шоков ликвидности Таблица 2 показывает, что 50 секунд будет достаточно для восстановления рынка после шока (для уровня значимости 99,2%). Эта оценка может быть успешно использована как минимальный временной интервал между последующими сделками в стратегии ликвидации портфеля, подразумевающей разбиение блока на части.
Таблица 2 - Продолжительность шоков и их процент от общего числа в течение 10 января 2006 года для акций «Лукойла»,
| Длина шока | Процент |
| < 50 секунд | 99.2% |
| < 45 секунд | 97.6% |
| < 30 секунд | 88.1% |
| < 6 секунд | 54.0% |
| < 5 секунд | 49.2% |
Описанная выше методика позволяет автоматически определять моменты «шоков» ликвидности (в терминах фазовой траектории обобщенной характеристики ликвидности) и оценивать соответст-
вующее время релаксации, не накладывая при этом ограничения на входные данные (продолжительные участки стационарности, большой рассматриваемый интервал времени и т.д.). На Рис.
15 приведена диаграмма распределения количества шоков в зависимости от времени релаксации на основании применения методики для 30 минут торгового дня. Характерное экспоненциальное поведение может быть учтено при моделировании шоковых событий на рынке.Робастность метода и простая интерпретация результатов, опирающаяся на интуитивное определение шока, делает его приемлемым для формирования статистики из исторических данных с целью последующего оценивания времени релаксации рынка. Подход был протестирован на ликвидных акциях, торгующихся на ММВБ. Для периода в один торговый день было продемонстрировано, что для высокого уровня значимости (99,2%) достаточно 50 секунд для восста-
Рис. 15 - Диаграмма распределения количества шоков в зависимости от времени релаксации.
1 50
3.6